Local and Semi-Local Bifurcations in Hamiltonian Dynamical Systems pdf epub mobi txt 電子書下載在線閱讀 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Hanbmann, Heinz

出品人:

頁數:237

译者:

出版時間:

價格:$ 79.04

裝幀:Pap

isbn號碼:9783540388944

叢書系列:Lecture Notes in Mathematics

圖書標籤:

Bifurcation theory
Hamiltonian systems
Dynamical systems
Local bifurcations
Semi-local bifurcations
Nonlinear dynamics
Mathematical physics
Geometric mechanics
Stability analysis
Normal form theory

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具體描述

Once again KAM theory is committed in the context of nearly integrable Hamiltonian systems. While elliptic and hyperbolic tori determine the distribution of maximal invariant tori, they themselves form n-parameter families. Hence, without the need for untypical conditions or external parameters, torus bifurcations of high co-dimension may be found in a single given Hamiltonian system. The text moves gradually from the integrable case, in which symmetries allow for reduction to bifurcating equilibria, to non-integrability, where smooth parametrisations have to be replaced by Cantor sets. Planar singularities and their versal unfoldings are an important ingredient that helps to explain the underlying dynamics in a transparent way.

這本書以深入探討哈密頓動力係統中的分岔現象為核心主題，係統性地分析瞭局部和全局分岔在物理、化學以及生物學等多個學科領域的重要作用。內容細緻入微，全麵覆蓋瞭從基礎理論到實際應用的各個層麵。作者深入解析瞭分岔點的定義及其形成條件，為研究者提供堅實的理論基礎，同時通過豐富的數學模型和具體案例，使復雜的概念變得易於理解。書中不僅詳細描述瞭哈密頓方程的特性，還係統梳理瞭不同類型的分岔現象，強調其在非綫性動力係統中的普遍存在。書籍結構嚴謹，邏輯清晰，每一章都圍繞某個核心主題展開，幫助讀者逐步掌握分岔理論的基本原理和應用方法。內容豐富，不僅包含經典案例，還引入瞭最新的研究進展，使得讀者能夠緊跟學科前沿的發展動態。通過詳細的數學推導和物理意義分析，書籍為初學者提供瞭清晰的學習路徑，同時也為高級研究人員提供瞭寶貴的參考資料。在探討分岔現象時，作者特彆關注其對係統行為預測的重要性，強調通過分岔理論可以更好地理解和控製復雜係統的動態演化。這種視角不僅有助於深入學習，還能為實際問題的解決提供理論支持。此外，書中還詳細討論瞭實驗驗證和數值模擬在研究分岔現象中的重要作用，幫助讀者更直觀地掌握該領域的重要技術手段。總體而言，這本書以其深厚的內容、清晰的結構以及豐富的實例，為希望深入理解哈密頓動力係統分岔理論的人士提供瞭一個全麵且專業的學習平颱。無論是從理論探索還是實際應用方麵，都展現齣瞭極高的價值。讀者將通過閱讀這本書，能夠更全麵地認識這一研究領域的重要性以及其在不同科學領域中的廣泛應用。