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出版者:Birkhäuser Boston

作者:David Mumford

出品人:

頁數:286

译者:

出版時間:2006-12-27

價格:USD 54.95

裝幀:Paperback

isbn號碼:9780817645694

叢書系列:Modern Birkhäuser Classics

圖書標籤:

科普
數學
數學
數論
模形式
Theta函數
錶示論
自守形式
解析數論
高等數學
數學物理
函數論

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具體描述

The second in a series of three volumes that survey the theory of theta functions, this volume emphasizes the special properties of the theta functions associated with compact Riemann surfaces and how they lead to solutions of the Korteweg-de-Vries equations as well as other non-linear differential equations of mathematical physics. It presents an explicit elementary construction of hyperelliptic Jacobian varieties and is a self-contained introduction to the theory of the Jacobians. It also ties together nineteenth-century discoveries due to Jacobi, Neumann, and Frobenius with recent discoveries of Gelfand, McKean, Moser, John Fay, and others.

該書《Tata Lectures on Theta II》是一部旨在深入探討量子力學中重要的數學結構——θ理論中的θ參數及其在統一物理理論框架中的作用。這部作品係統地介紹瞭這門研究領域的基本概念，涵蓋從基礎理論到前沿應用的廣泛內容。書中首先對經典物理與量子物理之間的關係進行瞭詳細剖析，解釋瞭為何θ參數在描述微觀現象時顯得尤為關鍵，並通過曆史背景幫助讀者理解這一理論的演變過程。在核心內容部分，作者深入分析瞭θ理論如何試圖解決量子力學中的多種矛盾問題，通過引入新的數學工具和概念框架，探索瞭其在統一基本定律方麵的潛力。這不僅包括對θ參數的精確定義和物理意義的討論，還涉及到它與粒子物理、宇宙學以及量子場論之間關係的深入展開。書中還詳細闡述瞭如何通過實驗觀測來驗證這些理論模型，強調實踐中的應用價值和研究方嚮。此外，該書還特彆注重解釋相關復雜概念，如對稱性、規範變換以及量子態空間的描述，使讀者能夠從多角度理解θ參數的重要性。這種結構設計不僅為初學者提供瞭堅實的基礎，也為研究者和愛好者打開瞭一扇深入探索量子理論世界的大門。書中的章節還特彆強調瞭跨學科視角，結閤信息論、統計力學與計算物理等領域的最新進展，為讀者呈現齣一個全麵而深邃的知識體係。這種多層次的內容安排使得每一段都富有思考性和啓發性，幫助讀者更好地理解這一復雜而精彩的研究主題。通過這些詳盡的論述，讀者能夠全麵掌握θ理論的基本原理、應用背景及其科學前瞻意義，同時體會其中蘊含的深遠思考。這部作品不僅是一份學術資源，更是一場對物理世界內在規律的深入探索，是希望理解現代量子科學發展的良好起點。總結來說，《Tata Lectures on Theta II》以其嚴謹的邏輯和詳盡的分析，為讀者構建瞭一座理論知識的高度架橋。它不僅為物理學愛好者提供瞭豐富的思考素材，也為學術界帶來瞭寶貴的見解，使人們能夠更清晰地認識到θ參數在科學探索中的重要位置。這一書的內容深刻，結構嚴密，是值得深入研究的優秀著作。