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《电磁学原理与应用》 内容简介 本书深入探讨了经典电磁学的基本理论、数学框架及其在现代工程技术中的广泛应用。全书结构严谨，内容涵盖电磁场理论的核心概念，从静电场、静磁场的基本定律出发，逐步过渡到时变电磁场、麦克斯韦方程组的完整表述，并详细阐述了电磁波的传播、辐射与接收机制。本书旨在为物理学、电子工程、通信工程、材料科学等相关领域的学生、研究人员及专业工程师提供一部全面且深入的参考教材。 第一部分：静电场与静磁场基础 第一章：静电场 本章首先回顾了电荷的基本性质与电荷守恒定律。随后，详细介绍了库仑定律，它是静电力相互作用的基石。在此基础上，引入了电场强度（ $mathbf{E}$ ）的概念，并讨论了连续电荷分布下电场的计算方法，包括线电荷、面电荷和体电荷密度下的积分求解。 电势是描述静电场的另一种重要工具。本章深入讲解了电势（ $phi$ ）的定义、性质及其与电场强度的关系（ $mathbf{E} = -
abla phi$ ）。随后，重点阐述了高斯定律在静电学中的应用，包括其积分形式和微分形式，并展示了如何利用高斯定律求解具有高度对称性的电场分布，如无限长导线、均匀带电球体和无限大均匀带电平板周围的电场。 为了处理更复杂的边界条件问题，本章引入了电位移矢量（ $mathbf{D}$ ）的概念，并讨论了在介质中电场的行为。最后，本章详细分析了静电场的能量存储（电场能量密度）以及导体在静电平衡状态下的特性，包括导体表面的电荷分布、导体内外的场强关系，并初步探讨了静电平衡下的导体边界面条件。 第二章：静磁场 静磁场部分从毕奥-萨伐尔定律出发，阐述了恒定电流产生磁场的规律。本章详细推导了各种常见电流分布（如直线电流、圆环电流、螺线管）产生的磁场分布。 类比于静电场中的高斯定律，本章引入了安培环路定律，并展示了其在求解具有空间对称性电流系统（如无限长直导线、无限长电流平面、螺线管）周围磁场时的强大威力。安培定律的微分形式——安培定律（ $
abla imes mathbf{H} = mathbf{J}$ ）——被引入，作为描述磁场源的关键方程。 磁场的另一种基本描述工具是磁感应强度（ $mathbf{B}$ ）和磁场强度（ $mathbf{H}$ ）。本章解释了它们之间的关系，并讨论了磁介质（磁性材料）对磁场的影响，引入了磁化强度（ $mathbf{M}$ ）的概念。 磁场的能量和通量概念在静磁场中同样重要。本章分析了磁场中的能量密度（磁能），并详细介绍了磁矢量势（ $mathbf{A}$ ）的概念，讨论了 $mathbf{A}$ 与 $mathbf{B}$ 之间的关系（ $mathbf{B} =
abla imes mathbf{A}$ ），以及磁矢量势在求解复杂磁场问题中的优势。此外，本章还涵盖了法拉第电磁感应定律的静磁场特例——稳恒磁场中的电磁力定律，如洛伦兹力定律。 第二部分：时变电磁场与麦克斯韦方程组 第三章：电磁感应与法拉第定律 本章是连接静场与动场的关键桥梁。首先回顾了磁通量的概念，并深入探讨了法拉第电磁感应定律，明确了动生电动势和0生电动势的物理本质。本章详细分析了变压器原理、感应电动机中的电磁感应现象，并从微观角度解释了感应电流的产生。 本章的核心在于理解电磁感应的微积分表达形式。导出了法拉第定律的微分形式（ $
