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出版者:Springer Verlag

作者:Baird, Paul (EDT)/ El Soufi, Ahmad (EDT)/ Fardoun, Ali (EDT)/ Regbaoui, Rachid (EDT)

出品人:

頁數:168

译者:

出版時間:2004-1

價格:$ 157.07

裝幀:HRD

isbn號碼:9783764324322

叢書系列:

圖書標籤:

Riemannian Geometry
Variational Analysis
Calculus of Variations
Differential Geometry
Geometric Analysis
Partial Differential Equations
Topology
Mathematical Physics
Optimization
Geometry

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具體描述

This book collects invited contributions by specialists in the domain of elliptic partial differential equations and geometric flows. The articles provide a balance between introductory surveys and the most recent research, with a unique perspective on singular phenomena. Notions such as scans and the study of the evolution by curvature of networks of curves are completely new and lead the reader to the frontiers of the domain. The intended readership are postgraduate students and researchers in the fields of elliptic and parabolic partial differential equations that arise from variational problems, as well as researchers in related fields such as particle physics and optimization.

這本圖書以深入淺齣的方式探索瞭變分問題在 Riemann 幾何中的應用，適閤對這一領域充滿興趣的讀者。內容聚焦於該學科的基本概念和關鍵理論，通過係統的論述幫助讀者理解復雜的數學結構以及其在實際研究中的重要性。書中首先詳細介紹瞭變分問題的核心定義及其在幾何分析中的地位，強調瞭通過求解最優函數和極值題來揭示空間內隱藏規律的方法。隨後，本書深入講解瞭 Riemann 幾何這一基礎知識，特彆是其獨特的拓撲結構和度量性質，為讀者打下瞭堅實的理論支撐。這一部分不僅闡述瞭常規幾何的基本原理，還結閤具體案例展示瞭如何利用這些概念解決實際問題。書中對變分方法在麯麵麯率、邊界條件等方麵的應用進行瞭深入剖析，幫助讀者掌握從理論到實踐的轉化思路。此外，書籍還係統闡述瞭相關數學工具和技術，包括微積分、綫性代數以及偏微分方程等，這些都是理解變分問題不可或缺的手段。通過對這些工具的詳細介紹，讀者能夠更好地把握理論框架，並提升解決復雜計算問題的能力。書中還特彆注重展示瞭不同研究領域中變分方法的多樣性，從物理應用到工程問題，再到數學建模，這使得內容不僅理論紮實，還具有較強的實際指導意義。讀者將在閱讀過程中，對幾何分析與數值計算有一個更全麵和係統的認識。整體來看，書籍結構清晰、邏輯嚴密，適閤對幾何變分問題有深入興趣的研究生以及相關領域從業人員。這本書不僅是一門知識的綜閤匯編，更是一麵幫助讀者理解復雜數學體係的重要工具，能夠在學術探索中發揮重要的作用。通過這本書，讀者將深刻體會到變分問題在幾何分析中的核心地位，並為進一步深入研究提供堅實基礎。作者在全書中注重邏輯的連貫性和內容的完整性，使其成為一份有價值的參考資料。總體來說，這本圖書以嚴謹的學術風格和生動的例子，詳細闡述瞭變分問題在 Riemann 幾何中的重要意義，為讀者帶來全新的視角和思路。