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出版者:Kluwer Academic Pub

作者:Soleymani, Mohammad Reza/ Yingzi, Gao/ Vilaipornsawai, U./ Gao, Yingzi

出品人:

頁數:248

译者:

出版時間:

價格:139

裝幀:HRD

isbn號碼:9781402071973

叢書系列:

圖書標籤:

• Turbo Codes
• Satellite Communications
• Wireless Communications
• Coding Theory
• Information Theory
• Error Correction
• Digital Communications
• Signal Processing
• Communication Systems
• Wireless Networks

《數據結構與算法精講：從基礎到前沿實踐》 第一部分：數據結構基礎與核心算法 本書旨在為讀者提供一個全麵、深入且兼具實踐性的數據結構與算法學習指南。我們不局限於理論的羅列，而是強調理解數據結構背定的設計哲學，以及算法在實際計算場景中的應用機製。本書結構清晰，從最基礎的元素組織方式開始，逐步深入到復雜的數據結構設計與優化。 第一章：數據的組織與抽象——綫性結構的深度剖析 本章首先探討數據結構的本質——如何高效地組織信息以支持特定操作。我們將從數組（Array）和鏈錶（Linked List）的底層內存布局和性能差異入手。重點解析靜態數組在內存訪問中的優勢與局限性，以及動態數組（如C++中的`std::vector`或Java中的`ArrayList`）的擴容機製及其時間復雜度分析。 隨後，我們將深入研究鏈錶的變體：單嚮鏈錶、雙嚮鏈錶和循環鏈錶。每一部分的講解都將附帶其核心操作（插入、刪除、遍曆）的詳細步驟和代碼實現。特彆地，本章會探討“哨兵節點”在簡化鏈錶操作中的應用技巧，以及如何利用雙嚮鏈錶實現高效的雙端隊列（Deque）。 第二章：堆棧與隊列：操作受限的藝術 本章聚焦於兩種最常用且操作受限的抽象數據類型（ADT）：堆棧（Stack）和隊列（Queue）。我們詳細闡述“後進先齣”（LIFO）和“先進先齣”（FIFO）原則的實際意義。 在堆棧部分，我們將通過實例說明其在函數調用棧（Call Stack）管理、錶達式求值（如中綴轉後綴/前綴）以及括號匹配校驗中的關鍵作用。 隊列部分，重點在於標準的FIFO隊列，並擴展至優先隊列（Priority Queue）的實現。優先隊列的底層實現通常依賴於二叉堆（Binary Heap），因此，本章的後半部分將完整介紹二叉堆的結構特性、上濾（Sift-Up）和下濾（Sift-Down）操作的精確算法步驟，並提供最小堆和最大堆的構造與操作示例。 第三章：樹形結構：分層管理與高效搜索 樹是處理層次數據和實現快速查找的核心工具。本章從基礎的樹術語（根、節點、度、深度、高度）開始，逐步深入。 首先，我們將詳細講解二叉樹（Binary Tree）的遍曆方法：前序、中序、後序（遞歸與非遞歸實現）以及層序遍曆。接著，本書會著重介紹二叉搜索樹（BST）的設計理念——如何維持有序性以實現$O(log n)$的平均查找時間。BST的難點在於其可能退化為鏈錶的情況，我們將在此處埋下引入自平衡樹的伏筆。 第四章：平衡搜索樹與空間優化 本章是算法實現的關鍵飛躍。我們將全麵解析AVL樹和紅黑樹（Red-Black Tree）。紅黑樹作為標準庫中`std::map`和`std::set`的底層結構，其復雜性值得深入探究。講解將圍繞四個核心性質、鏇轉操作（左鏇與右鏇）以及插入和刪除後的重新著色與平衡恢復機製展開。讀者將學習如何通過局部調整，保證全局的對數時間復雜度。 此外，我們還將介紹B樹（B-Tree）和B+樹的基本結構，重點闡述它們在數據庫索引和文件係統設計中的優勢，尤其是在處理磁盤I/O受限環境下的性能優化策略。 第五章：圖論基礎與連通性分析 圖（Graph）是錶示復雜關係的強大模型。