Introductory Statistics, Student Solutions Manual pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Wiley

作者:Prem S. Mann

出品人:

页数:276

译者:

出版时间:2006-03-24

价格:$ 55.09

装帧:Paperback

isbn号码:9780471755319

丛书系列:

图书标签:

• Statistics
• Introductory
• Student Solutions Manual
• Probability
• Data Analysis
• Mathematics
• Education
• Textbook
• Learning
• Reference
• College

好的，这是一份针对一本名为《概率论与数理统计基础教程》的图书简介，字数在1500字左右，旨在提供详尽的内容概述，同时避免提及任何关于您提供的原书名及其内容的任何信息。 --- 《概率论与数理统计基础教程》图书简介 导言：探索数据背后的逻辑与规律 在当今这个信息爆炸的时代，数据已成为驱动科学、工程、商业决策乃至日常理解世界的核心动力。《概率论与数理统计基础教程》旨在为读者提供一套坚实而系统的理论框架，帮助他们不仅能够处理和分析数据，更能深刻理解数据背后的随机性本质和潜在规律。本书面向初学者及需要系统性复习的专业人士，通过清晰的逻辑、详实的例证和大量的实践应用，将抽象的概率概念转化为直观的分析工具。 本书的编写哲学是“理论为基，应用为魂”。我们力求在保持数学严谨性的同时，最大限度地提升教材的可读性和实用性。内容组织上，我们遵循了从基础概念到高级推论的自然递进路径，确保读者能够稳步建立起对概率论和数理统计学的全面认知。 第一部分：概率论基础——随机世界的度量与建模 本书的第一部分聚焦于概率论的核心要素，这是整个数理统计学赖以建立的基石。我们从对随机现象的直观理解入手，逐步过渡到严格的数学描述。 第一章：随机事件与概率的基本概念 本章首先引入随机试验、样本空间和随机事件等基本术语，为后续的量化分析做准备。我们详细阐述了古典概型、几何概型，并着重介绍了频率解释与公理化定义的内在联系。重点内容包括概率的基本性质、德摩根定律在事件运算中的应用，以及对独立事件这一核心概念的详尽讨论。不同于简单地罗列公式，本章通过大量日常情境的例子（如彩票抽取、生产过程中的缺陷检测），帮助读者建立对“概率”这一概念的感性认识。 第二章：随机变量及其分布 理解随机变量是连接随机试验与数值分析的关键。本章系统地介绍了离散型随机变量和连续型随机变量。对于离散变量，我们深入讲解了伯努利试验、二项分布、泊松分布，并探讨了它们在计数问题中的适用性。对于连续变量，重点剖析了均匀分布、指数分布和正态分布。正态分布被赋予了特别的篇幅，详细讨论了其重要参数（均值和方差）的物理意义及其在自然界和工程中的普遍性。 本章的核心难点——分布函数（CDF）和概率密度函数（PDF）的构造与性质被细致地分解，并辅以大量的图形示例，以展示不同分布函数的形状特征和概率含义。 第三章：多维随机变量 现实世界中的随机现象往往是相互关联的。第三章扩展到处理多个随机变量的情况，即多维随机变量。我们详细定义了联合分布函数、联合概率密度函数，并引入了边际分布的概念。 本章的重头戏在于协方差和相关系数的推导与解释，它们是衡量两个随机变量之间线性依存关系的定量指标。此外，条件分布的引入，使得读者能够理解在已知部分信息的情况下，如何修正对另一变量的概率估计。通过介绍独立性与不相关性的区别，本章深化了读者对随机变量间复杂关系的理解。 第四章：随机变量的数字特征与极限定理 数字特征是描述随机变量集中趋势、离散程度以及形状的关键统计量。本章系统回顾了期望、方差、矩等概念，并在此基础上引入了矩估计的思想。 最为关键的是，本章将概率论推向了数理统计的门槛——极限定理。我们对大数定律（弱收敛与强大数定律）进行了清晰的阐述，并详尽分析了中心极限定理（CLT）的意义。CLT的证明思路被简化，但其在统计推断中的普适性被充分强调，预示着从有限样本推断总体分布的理论基础已经奠定。 第二部分：数理统计基础——基于样本的推断 第二部分将概率论的理论工具应用于实际的数据分析，即数理统计的推断过程。我们关注如何从有限的样本数据中，可靠地估计或检验关于未知总体参数的命题。 第五章：数理统计的基本概念与抽样分布 本章是连接理论与实践的桥梁。我们首先明确了总体、样本、统计量的概念。随后，重点介绍了几个至关重要的抽样分布：卡方分布（$chi^2$）、$t$分布、 $F$分布。这些分布的推导基于样本服从正态分布的假设，它们是构建区间估计和假设检验的基石。 本章通过大量算例展示了如何利用样本均值、样本方差的分布特性进行初步的统计描述。 第六章：参数估计 估计是数理统计的核心任务之一。本章分为两大主题：点估计和区间估计。 在点估计方面，我们详细比较了矩估计法（MOM）和极大似然估计法（MLE）。MLE的引入被视为统计估计方法的飞跃，本章详细讲解了MLE的构造步骤、优良性质（无偏性、有效性、渐近正态性），并通过实例展示了其在标准分布中的应用。 在区间估计方面，本书着重讲解了如何基于中心极限定理和各种抽样分布，构建置信区间。内容涵盖了总体均值（已知/未知方差）、总体方差以及比例参数的置信区间，并对置信水平的实际含义进行了深入的解读。 第七章：假设检验 假设检验是基于数据对某种“断言”进行量化决策的过程。本章系统地介绍了假设检验的基本框架，包括零假设 ($H_0$) 与备择假设 ($H_1$) 的设定、检验统计量的选择、犯第一类和第二类错误的概率（$alpha$ 和 $eta$）的控制，以及P值的现代解释。 核心内容覆盖了针对单个或两个总体参数的均值检验（$t$检验）、方差检验（$chi^2$检验）和比率检验。我们特别强调了如何根据数据的性质和样本量大小，选择最恰当的检验方法，并将假设检验的结果与实际决策过程联系起来。 总结与展望 《概率论与数理统计基础教程》不仅是一本教科书，更是一套引导读者掌握现代数据科学思维的工具箱。通过对随机现象的精确建模和对样本信息的科学推断，读者将具备利用定量方法解决复杂问题的能力。本书的结构清晰、内容全面，为后续深入学习高等统计学、机器学习、计量经济学等高级课程打下了坚不可摧的理论基础。我们相信，掌握本书所传授的知识，将极大地提升读者在各个领域中基于证据进行决策的能力。

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