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出版者:Thomson Learning

作者:Kronenburger, John/ Sebeson, John

出品人:

页数:800

译者:

出版时间:2007-9

价格:1474.95元

装帧:Pap

isbn号码:9781418041731

丛书系列:

图书标签:

• 信号处理
• 模拟信号
• 数字信号
• 滤波器设计
• 傅里叶变换
• 通信系统
• 控制系统
• 电路分析
• 数学建模
• 算法实现

好的，这是一份为一本名为《高阶量子场论与规范场》的图书所撰写的详细简介，内容完全围绕量子场论、规范场理论以及相关的高级主题展开，不涉及任何信号处理或模拟/数字领域的内容。 --- 《高阶量子场论与规范场》图书简介 导言：跨越经典与前沿的理论基石 在现代物理学的宏伟殿堂中，量子场论（Quantum Field Theory, QFT）无疑是描述微观粒子及其相互作用的语言。本书《高阶量子场论与规范场》旨在为物理学、理论物理学及相关工程领域的研究人员和高年级研究生提供一个深入、严谨且富有洞察力的教程。本书不满足于基础的量子电动力学（QED）或费曼图的初步介绍，而是将焦点置于高阶修正、非微扰效应、非阿贝尔规范场论的精确处理，以及其在凝聚态物理和宇宙学中的前沿应用。 本书的写作风格力求保持理论的精确性与物理图像的清晰性之间的平衡。我们采用先进的数学工具，例如路径积分表述的系统化发展、重整化群（Renormalization Group, RG）的深入探讨，以及共形场论（Conformal Field Theory, CFT）的结构分析，旨在揭示支配自然界基本力的深层机制。 第一部分：路径积分与非微扰方法的回顾与深化 本部分首先对量子场论的路径积分表述进行一次强化的回顾，并迅速过渡到更复杂、更具普适性的技术。 第1章：路径积分的现代视角与泛函积分技巧 我们从对经典作用量（Action）到量子传播子（Propagator）的映射出发，深入探讨了高阶函数积分的技巧。重点分析了泛函导数在计算关联函数（Correlation Functions）中的应用。本章详细论述了维克定理（Wick's Theorem）的路径积分推导，以及如何利用背景场方法（Background Field Method）来计算有效作用量（Effective Action）。我们特别关注在有限温度场论下的路径积分处理，引入了Matsubara频率的概念，并讨论了其在费米子系统中的热力学性质计算。 第2章：重整化与有效场论的框架 重整化是量子场论的基石，也是其挑战所在。本章从正则化（Regularization）技术（包括截断法和维度正则化）出发，系统阐述了跑动耦合常数（Running Couplings）的概念。我们深入探讨了重整化群（RG）的Callan-Symanzik方程，并展示了有效场论（EFT）如何作为处理多尺度问题的强大工具。通过对“有效作用量”的分析，读者将理解如何系统地组织和消除理论中的紫外（UV）发散，从而构建出描述特定能标下物理现象的普适理论。 第3章：非微扰方法：瞬子与孤子结构 在许多物理系统中，如QCD，微扰论的失效迫使我们转向非微扰方法。本章详细分析了拓扑非平凡解，特别是瞬子（Instantons）在四维时空中的性质。我们运用欧几里得化（Wick Rotation）的原理，研究了瞬子对真空结构和CP破缺的贡献。此外，本书还涵盖了孤子（Solitons）在标量场论和超导模型（如Sine-Gordon模型）中的经典解，以及它们在量子化过程中引入的拓扑荷（Topological Charge）。 第二部分：规范场论的深刻结构与量子化 本部分的核心是对规范对称性的精确数学描述，重点关注非阿贝尔规范场——即描述强核力和弱核力基础——的量子处理。 第4章：非阿贝尔规范场论的结构与BRST量子化 本章是理解标准模型（Standard Model）的关键。我们从杨-米尔斯（Yang-Mills）理论的拉格朗日量出发，详细分析了荷守恒与规范群（Gauge Group）之间的内在联系。在深入探讨规范场量子化时，本书摒弃了简单的微扰方法，转而采用法捷耶夫-波波夫（Faddeev-Popov）方法，详细推导了鬼场（Ghost Fields）的引入。随后，我们对BRST（Becchi-Rouet-Stora-Tyutin）对称性进行严谨的数学构建，证明了其在保持规范无关性下的不可或缺性。 第5章：渐近自由与色禁闭的物理起源 量子色动力学（QCD）的两个核心特征——渐近自由（Asymptotic Freedom）和色禁闭（Color Confinement）——是规范场论复杂性的体现。本章利用高阶的$eta$函数计算，清晰地展示了QCD耦合常数如何随能标增加而减小，解释了高能下夸克和胶子的“自由”行为。对于色禁闭，我们从格子规范理论（Lattice Gauge Theory）的初步概念出发，讨论了Wilson环（Wilson Loop）在计算夸克-反夸克势能中的作用，并探讨了弦论（String Theory）对禁闭机制的启发。 第6章：希格斯机制与自发对称性破缺的精确处理 本书对自发对称性破约（Spontaneous Symmetry Breaking, SSB）的讨论超越了标准的Goldstone定理。我们聚焦于规范场中的SSB，即希格斯机制（Higgs Mechanism）。详细分析了非阿贝尔规范群（如$SU(2)_L imes U(1)_Y$）如何通过引入标量场（希格斯场）而实现对称性破缺，并精确计算了W和Z玻色子获得质量的动力学过程。我们还探讨了‘t Hooft对重整化规范的规范选择，以确保在计算中物理粒子的性质不受初始规范选择的影响。 第三部分：超越标准模型的前沿与联系 本书的最后一部分将理论框架延伸至当前物理学研究的最前沿，探讨量子场论在更广阔空间和结构中的表现。 第7章：共形场论（CFT）与临界现象 共形场论是具有尺度不变性的量子场论，它在统计物理的临界现象和弦论中占据核心地位。本章系统性地介绍了共形对称群及其在低维空间中的代数结构。我们深入研究了Operator Product Expansion (OPE)及其与CFT中的中心荷（Central Charge）的关系。通过对边界CFT的分析，本书展示了CFT如何与全息对偶（Holographic Duality）——特别是AdS/CFT对应——建立起深刻的联系。 第8章：拓扑场论与低维物理 拓扑场论（Topological Field Theory, TQFT）的特点是不依赖于背景度规，其物理量只与时空的拓扑性质有关。我们重点分析了Chern-Simons（CS）理论，尤其是在三维时空中的应用。CS理论不仅是理解拓扑量子计算中分数霍尔效应的理论基础，而且与纽结理论（Knot Theory）有着深刻的数学联系。本书清晰地阐述了如何利用CS作用量来计算物理可观测量的拓扑不变量。 第9章：量子场论在弯曲时空中的应用 最后，本书探讨了量子场论如何与爱因斯坦的广义相对论相结合。我们讨论了弯曲时空中量子场的激发问题，重点分析了霍金辐射（Hawking Radiation）的半经典推导，理解真空在强引力场中的定义与演变。此外，我们还引入了场论的宇宙学背景，探讨了暴胀（Inflation）模型中量子涨落如何演化为宇宙微波背景辐射中的初始条件。 总结 《高阶量子场论与规范场》是一本内容密集、面向专业读者的著作。它要求读者具备扎实的经典场论和量子力学基础。本书的目标是培养读者独立处理复杂量子场论问题的能力，使之能够无缝衔接到凝聚态物理、粒子物理和理论宇宙学的最前沿研究中。全书通过严谨的数学推导和深刻的物理洞察，力图展现量子场论作为现代物理学统一框架的深刻之美。

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