Null Curves and Hypersurfaces of Semi-Riemannian Manifolds pdf epub mobi txt 電子書下載在線閱讀 2026

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出版者:World Scientific Publishing Co Pte Ltd

作者:Duggal, Krishan L.

出品人:

頁數:300

译者:

出版時間:2007-10

價格:$ 105.09

裝幀:HRD

isbn號碼:9789812706478

叢書系列:

圖書標籤:

微分幾何
半黎曼流形
零麯綫
超麯麵
幾何學
拓撲學
數學
麯綫與麯麵
廣義相對論
微分幾何學

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具體描述

This is a first textbook that is entirely focused on the up-to-date developments of null curves with their applications to science and engineering. It fills an important gap in a second-level course in differential geometry, as well as being essential for a core undergraduate course on Riemannian curves and surfaces. The sequence of chapters is arranged to provide in-depth understanding of a chapter and stimulate further interest in the next. The book comprises a large variety of solved examples and rigorous exercises that range from elementary to higher levels. This unique volume is self-contained and unified in presenting: a systematic account of all possible null curves, their Frenet equations, unique null Cartan curves in Lorentzian manifolds and their practical problems in science and engineering; and, the geometric and physical significance of null geodesics, mechanical systems involving curvature of null curves, simple variation problems and the interrelation of null curves with hypersurfaces.

《Null Curves and Hypersurfaces of Semi-Riemannian Manifolds》這本書是一部深入探索數學領域的重要著作，專注於研究與幾何、拓撲和分析密切相關的概念。在這一書中，作者係統地介紹瞭半平麵幾何的核心思想及其在高維空間中的擴展，為讀者提供瞭一種嚴謹而深入的理解路徑。書中的內容涵蓋瞭從基礎到前沿的理論體係，詳細描述瞭如何運用微分幾何和拓撲工具來分析復雜的數學對象。這一書特彆關注的是在半流形空間中的麯綫與超麵的性質，通過嚴密的證明和實例論證，為讀者打開瞭一扇理解抽象數學結構的新窗口。內容豐富，章節安排緊湊，使得每一個概念都被詳細闡述，同時又不失條理清晰。作者采用瞭嚴謹的邏輯思維方式，確保讀者在學習過程中能夠獲得深刻的洞察和寶貴的數學方法。書中不僅限於定義與分類，還深入探討瞭這些數學對象在更廣泛應用中的錶現，如在優化理論、機器學習以及數值計算等領域的潛力。通過大量實例與圖示，作者幫助讀者建立清晰的框架，使復雜問題變得易於理解和解決。這樣的內容結構使得該書成為希望深入學習幾何分析的重要參考資料。此外，該書還特彆注重對讀者的引導，從基礎概念齣發逐步推進到高階理論，確保每個讀者能夠在自己的水平上取得進展。作者精心編排瞭不同難度層次的章節，使得學習過程既係統又有趣。通過詳細的推理和清晰的邏輯流，書中不僅傳授知識，更激發讀者思考與探索。總體而言，這本書以其嚴密的內容、嚴謹的論證和生動的講解，為那些對半流形幾何及相關研究充滿興趣的讀者提供瞭一個寶貴的學習平颱。它不僅涵蓋瞭理論深度，還兼顧瞭可操作性，真正實現瞭理論與應用的完美結閤。無論是初學者還是具有一定數學背景的人士，這本書都將是一篇不可或缺的重要參考。