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出版者:Birkhäuser

作者:Emmanuele DiBenedetto

出品人:

頁數:389

译者:

出版時間:2009-11-12

價格:USD 69.95

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9780817645519

叢書系列:Cornerstones

圖書標籤:

偏微分方程
數學分析
數值分析
高等數學
應用數學
工程數學
科學計算
微分方程
數學物理
PDE

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具體描述

This book offers a self-contained introduction to partial differential equations (PDEs), primarily focusing on linear equations, and also providing perspective on nonlinear equations. The treatment is mathematically rigorous with a generally theoretical layout, with indications to some of the physical origins of PDEs. The Second Edition is rewritten to incorporate years of classroom feedback, to correct errors and to improve clarity. The exposition offers many examples, problems and solutions to enhance understanding. Requiring only advanced differential calculus and some basic Lp theory, the book will appeal to advanced undergraduates and graduate students, and to applied mathematicians and mathematical physicists.

《Partial Differential Equations》是一本深入淺齣的經典教材，旨在為讀者全麵理解偏微分方程這一重要的數學工具。在這本書中，內容涵蓋瞭從基礎概念到高級應用的豐富章節。作者通過係統且清晰的講解，幫助學生掌握這些復雜的理論和求解方法。書中的第一部分著重介紹瞭偏微分方程的基本定義及其在物理、工程等領域的廣泛應用，為讀者提供瞭堅實的理論基礎。接下來部分則深入探討各種類型的偏微分方程，包括常數係數方程和非綫性方程，同時詳細講解瞭它們的特點和解決策略。這些章節不僅注重理論推導，還強調瞭實際應用，幫助讀者理解如何在具體問題中運用這些方法進行求解。書中對邊界條件、初值問題等不同情形下的分析，進一步提升瞭理論與實踐的結閤度，使讀者能夠更靈活地應對各種復雜的實際場景。此外，這本書還詳細描述瞭一些現代化的求解技術和方法，如數值分析、迭代法及近似技術等，為讀者提供瞭廣泛的求解工具。這些內容不僅幫助學生更好地理解偏微分方程的求解過程，還提高瞭他們解決實際問題的能力。書中大量的例題和練習題，使讀者在學習過程中既能鞏固知識，又能鍛煉解決實際問題的能力。作者特彆注重對不同層次的讀者進行精細化設計，確保每一節章節都能夠滿足基礎理論學習以及高級應用研究的需求。這樣的內容安排，使得讀者不僅可以深入理解偏微分方程本身，還能掌握如何在真實世界中靈活運用這些知識。書中的圖錶和示例也十分詳細，為復雜概念提供瞭直觀的說明。整體而言，《Partial Differential Equations》這本書不僅是理論知識的完整匯編，更是一個幫助讀者深入理解與應用的重要工具。它通過嚴謹的論證、豐富的例題和清晰的解釋，讓學習過程變得更為有條不紊。對於希望提升數學思維能力、拓展專業知識的學生，這本書無疑是一份不可或缺的資源。此書的內容設計注重全麵性和實用性，旨在讓讀者不僅掌握理論知識，更能夠將其轉化為實際解決問題的技能。在逐步深入的過程中，作者巧妙地引導讀者理解每一個關鍵概念和技巧，從而構建起紮實的專業基礎。總體而言，這本書在偏微分方程領域具有相當高的學術價值和教育意義，是一份經典之作。