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出版者:Springer Verlag

作者:Bass, R.

出品人:

頁數:420

译者:

出版時間:1994-12

價格:$ 129.95

裝幀:HRD

isbn號碼:9780387943879

叢書系列:Probability and its Applications- A Series of the Applied Probability Trust

圖書標籤:

數學
Math
概率論
分析學
隨機分析
泛函分析
數學分析
概率模型
鞅論
極限定理
傅裏葉分析
調和分析

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具體描述

In recent years, there has been an upsurge of interest in using techniques drawn from probability to tackle problems in analysis. These applications arise in subjects such as potential theory, harmonic analysis, singular integrals, and the study of analytic functions. This book presents a modern survey of these methods at the level of a beginning Ph.D. student. Highlights of this book include the construction of the Martin boundary, probabilistic proofs of the boundary Harnack principle, Dahlberg's theorem, a probabilistic proof of Riesz' theorem on the Hilbert transform, and Makarov's theorems on the support of harmonic measure. The author assumes that a reader has some background in basic real analysis, but the book includes proofs of all the results from probability theory and advanced analysis required. Each chapter concludes with exercises ranging from the routine to the difficult. In addition, there are included discussions of open problems and further avenues of research.

《Probabilistic Techniques in Analysis》是一本全麵探索統計與分析領域中基於概率理論的重要方法的書籍。它旨在為讀者提供深入理解和應用這些技術的機會，無論是初學者還是具有基礎知識的人士。這本書通過清晰的結構和詳盡的解釋，使復雜的概念變得易於理解，並展示瞭其在現代數據分析和科學研究中的廣泛適用性。書中首先係統地介紹瞭概率分布的基本理論，為讀者打下堅實的理論基礎。這部分內容不僅涵蓋經典概率分布，還詳細講解瞭如何應用這些概率模型來描述現實世界中的隨機現象。通過對不同類型分布的深入剖析，讀者可以掌握從簡單到復雜的分析方法。接下來，該書重點探討瞭各種統計推斷技術，例如假設檢驗和信度估計。在這裏，詳細闡述瞭這些技術是如何在實際數據中進行應用的，並提供瞭豐富的例子來幫助理解其操作步驟和結果解釋。這些技巧對於任何希望深入研究數據分析、做齣科學決策的人來說都是非常有價值的。此外，書中還詳細介紹瞭機器學習和數據挖掘中的概率方法，如貝葉斯統計和馬爾可夫模型。通過這些內容，讀者不僅能夠理解基礎理論，還能看到這些技術在現代科技應用中的實際意義。這部分章節強調瞭如何利用概率分析來優化算法性能，並提升預測準確性。書中還特彆關注數據的不確定性處理和風險評估方法，幫助讀者掌握如何在麵對復雜、不確定環境時做齣理性的判斷和決策。這些內容對從事金融、醫療、工程等多個領域的工作人員來說尤其重要，他們需要依靠科學的概率分析來支持其專業判斷。同時，該書還提供瞭大量的理論與實踐結閤的案例研究，通過實際數據分析，展示各種概率技術在解決具體問題中的有效性。這些案例不僅豐富瞭讀者的知識，還增強瞭對復雜問題的解決能力。另一個重要部分是圖書中詳細的章節設計和學習路綫建議。在這些內容中，作者為每一章節配以清晰的學習目標，並提供瞭相應的練習題和思考題，幫助讀者更好地掌握知識點。這種係統化的學習安排，使得讀者能夠循序漸進地積纍理解和技能。《Probabilistic Techniques in Analysis》不僅僅是一本理論書，更是一個深入探討數據分析工具與方法的平颱。在其中，作者通過嚴謹的邏輯和豐富的實例，全麵展示瞭概率分析在各個學科領域的重要性。無論你是希望提升自己的專業知識，還是想掌握更為精細的數據處理技巧，這本書都能夠提供有力支持。總體而言，這是一部內容詳盡、思路清晰的權威參考，適閤廣大讀者深入學習概率技術與分析方法，切實提升自己的專業能力。