Current Developments in Mathematical Biology pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Mahdavi, Kazem (EDT)/ Culshaw, Rebecca (EDT)/ Boucher, John (EDT)

出品人:

页数:172

译者:

出版时间:

价格:826.00 元

装帧:HRD

isbn号码:9789812700155

丛书系列:

图书标签:

• Mathematical Biology
• Biomathematics
• Mathematical Modeling
• Biological Systems
• Differential Equations
• Dynamical Systems
• Computational Biology
• Ecology
• Evolution
• Population Dynamics

好的，这是一份关于另一本图书的详细介绍，该图书不涉及“Current Developments in Mathematical Biology”的内容。 --- 图书名称：《混沌、复杂性与新兴现象：从物理系统到生物网络的演化动力学》 作者： 艾伦·R·范德比尔特 (Alan R. Vanderbilt) 出版社： 普林斯顿大学出版社 (Princeton University Press) 出版年份： 2023年 图书简介： 《混沌、复杂性与新兴现象：从物理系统到生物网络的演化动力学》是一部深入探讨非线性动力学、复杂系统理论及其在广泛领域中应用的开创性著作。本书旨在为物理学家、工程师、计算机科学家以及对复杂系统建模感兴趣的理论生物学家提供一个全面而严谨的框架，用以理解那些看似无序却内在遵循特定规律的现象。全书结构严谨，从基础的数学工具出发，逐步深入到高度专业的应用领域，展现了复杂系统理论跨学科的强大生命力。 本书共分为六个主要部分，共计二十章。 第一部分：动力学系统的基础与非线性入门 (Foundations of Dynamical Systems and Introduction to Nonlinearity) 本部分奠定了全书的数学基础。作者首先回顾了传统的线性动力学系统理论，并清晰地界定了非线性系统的核心特征，如对初始条件的敏感依赖性（蝴蝶效应）。重点内容包括相空间的概念、相图的绘制与分析、稳定的不动点与极限环的稳定性分析。范德比尔特教授在此部分详细阐述了庞加莱截面技术，这对于理解高维系统的行为至关重要。此外，还引入了李雅普诺夫指数，作为量化系统混沌程度的黄金标准。 第二部分：混沌动力学的几何与拓扑视角 (The Geometry and Topology of Chaotic Dynamics) 在打下基础之后，第二部分转向对混沌现象的深入几何理解。本书详细剖析了洛伦兹吸引子、Rössler吸引子等经典吸引子的结构特征。特别地，作者引入了怪异吸引子 (Strange Attractors) 的概念，并利用分形几何的工具——如豪斯多夫维数和关联维数——来量化这些吸引子的自相似结构。章节中详尽地展示了混沌系统的拓扑不变量，解释了拓扑共轭在区分不同混沌行为中的作用。对于混沌系统中的周期窗口和倍周期分岔，本书提供了基于费根鲍姆常数的精确分析。 第三部分：信息论与复杂性度量 (Information Theory and Measures of Complexity) 本部分将动力学系统与信息科学紧密结合。作者没有停留在对混沌的定性描述上，而是着力于量化复杂性。核心内容包括样本熵 (Sample Entropy) 和近似熵 (Approximate Entropy) 在时间序列分析中的应用，用以区分随机性与确定性混沌。此外，本书详细介绍了有效复杂性 (Effective Complexity) 的概念，即系统信息内容的非平凡组织程度。范德比尔特教授特别强调了基于信息压缩的复杂性度量方法，如Kolmogorov复杂度在实践中的局限性及替代方案。 第四部分：网络科学中的涌现动力学 (Emergent Dynamics in Network Science) 这是全书中最具前瞻性的部分之一，将焦点从单个系统的动力学转移到大规模互联系统。本书全面覆盖了复杂网络的基础理论，包括无标度网络（如Barabási-Albert模型）和随机网络（如Erdős-Rényi模型）。重点分析了同步现象 (Synchronization) 在耦合振荡器网络中的表现，特别是涉及相位锁定和完全同步的条件。作者利用图论中的谱分析方法，解释了网络拓扑结构如何决定信息传播速度和全局稳定性。对于信息级联和级联失效的建模，书中提供了基于阈值模型的详细案例研究。 第五部分：自组织临界性与非平衡态 (Self-Organized Criticality and Non-Equilibrium States) 本部分聚焦于系统如何自发地达到一个“临界”状态，这种状态对外部扰动极其敏感，表现出幂律分布的事件大小和时间间隔。本书深入探讨了沙堆模型 (Sandpile Models) 作为自组织临界性的经典范例，并将其推广到其他领域，例如森林火灾模型和断层滑移模型。书中明确区分了热力学平衡态与耗散结构，强调了耗散系统 (Dissipative Systems) 在远离平衡态下维持有序结构所依赖的能量输入与反馈机制。对法恩斯通·德·布鲁因 (Fahnestock-De Bruijn) 理论在识别临界点方面的应用进行了详细讨论。 第六部分：跨尺度建模与预测挑战 (Cross-Scale Modeling and Prediction Challenges) 在最后一部分，作者探讨了将不同时间尺度和空间尺度耦合起来的建模挑战。这包括从微观动力学推导出宏观统计行为（如平均场理论的局限性）以及反之。书中讨论了多尺度建模 (Multiscale Modeling) 的方法，特别是使用粗粒化技术来处理计算上不可行的大系统。预测的本质性限制——例如，混沌系统的长期不可预测性——被放在信息论的框架下重新审视。本书以对未来研究方向的展望结束，强调了新型计算架构（如量子计算）在处理高维非线性系统方面的潜力。 本书特色： 数学严谨性与直观解释的平衡： 本书在提供严格的数学推导的同时，辅以丰富的图示和物理直觉，确保复杂概念的易于理解。 跨领域融合： 它成功地在经典物理学、统计力学、网络科学和信息论之间架起了一座坚实的桥梁。 丰富的案例分析： 涵盖了从湍流、气候模式到金融市场波动等多个领域的实际应用案例，展示了理论模型的普适性。 面向高级研究生和研究人员： 内容深度和广度适合作为复杂系统领域高年级本科生、研究生及专业研究人员的参考教材或进阶读物。 《混沌、复杂性与新兴现象》不仅是一本关于数学模型的教科书，更是一部关于自然界深层组织原则的哲学探讨，它邀请读者重新审视我们所认为的“随机性”与“秩序”之间的界限。

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