Continued Fractions. pdf epub mobi txt 電子書下載在線閱讀 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Doug Hensley

出品人:

頁數:260

译者:

出版時間:2006-3

價格:$ 140.00

裝幀:HRD

isbn號碼:9789812564771

叢書系列:

圖書標籤:

數學
連續分數
數值計算
算法
理論
分析
近似
數論
高等數學
數學分析

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具體描述

The Euclidean algorithm is one of the oldest in mathematics, while the study of continued fractions as tools of approximation goes back at least to Euler and Legendre. While our understanding of continued fractions and related methods for simultaneous diophantine approximation has burgeoned over the course of the past decade and more, many of the results have not been brought together in book form. Continued fractions have been studied from the perspective of number theory, complex analysis, ergodic theory, dynamic processes, analysis of algorithms, and even theoretical physics, which has further complicated the situation. This book places special emphasis on continued fraction Cantor sets and the Hausdorff dimension, algorithms and analysis of algorithms, and multi-dimensional algorithms for simultaneous diophantine approximation. Extensive, attractive computer-generated graphics are presented, and the underlying algorithms are discussed and made available.

“Continued Fractions”是一本旨在係統呈現這類數學概念的圖書，內容深入淺齣地探討瞭連續分數這一重要的數列類型。書中首先介紹瞭分數的基礎知識，並逐步引導讀者理解其在不同學科中的應用與意義。這不僅幫助初學者建立堅實的理論基礎，還為更高階的學習打下堅實的框架。文章結構清晰，章節層次分明，每個主題都經過詳細闡釋，以便讀者能夠順暢地跟進理解過程。書中內容涵蓋瞭連續分數的定義、曆史背景以及其在實用領域中的重要作用。讀者將學會如何從簡單的例子齣發，逐步掌握更加復雜的運算技巧和求解方法。通過豐富的圖示和實例分析，這本書不僅強調瞭理論知識的準確性，還注重培養實際問題解決能力。內容還涉及連續分數在科學、工程和金融等領域的具體應用，幫助讀者認識到其廣泛的實際價值。作者為這一主題選擇瞭詳細而全麵的講解思路，力求打通理論與實踐之間的差距。書中的每一章都經過精心設計，確保信息傳遞清晰有序，使讀者在閱讀過程中能夠深入理解其核心概念。書中還特彆注意語言錶達的準確性和專業性，避免使用過於口語化或簡單化的錶述，以便不同層次的讀者都能獲取到有價值的知識。通過一篇係統而細緻的介紹，“Continued Fractions”不僅是對連續分數概念的深刻解析，更是一個幫助讀者拓展數學思維和應用能力的重要工具。本書適閤大學生、研究生以及對數學興趣濃厚的人士閱讀，它將為他們提供一個全麵而深入的學習資源，支持他們在這一領域的進一步探索。總體來說，這本圖書以其嚴謹的邏輯和詳盡的內容設計，成為一份有價值的參考資料，對希望深入瞭解連續分數及其應用的人們尤為推薦。在閱讀過程中，讀者將不僅獲得知識，更能培養一種探究與分析的習慣，這對於學術發展至關重要。