Projective and Cayley-Klein Geometries pdf epub mobi txt 電子書下載在線閱讀 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Onishchik, A. L.

出品人:

頁數:450

译者:

出版時間:

價格:$ 179.67

裝幀:HRD

isbn號碼:9783540356448

叢書系列:Springer Monographs in Mathematics

圖書標籤:

幾何學
射影幾何
凱萊-剋萊因幾何
微分幾何
數學
拓撲學
代數幾何
群論
曆史
數學史

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具體描述

Projective geometry, and the Cayley-Klein geometries embedded into it, were originated in the 19th century. It is one of the foundations of algebraic geometry and has many applications to differential geometry. The book presents a systematic introduction to projective geometry as based on the notion of vector space, which is the central topic of the first chapter. The second chapter covers the most important classical geometries which are systematically developed following the principle founded by Cayley and Klein, which rely on distinguishing an absolute and then studying the resulting invariants of geometric objects. An appendix collects brief accounts of some fundamental notions from algebra and topology with corresponding references to the literature. This self-contained introduction is a must for students, lecturers and researchers interested in projective geometry.

這本書緻力於係統介紹一類在幾何與代數交匯的特殊結構，特彆聚焦於著名的“Projective”和“Cayley-Klein幾何”。作者精心設計瞭內容，力求全麵覆蓋這些幾何體係的基本原理、曆史背景及其在現代數學研究中的重要作用。書中詳細解析瞭項目化空間與代數群之間的關係，使讀者能夠深入理解幾何形態如何由抽象的數論結構生成。通過係統化的講解，讀者將能夠把握這些復雜概念的核心意義，並探索它們在物理學、工程及計算機科學等領域的潛在應用前景。內容安排十分閤理，每一章節都經過精心梳理，從基礎定義過渡到具體例子，幫助讀者逐步建立對這些幾何體係的深刻認知。書中大量運用圖示和數學推導，為復雜的抽象內容提供瞭直觀理解的路徑。這一書不僅是對相關理論的高度總結，更為學習者打開瞭一扇探索數學高深世界的大門。作者在書中特彆注重與實際應用之間的聯係，強調這些幾何結構在現代科學研究中的重要性，尤其是它們如何為解決某些經典問題提供新的視角和工具。每一部分都經過反復潤色，以確保信息傳達的準確性和流暢度，同時兼顧可讀性和深度。對於希望深入學習數學與幾何交叉領域的讀者，這本書無疑是一個極具價值的資源。內容設計充分考慮瞭不同知識水平的讀者，既有基礎概念的介紹，又沒有忽略前沿的討論。書中對曆史發展和最新研究成果進行瞭全麵迴顧，使讀者能夠從多個維度理解這類幾何體係的意義。同時，作者通過豐富的案例分析和具體應用實例，幫助讀者將理論知識與實際問題緊密結閤。這本書不僅內容詳盡，而且邏輯清晰，每一章都設有明確的學習目標，讓讀者在逐步深入中不斷拓展自己的認知範圍。無論是從學術研究還是專業應用，書中的每一個細節都是經過深思熟慮的産物。這本書將為希望掌握幾何與代數關係的人提供堅實的理論支撐，並激發他們進一步探索未知領域的興趣。總體來說，這本書以嚴謹的學術態度和生動的解釋風格，全麵介紹瞭“Projective 和 Cayley-Klein 幾何”這一重要主題。它不僅滿足瞭理論學習的需求，更為讀者提供瞭一種深入思考和應用的良好平颱，值得每一位研究者和愛好者認真閱讀與研讀。