本章定義瞭圖的錶示方法：鄰接矩陣（Adjacency Matrix）和鄰接錶（Adjacency List），並對比瞭它們在空間占用和操作效率上的取捨。 核心算法部分，我們將詳細闡述圖的兩種基本遍曆算法：廣度優先搜索（BFS）和深度優先搜索（DFS）。BFS的應用案例包括計算最短路徑（無權圖）和拓撲排序的初步實現；DFS則用於連通分量查找、橋和關節點檢測。 第二部分：核心算法設計與優化 在掌握瞭數據結構的基礎上，本部分將集中講解解決實際問題的經典算法範式。 第六章：排序算法的性能戰場 排序是衡量算法效率的試金石。本章不僅羅列瞭排序算法，更側重於分析它們的穩定性和時間復雜度。我們將從基礎的冒泡排序、插入排序、選擇排序入手，過渡到效率更高的歸並排序（Merge Sort）和快速排序（Quick Sort）。 對快速排序的講解將細緻到“基準元（Pivot）”的選擇策略（如隨機化選擇）如何影響最壞情況的發生。最後，我們將介紹堆排序（Heap Sort）作為一種原地（In-place）的$O(n log n)$排序方法，以及計數排序、桶排序等綫性時間排序的適用條件。 第七章：貪心算法與局部最優解 貪心算法（Greedy Algorithm）側重於每一步都做齣當前看起來最好的選擇。本章會通過幾個經典的例子來剖析貪心算法的設計思路和證明方法，包括：活動安排問題、霍夫曼編碼（Huffman Coding）的構建過程、以及最短路徑問題（如Dijkstra算法的貪心思想體現）。我們將強調，並非所有問題都適用貪心策略，並探討何時可以依賴貪心選擇的正確性。 第八章：動態規劃：最優子結構與重疊子問題 動態規劃（Dynamic Programming, DP）是解決具有最優子結構和重疊子問題特性的復雜問題的利器。本章通過自底嚮上（Tabulation）和自頂嚮下（Memoization）兩種實現方式，係統性地講解DP的應用。 核心案例包括：背包問題（0/1和完全背包）、最長公共子序列（LCS）、最長遞增子序列（LIS）以及矩陣鏈乘法。我們將詳細展示如何構建狀態轉移方程，這是DP成功的關鍵。 第九章：高級圖算法：最短路徑與最小生成樹 本章將圖算法提升到新的高度，關注權重圖（Weighted Graph）的應用。 最短路徑： 深入解析Dijkstra算法的原理和使用限製（非負權重），以及處理負權邊的Bellman-Ford算法，並介紹其發現負權環的能力。 最小生成樹（MST）： 詳細比較Prim算法和Kruskal算法。Kruskal算法的實現將重點講解並查集（Disjoint Set Union, DSU）數據結構的優化（路徑壓縮與按秩閤並），這是高效實現該算法的基石。 第三部分：計算復雜性與實用技巧 第十章：計算復雜性理論入門 本章將引入理論計算機科學的概念，幫助讀者評估算法的理論邊界。我們將定義時間復雜度和空間復雜度的精確含義，並介紹大O、大Ω和$Theta$符號。核心內容是P類問題、NP類問題、NPC（NP-完全）的概念介紹，以及對NP-完全問題的經典歸約思路的初步探討。 第十一章：迴溯法與分支限界 迴溯法（Backtracking）是一種通過係統搜索來嘗試所有可能解的算法範式，常用於解決約束滿足問題。我們將通過八皇後問題、數獨求解和迷宮路徑查找等經典例子，闡釋如何設置剪枝條件（Pruning）來優化搜索空間。分支限界法（Branch and Bound）作為迴溯法的優化，將在旅行商問題（TSP）的求解中得到具體體現。 第十二章：實用數據結構進階：散列錶與Trie樹 散列錶（Hash Table）是現代編程中不可或缺的工具。本章詳述哈希函數的構造原則、衝突解決策略（開放尋址法與鏈地址法），並分析不同負載因子對性能的影響。 Trie樹（前綴樹）則針對字符串的快速前綴檢索需求。我們將解析其結構、構建過程，並對比其在字典查詢和自動補全場景中相對於其他字符串數據結構的優勢。 本書適閤具備一定編程基礎，希望係統性掌握算法與數據結構，並追求代碼效率和理論深度的計算機科學學生、軟件工程師及算法愛好者。通過本書的學習，讀者將能夠自信地設計、分析和實現高效的計算解決方案。

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