Nonparametric and Semiparametric Models pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer

作者:Wolfgang Härdle

出品人:

页数:300

译者:

出版时间:2004-05-14

价格:USD 139.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9783540207221

丛书系列:

图书标签:

非参数回归
统计
非参数统计
非参数
计算
模型
数据
半参数统计
统计学
非参数统计
半参数统计
模型
回归分析
时间序列分析
生存分析
因果推断
机器学习
数据分析

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具体描述

The concept of nonparametric smoothing is a central idea in statistics that aims to simultaneously estimate and modes the underlying structure. The book considers high dimensional objects, as density functions and regression. The semiparametric modeling technique compromises the two aims, flexibility and simplicity of statistical procedures, by introducing partial parametric components. These components allow to match structural conditions like e.g. linearity in some variables and may be used to model the influence of discrete variables. The aim of this monograph is to present the statistical and mathematical principles of smoothing with a focus on applicable techniques. The necessary mathematical treatment is easily understandable and a wide variety of interactive smoothing examples are given. The book does naturally split into two parts: Nonparametric models (histogram, kernel density estimation, nonparametric regression) and semiparametric models (generalized regression, single index models, generalized partial linear models, additive and generalized additive models). The first part is intended for undergraduate students majoring in mathematics, statistics, econometrics or biometrics whereas the second part is intended to be used by master and PhD students or researchers. The material is easy to accomplish since the e-book character of the text gives a maximum of flexibility in learning (and teaching) intensity.

统计学导论：原理与实践本书旨在为统计学初学者提供一个全面、深入且实用的入门指南。统计学作为连接数据与决策的关键桥梁，其重要性在当今信息爆炸的时代愈发凸显。本书立足于严谨的数学基础，同时强调实际应用中的问题解决能力，确保读者不仅理解统计学的“是什么”，更能掌握“如何做”。本书内容组织遵循逻辑递进的原则，从最基本的概念出发，逐步深入到更复杂的模型和方法。我们精心设计了大量的真实世界案例和习题，力求在理论讲解与实际操作之间找到最佳平衡点。第一部分：基础概念与描述性统计本部分是整个统计学学习的基石。我们首先探讨了统计思维的培养，解释了总体与样本、参数与统计量等核心区分。随后，详细介绍了数据的类型及其处理方法，包括定性数据和定量数据的收集、清理与可视化。描述性统计是理解数据的首要步骤。我们系统地讲解了集中趋势的度量（如均值、中位数、众数）及其适用情境，以及离散程度的度量（如方差、标准差、极差、四分位距）。通过直方图、箱线图和散点图等工具，读者将学会如何通过图形直观地揭示数据的分布特征和潜在关系。本部分特别关注数据分布的形状，如偏度和峰度，为后续的概率分布学习打下基础。第二部分：概率论基础概率论是推断统计的理论支撑。本章深入浅出地介绍了随机事件和概率的基本公理。我们详细阐述了条件概率、独立性以及贝叶斯定理，强调了贝叶斯框架在现代统计学，尤其是在量化不确定性方面的核心地位。随机变量是连接现实世界与数学模型的关键。本书详细区分了离散型随机变量和连续型随机变量，并系统介绍了几个最重要的概率分布：离散分布：伯努利分布、二项分布、泊松分布及其在计数过程中的应用。连续分布：均匀分布、指数分布，以及重中之重的正态分布。我们着重分析了正态分布的性质及其在中心极限定理中的核心作用。第三部分：统计推断的理论框架统计推断是将样本信息推广到总体知识的过程。本部分开始构建严谨的推断体系。首先，我们探讨了抽样分布的概念，特别是样本均值的抽样分布，这是理解所有点估计和区间估计的基础。点估计部分，我们介绍了估计量的优良性质，如无偏性、有效性和一致性。重点讲解了矩估计法（Method of Moments, MoM）和最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的原理和计算步骤，并对比了它们各自的优缺点。区间估计则关注于如何构建可靠的置信区间。我们详细推导了基于正态分布（大样本Z区间和T区间）以及比例的置信区间，并深入探讨了置信水平的实际含义。第四部分：假设检验假设检验是统计推断的另一核心支柱。本书采用规范化的流程来介绍假设检验的每一步：建立零假设与备择假设、选择检验统计量、确定拒绝域或P值。我们详细介绍了单样本和双样本的均值检验（Z检验和T检验），并扩展到方差的检验（如卡方检验）和比例的检验。对于非参数检验，本书在这一部分简要引入了符号检验和Wilcoxon秩和检验，作为在分布假设不满足时评估均值或中位数差异的替代工具。本章特别强调了第一类错误（$alpha$）和第二类错误（$eta$）的权衡，以及统计功效的概念。第五部分：方差分析与线性回归基础第五部分将推断的焦点从单个变量扩展到多个变量之间的关系分析。方差分析（ANOVA）被系统地介绍，它允许我们比较三个或更多个组别的均值是否存在显著差异。我们详细阐述了单因素方差分析的原理，包括平方和的分解、F统计量的构造及其解释。对于多重比较问题，我们讨论了Tukey HSD等事后检验方法。简单线性回归是统计建模的起点。本章聚焦于最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）的推导，用于拟合最佳拟合线。我们深入分析了回归模型的假设（线性、独立性、同方差性、正态性），并详细解释了$R^2$、回归系数的解释以及残差分析的重要性，以评估模型的拟合优度和可靠性。第六部分：计数数据与非参数方法初步本部分关注那些不适合标准正态分布假设的数据类型。卡方检验是处理分类数据的有力工具。我们详细讲解了拟合优度检验，用于检验观察到的频率是否符合理论分布，以及独立性检验，用于判断两个分类变量之间是否存在关联。在非参数统计的初步探讨中，我们重申了Wilcoxon秩和检验和符号检验的应用场景。此外，我们介绍了Kruskal-Wallis H 检验作为单因素方差分析的非参数对应，以及Spearman等级相关系数作为皮尔逊相关系数的非参数替代，强调了它们在处理偏态数据或顺序数据时的优势。全书的最后，我们提供了附录，包括常用概率分布的数学性质回顾，以及常见统计软件（如R或Python的统计库）的基本操作指南，旨在帮助读者将所学理论无缝对接至实际的数据分析项目。本书的最终目标是培养出具备批判性思维、能够选择恰当统计工具并准确解读结果的实践型数据分析人才。