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出版者:Cambridge Univ Pr

作者:Sheil-Small, T.

出品人:

頁數:452

译者:

出版時間:2002-11

價格:$ 236.17

裝幀:HRD

isbn號碼:9780521400688

叢書系列:

圖書標籤:

復數多項式
多項式理論
代數幾何
復分析
數值分析
近似論
譜理論
算子理論
數學分析
代數

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具體描述

This book studies the geometric theory of polynomials and rational functions in the plane. Any theory in the plane should make full use of the complex numbers and thus the early chapters build the foundations of complex variable theory, melding together ideas from algebra, topology and analysis. In fact, throughout the book, the author introduces a variety of ideas and constructs theories around them, incorporating much of the classical theory of polynomials as he proceeds. These ideas are used to study a number of unsolved problems, bearing in mind that such problems indicate the current limitations of our knowledge and present challenges for the future. However, theories also lead to solutions of some problems and several such solutions are given including a comprehensive account of the geometric convolution theory. This is an ideal reference for graduate students and researchers working in this area.

《Complex Polynomials》是一本深具學術價值的圖書，專注於復雜多變的多項式概念及其在現代數學中的應用。這本書係統地探討瞭高階多項式的結構與性質，從基礎定義齣發，詳細分析瞭其在代數、分析和數值計算中的核心作用。讀者將深入學習如何通過多種方法進行復雜多項式的簡化、求值與近似，這不僅有助於理解理論框架，更能為實際問題提供堅實的工具支持。書中特彆強調瞭不同類型多項式之間的區彆，解析瞭其在方程求解、優化算法以及信號處理中的應用，為讀者打開瞭一扇探索數學世界的大門。作者在本書中采用瞭清晰有條理的寫作方式，每一章節都經過精心設計，確保內容不遺漏細節，同時避免冗餘信息。全書分為多個專題模塊，從基礎概念到高級應用，層層遞進，讓讀者能夠逐步建立係統性的知識體係。書中大量使用實例與圖錶，使抽象的數學理論更加直觀易懂。尤其值得注意的是，書中的章節設計注重邏輯性和連貫性，每段內容緊密關聯，形成一個完整的學習路徑。在討論復雜多項式的求解方法時，本書詳細介紹瞭多種求根算法與近似技術，包括二次公式、牛頓法及數值計算技巧。這些內容不僅幫助讀者掌握經典解決方案，更提供瞭麵嚮現代計算問題的新思路。同時，書中也涵蓋瞭多項式的特徵分析、判彆式計算與極值點求解等高級內容，使學習者能夠從多個角度理解多項式行為。此外，本書還特彆關注復雜多項式在實際工程和科學計算中的應用，例如在物理模型、經濟預測及數據擬閤中如何有效運用這一理論。作者通過案例分析和實戰演練，幫助讀者將所學知識轉化為具體解決方案。這種強調實踐與理論結閤的特點，使本書不僅適閤專業研究者，也為初學者提供瞭紮實的入門指南。整體來看，這本書以細緻、深入的視角展現復雜多項式的精髓，兼顧理論深度與實際應用價值。其內容豐富，結構嚴謹，特彆適閤希望拓展數學專業知識或提升計算能力的人群。通過係統學習，本書不僅能強化對高階多項式的理解，還將培養讀者在復雜問題中分析和解決能力。這是一本既有學術參考又具備廣泛教育意義的優秀圖書。