abla imes mathbf{E} = -frac{partial mathbf{B}}{partial t}$ ），这标志着电场不再仅仅是保守场。同时，讨论了涡旋电场的性质。 第四章：麦克斯韦方程组的建立 麦克斯韦方程组是整个电磁学的核心。本章首先引入了位移电流的概念，解释了电荷不守恒情况下的电流密度修正，即 $mathbf{J} + frac{partial mathbf{D}}{partial t}$ 的重要性，从而修正了安培定律。 基于前三章的内容，本章系统地、完整地推导并总结了在任意介质中，描述宏观电磁现象的四个麦克斯韦方程组（积分形式和微分形式）： 1. 库仑-高斯定律（电荷守恒与电场源） 2. 磁场高斯定律（磁单极子不存在） 3. 法拉第感应定律（时变磁场产生电场） 4. 修正的安培定律（电流与位移电流产生磁场） 本章强调了这些方程组的内在一致性、线性叠加原理以及它们如何统一了电学和磁学。 第五章：电磁场的边界条件 在分析实际问题时，电磁场通常在不同介质的界面上发生突变，因此需要明确的边界条件。本章基于麦克斯韦方程组的积分形式，系统推导了六组界面上的边界条件： 1. 垂直于界面的电位移矢量分量和磁感应强度的法向分量。 2. 平行于界面的电场强度和磁场强度的切向分量。 这些边界条件是求解电磁场在导体、介质交界面反射、折射问题的基础。 第三部分：电磁波的传播与辐射 第六章：无源区域的电磁波传播 本章将麦克斯韦方程组应用于无源、无自由电荷、无电流的均匀各向同性介质中，推导出了电场和磁场各自的波动方程。通过对波动方程的分析，详细阐述了平面电磁波的特性，包括波的相速、波长、波数和频率之间的关系。 深入探讨了电磁波在理想导体、良导体（考虑趋肤深度）和理想介质（无损耗）中的传播特性。重点分析了相位常数、衰减常数和相移对波传播的影响，并计算了 Poynting 矢量，用以描述电磁波的能量传输方向和强度（平均功率密度）。 第七章：导行波 本章将电磁波理论应用于受限结构中。详细分析了在矩形波导、圆波导以及平行板波导中的电磁波模式。重点区分了横电波（TE 模式）、横磁波（TM 模式）和横电磁波（TEM 模式，仅存在于特定结构中，如同轴电缆）。 推导了波导中的截止频率、波导内场分布、波导内能量的传输速度（群速与相速）以及波导的特性阻抗。这些分析是微波工程和高频电路设计的基础。 第八章：电磁辐射 电磁辐射是时变场产生远场波的现象。本章首先复习了适用于描述非均匀或非静止电荷分布的林纳德-维歇尔势，并由此导出了运动电荷（如加速电荷）产生的电磁场表达式。 核心内容聚焦于“辐射场”的特性，特别是瞬时电场和辐射电场（远场）的分离。详细分析了偶极子辐射（如半波振子、短小振子）的辐射场分布、辐射方向图和总辐射功率，这是天线理论的基石。 第四部分：应用与专题 第九章：电磁场与物质的相互作用 本章探讨了电磁场与各种材料的相互作用。内容涵盖了电磁波在电介质中的反射与折射（斯涅尔定律的电磁场推导）、菲涅耳公式的推导以及布儒斯特角和全反射现象。 对于导电介质，本章分析了电磁波的穿透深度，并讨论了集肤效应（Skin Effect）的物理机制及其对高频传输线的影响。 第十章：电磁兼容性（EMC）与屏蔽 本章将理论应用于实际的工程问题。探讨了电磁干扰（EMI）的产生机理，包括传导耦合和辐射耦合。重点分析了法拉第笼原理，推导了不同形状和材料的屏蔽体的屏蔽效能（SE）计算方法，为设计抗干扰电子设备提供了理论指导。 附录 矢量微积分回顾（梯度、散度、旋度、拉普拉斯算子在直角坐标、柱坐标和球坐标系中的表示）。 特殊函数：贝塞尔函数简介及其在圆柱波导中的应用。 本书的特点在于逻辑的递进性强，从最简单的静场概念出发，通过对时间变化的引入，自然过渡到统一的麦克斯韦方程组，最终应用于复杂的电磁波传播和辐射问题。数学推导严谨，同时注重物理图像的清晰刻画，配有大量工程实例帮助读者巩固理论知识。
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