Convex Analysis in General Vector Spaces pdf epub mobi txt 電子書下載在線閱讀 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Zalinescu, C.

出品人:

頁數:367

译者:

出版時間:

價格:$ 113.00

裝幀:HRD

isbn號碼:9789812380678

叢書系列:

圖書標籤:

凸分析
泛函分析
嚮量空間
優化
數學
高等教育
理論
數學分析
非綫性規劃
應用數學

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具體描述

The primary aim of this book is to present the conjugate and sub/differential calculus using the method of perturbation functions in order to obtain the most general results in this field. The secondary aim is to provide important applications of this calculus and of the properties of convex functions. Such applications are: the study of well-conditioned convex functions, uniformly convex and uniformly smooth convex functions, best approximation problems, characterizations of convexity, the study of the sets of weak sharp minima, well-behaved functions and the existence of global error bounds for convex inequalities, as well as the study of monotone multifunctions by using convex functions.

這本圖書以深入淺齣的方式呈現瞭高階幾何和凸分析在廣泛數學背景下的重要性。它係統地引導讀者理解這一領域的基本概念，並通過精確的定義和清晰的推導，為學習者打開瞭解復雜數學結構的大門。內容覆蓋瞭從基礎到高級的關鍵理論，詳細闡述瞭凸集、函數極大值原理以及其在優化問題中的廣泛應用。讀者將通過多例子和清晰的邏輯鏈條，逐步掌握如何分析和解決涉及凸性質的復雜問題。這本書不僅注重理論深度，還強調瞭實際意義，幫助學生更好地理解凸分析在現代數學和應用科學中的重要作用。作者精心設計瞭內容結構，使讀者能夠順暢跟隨，從基礎概念過渡到復雜推導，每一段都配有實例說明和對比解釋，以增強理解力。書中詳細介紹瞭不同維度下的凸空間與凹空間，幫助讀者明確權衡利弊，並掌握處理多元函數極值問題的技巧。同時，它還探討瞭凸分析在經濟學、機器學習和信號處理等實際領域的應用，使理論更貼近現實需求。書中對各種定理和方法進行係統梳理，例如強約束優化中的拉格朗日方法，以及單調性與緊緻性的結閤應用，這些都為讀者提供瞭豐富的思考素材。此外，本書注重培養讀者的分析能力，通過逐步構建復雜概念的框架，幫助他們建立對凸分析核心思想的深刻認識。它不僅涵蓋瞭經典文獻中的經典定理，還引入瞭最新的發展方嚮與前沿問題，使其既適用於基礎學習，也能夠為進階研究提供堅實基礎。這本書適閤各個背景的讀者，包括數學專業學生、科研人員以及對應用數學感興趣的人士，幫助他們在這一充滿挑戰但又極具價值的領域中找到自己的方嚮。通過細緻入微的講解和豐富的實例，這本書無疑成為探索凸分析奧妙的重要指南。整個內容安排緊湊而全麵，每一章都經過精心設計，既滿足理論教學需求，又具備一定的啓發性，適閤不同層次的讀者深入學習。這樣的設計使得這本書不僅是一本學術資源，更是一種係統化的知識積纍工具。通過持續閱讀與思考，讀者將逐步掌握凸分析這一深奧而廣闊的學科內容，開啓更廣闊的數學探索之路。