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出版者:Oxford Univ Pr on Demand

作者:Ehrenpreis, Leon

出品人:

頁數:740

译者:

出版時間:2003-10

價格:$ 254.25

裝幀:HRD

isbn號碼:9780198509783

叢書系列:

圖書標籤:

Radon Transform
Integral Geometry
Harmonic Analysis
Mathematical Physics
Tomography
Inverse Problems
Functional Analysis
Partial Differential Equations
Wave Propagation
Medical Imaging

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具體描述

Written by a leading scholar in mathematics, this monograph discusses the Radon transform, a field that has wide ranging applications to X-ray technology, partial differential equations, nuclear magnetic resonance scanning, and tomography. In this book, Ehrenpreis focuses on recent research and highlights the strong relationship between high-level pure mathematics and applications of the Radon transform to areas such as medical imaging. The first part of the book discusses parametric and nonparametric Radon transforms, Harmonic Functions and Radon transform on Algebraic Varieties, nonlinear Radon and Fourier transforms, Radon transform on groups, and Radon transform as the interrelation of geometry and analysis. The later parts discuss the extension of solutions of differential equations, Periods of Eisenstein and Poincare, and some problems of integral geometry arising in tomography. Examples and proofs are provided throughout the book to aid the reader's understanding. This is the latest title in the Oxford Mathematical Monographs, which includes texts and monographs covering many topics of current research interest in pure and applied mathematics.Other titles include: Carbone and Semmes: A graphic apology for symmetry and implicitness; Higson and Roe: Analytic K-Homology; Iwaniec and Martin: Geometric Function Theory and Nonlinear Analysis; Lyons and Qian: System Control and Rough Paths. Also new in paperback Johnson and Lapidus: The Feynman Integral and Feynman's Operational Calculus; Donaldson and Kronheimer: The geometry of four-manifolds.

這本書緻力於係統性地介紹和探討圖像處理領域中的一個重要工具——拉德恩變換（Radon Transform）。它深入淺齣的內容從基礎概念齣發，詳細解析瞭其在醫學成像、計算機視覺以及信號處理等多個應用場景中的關鍵作用。書中采用清晰的邏輯結構和豐富的實例，使讀者能夠逐步理解拉德恩變換是如何通過數學建模來描述二維圖像的投影特性。一篇詳細的學習之路，首先會迴顧傳統的圖像處理基礎，包括傅裏葉變換、拉普拉斯變換以及其在頻域分析中的應用。這些理論為理解拉德恩變換提供瞭堅實的數學基礎。隨後，書籍係統地介紹瞭拉德恩變換的定義、數學性質及其與其他變換的關係，使讀者能夠從更廣泛的視角看到該工具的意義。書中內容不僅局限於理論層麵，還詳細探討瞭實際應用案例。例如，在醫學成像領域，拉德恩變換被用來分析X光和CT掃描數據，幫助醫生更精準地診斷病竈。而在計算機視覺方麵，書中展示瞭該工具在邊緣檢測、圖像重建以及模式識彆中的重要作用。通過這些實際應用的解析，讀者可以深刻體會到拉德恩變換在現代科技中不可或缺的重要性。作者還注重展示理論與實踐的結閤，使用多種數學公式和圖示輔助理解復雜概念。這不僅提升瞭讀者的理解能力，也幫助其掌握如何將這些理論有效地應用於實際問題中。書中的章節設計十分謹慎，每個內容都經過深思熟慮，以確保信息傳遞的準確性和可靠性。此外，書中還涵蓋瞭相關算法的優化與實現方法，如快速拉德恩變換算法（RDRT）及其計算效率改進。這些內容不僅有助於讀者理解技術細節，更為他們在研究或開發實際項目時提供瞭寶貴的參考。書中還特彆強調瞭數值計算中的注意事項，幫助讀者避免常見的錯誤和睏難，提高實驗和分析的準確性。總體而言，這本書不僅是一個圖像處理技術的係統介紹，更是一部引導讀者深入思考科學方法的重要文獻。通過詳細講解理論與應用的結閤，它為希望探索這一領域的學習者提供瞭全麵且有價值的資源。這本書無疑是任何對圖像處理感興趣的從業者或研究者必讀之作。