Bayesian Networks and Probabilistic Inference in Forensic Science pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Wiley

作者:Franco Taroni

出品人:

页数:372

译者:

出版时间:2006-4-7

价格:USD 119.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780470091739

丛书系列:

图书标签:

• 贝叶斯网络
• 概率推理
• 法医科学
• 证据评估
• 不确定性推理
• 专家系统
• 统计建模
• 风险评估
• 犯罪调查
• 机器学习

好的，这是一份基于您提供的图书名称所引申的、不包含原书具体内容的详细图书简介。 --- 统计推断与复杂系统建模：原理、方法与应用 作者： [此处留空，或填写虚构作者名] 出版社： [此处留空，或填写虚构出版社名] 简介： 本书旨在为读者提供一个全面而深入的统计推断框架，重点探讨如何在高维度、非线性、且信息结构复杂的系统中构建和应用概率模型。内容聚焦于从基础的概率论和数理统计出发，逐步过渡到前沿的机器学习与贝叶斯方法在实际工程与科学研究中的应用。 第一部分：统计推断的基石与概念重构 本部分首先回顾概率论的核心原理，包括随机变量的定义、联合概率分布、条件概率以及大数定律和中心极限定理。在此基础上，我们将深入探讨统计推断的哲学基础——如何从有限的样本数据中对未知参数和潜在机制做出合理的推断。 参数估计的范式对比： 详细阐述频率学派（Maximum Likelihood Estimation, MLE）与贝叶斯学派（Maximum A Posteriori, MAP）的异同。特别强调了信息（Prior Information）在推断过程中的角色与影响。我们将通过多维正态分布的参数估计实例，直观展示不同估计方法在小样本情况下的性能差异。 假设检验的现代视角： 超越传统的p值解释，本书着重介绍基于信息论的检验方法，如似然比检验的推广形式，以及如何构建稳健的、对模型设定不敏感的检验流程。我们还将讨论多重比较问题及其现代控制策略，例如False Discovery Rate (FDR)的控制。 信息度量与模型选择： 探讨信息论在量化不确定性中的作用，包括熵、互信息以及Kullback-Leibler (KL) 散度。在模型选择方面，本书详细介绍了信息准则（AIC, BIC）的推导过程及其局限性，并引入了更依赖于数据驱动的交叉验证技术（Cross-Validation）和基于信息理论的模型评估指标。 第二部分：概率图模型与结构化建模 本部分将概率推断从简单的单变量模型扩展到多变量、高维度的依赖结构中。核心在于如何有效地表示和推理这些复杂的依赖关系。 经典图模型的构建与分解： 深入研究有向图模型（Directed Graphical Models）和无向图模型（Undirected Graphical Models）的数学基础。详细解释了马尔可夫毯（Markov Blanket）的概念，以及如何利用条件独立性来简化联合概率分布的因子分解。 推断算法的精妙： 重点剖析概率图模型中的两大类精确推断算法： 变量消除（Variable Elimination, VE）： 展示其在树形或稀疏图结构中的效率，并分析其在一般图结构中可能遇到的“团（Clique）爆炸”问题。 信念传播（Belief Propagation, BP）： 阐述其在树状图上的精确性，并讨论其在一般图上应用时的近似性质及其修正方法（如Max-Product BP）。 动态系统建模： 将概率图模型应用于时间序列数据。详述隐马尔可夫模型（HMM）的结构、前向-后向算法（Forward-Backward Algorithm）用于概率计算，以及Viterbi算法用于最优路径搜索。此外，本书还将涉及状态空间模型（State-Space Models）及其卡尔曼滤波（Kalman Filter）的理论基础和实际应用。 第三部分：计算推断与近似方法 面对现实世界中许多模型（特别是复杂图模型或高维参数空间）无法进行解析推断的困境，本部分聚焦于高效的计算和近似方法。 马尔可夫链蒙特卡洛 (MCMC) 方法： 详尽介绍MCMC的理论基础，包括马尔可夫链的遍历性、平稳分布等。重点讲解两大核心算法： Metropolis-Hastings (MH) 算法： 阐述其接受率的推导及其对提议分布（Proposal Distribution）选择的敏感性。 Gibbs 采样： 探讨其在特定条件下（易于抽取的条件分布）的优势，并展示其在多变量联合分布采样中的应用。 变分推断 (Variational Inference, VI)： 将近似推断转化为一个优化问题。详细解释VI的核心思想——最小化变分自由能（Variational Free Energy），并介绍常见的变分分布族（如均场近似Mean-Field Approximation）及其优化技术。 近似推理的收敛性诊断： 讨论如何评估MCMC链的收敛性，包括Gelman-Rubin 统计量 ($R̂$) 和有效样本量（Effective Sample Size, ESS）的计算和解释。 第四部分：高维数据与机器学习中的统计应用 本部分将统计推断的工具箱应用于现代数据科学领域，尤其关注维度灾难和数据稀疏性带来的挑战。 正则化与维度削减： 介绍Lasso和Ridge回归如何通过引入惩罚项来稳定参数估计，并进行特征选择。探讨主成分分析（PCA）在数据降维中的作用，以及它与因子分析（Factor Analysis）在统计假设上的区别。 非参数统计推断： 探索在不预设特定分布族的情况下进行推断的方法。介绍核密度估计（Kernel Density Estimation）的原理，以及非参数回归技术（如局部加权散点平滑LOWESS）在曲线拟合中的应用。 深度学习中的统计视角： 将深度神经网络视为一个极其复杂的非线性统计模型。讨论如何利用贝叶斯方法改进深度学习（如贝叶斯神经网络），以量化模型预测的不确定性，并探讨梯度下降算法的统计收敛性。 本书内容严谨，数学推导详实，旨在为统计学、计算机科学、工程学及相关领域的研究人员和高级学生提供一个坚实的理论基础和一套可操作的计算工具，以应对复杂现实世界问题的概率建模挑战。每章末均附有深入的习题和代码实现指导（使用Python/R），确保理论与实践的紧密结合。 ---

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