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出版者:CRC Pr I Llc

作者:Bodenheimer, Peter/ Laughlin, Gregory P.

出品人:

頁數:344

译者:

出版時間:2006-12

價格:$ 100.51

裝幀:HRD

isbn號碼:9780750308830

叢書系列:Series in Astronomy and Astrophysics

圖書標籤:

數值方法
天體物理學
計算物理
科學計算
模擬
算法
天文學
數據分析
數值模擬
物理學

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具體描述

"Numerical Methods in Astrophysics: An Introduction" outlines various fundamental numerical methods that can solve gravitational dynamics, hydrodynamics, and radiation transport equations. This resource indicates which methods are most suitable for particular problems, demonstrates what the accuracy requirements are in numerical simulations, and suggests ways to test for and reduce the inevitable negative effects. After an introduction to the basic equations and derivations, the book focuses on practical applications of the numerical methods. It explores hydrodynamic problems in one dimension, N-body particle dynamics, smoothed particle hydrodynamics, and stellar structure and evolution.The authors also examine advanced techniques in grid-based hydrodynamics, evaluate the methods for calculating the gravitational forces in an astrophysical system, and discuss specific problems in grid-based methods for radiation transfer. The book incorporates brief user instructions and a CD-ROM of the numerical codes, allowing readers to experiment with the codes to suit their own needs. With numerous examples and sample problems that cover a wide range of current research topics, this highly practical guide illustrates how to solve key astrophysics problems, providing a clear introduction for graduate and undergraduate students as well as researchers and professionals.

好的，以下是一份關於一本名為《Numerical Methods in Astrophysics》的圖書的詳細簡介，其內容不涉及該書的任何具體內容，專注於描述一個可能存在的、與天體物理學相關的數值方法主題的圖書應有的特點和覆蓋範圍。 --- 圖書名稱：數值方法在天體物理學中的應用：理論基礎與前沿實踐圖書簡介本書旨在為研究人員、高年級本科生和研究生提供一個全麵且深入的指南，探討在現代天體物理學研究中至關重要的數值計算方法。在當今天體物理學的前沿，許多復雜且關鍵的現象，如星係形成、超新星爆發的輻射傳輸、黑洞周圍的時空演化、宇宙微波背景輻射的精確建模，以及大型結構形成的模擬，都無法僅憑解析解來理解。這些問題的解決高度依賴於高效、穩定且精確的數值算法。本書的結構圍繞著天體物理學中最核心的計算挑戰展開，係統地介紹瞭從基礎的微積分到高級的偏微分方程求解技術。我們將著重於如何將抽象的物理定律轉化為可執行的計算模型，並深入探討這些模型在實際應用中可能遇到的睏難，如剛性問題（stiffness）、高維度的挑戰以及數值誤差的控製。第一部分：基礎與工具箱本部分首先建立起必要的數學和計算基礎。我們將從復習數值綫性代數開始，這對於處理如譜方法和有限元方法中的大規模矩陣運算至關重要。隨後，我們將探討一維和多維插值技術，這在數據擬閤和網格生成中占據核心地位。一個關鍵章節將專門用於介紹常微分方程（ODEs）的求解。在描述恒星演化路徑或簡單的軌道力學問題時，ODEs 是基礎。本書將詳盡討論龍格-庫塔（Runge-Kutta）方法族、辛積分器（Symplectic Integrators）在保守係統中的優勢，以及如何處理具有劇烈時間尺度差異的剛性方程組。第二部分：偏微分方程與流體力學天體物理學現象的本質往往是連續介質的動力學，這需要求解偏微分方程（PDEs）。本部分是本書的核心，專注於流體力學模擬。我們將詳細剖析有限差分法（FDM）在求解歐拉方程和納維-斯托剋斯方程中的應用。重點將放在處理激波和不連續界麵上，這要求采用高分辨率格式，如 Godunov 方法、TVD（Total Variation Diminishing）方案，以及守恒律的解算器。書中的內容將清晰地闡述如何保持物理量（如質量、動量和能量）的守恒性，這是可靠模擬的基石。此外，本書還將介紹有限體積法（FVM）和有限元法（FEM）在處理復雜幾何形狀和非結構化網格時的優勢，這對於模擬具有復雜邊界條件的場景至關重要。第三部分：輻射傳輸與光譜計算輻射是連接天體物理觀測與理論模型的橋梁。本部分將聚焦於求解輻射傳輸方程（RTE）。我們將覆蓋濛特卡洛方法（Monte Carlo Methods）在處理散射和吸收過程中的強大能力，特彆是對於復雜介質中的光子路徑模擬。同時，我們也會討論求解輻射流方程的有限差分和有限體積方法，包括如何有效地處理輻射擴散方程，尤其是在光學厚度變化劇烈的區域。對於光譜閤成和輻射場分析，快速傅裏葉變換（FFT）及其在周期性邊界條件下的應用也將被深入探討。第四部分：引力與時空模擬在廣義相對論的框架下，模擬引力現象是極端計算的挑戰。本部分將概述 N 體問題的數值解法，從牛頓引力下的經典算法（如二叉樹法和譜樹法）到處理星係尺度模擬中的優化策略。對於更高級的主題，本書將觸及求解愛因斯坦場方程的數值方法。盡管完全求解強場引力問題極其復雜，但本書將介紹適用於特定情況（如弱場近似或準正規模式分析）的數值技術，強調網格加密策略和坐標選擇對穩定性的影響。第五部分：先進技術與現代計算環境在高性能計算（HPC）時代，算法的效率和並行化是成功的關鍵。本部分將探討如何將上述算法轉化為並行代碼。我們將介紹 MPI（Message Passing Interface）和 OpenMP 等並行編程模型在天體物理模擬中的實際應用，包括數據域分解、負載均衡和通信優化。此外，本書還將介紹現代方法，如機器學習和數據驅動方法在加速傳統模擬中的潛在應用，例如利用神經網絡來近似復雜的物理子模塊或加速後處理分析。適用讀者本書假設讀者具備紮實的微積分、綫性代數基礎，以及初步的編程經驗（如 C++ 或 Python）。它既可作為研究生課程的教材，也可作為領域內工作者快速掌握特定數值技術，並將其應用於自身研究課題的實用參考手冊。通過本書的學習，讀者將能夠批判性地評估現有模擬結果的可靠性，並有能力設計和實現針對特定天體物理問題的定製化、高效的數值求解器。 ---