Nonlinear optimization with financial applications非线性优化以财政应用 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Kluwer Academic Pub

作者:Michael Bartholomew-Biggs

出品人:

页数:261

译者:

出版时间:2005-1

价格:745.00元

装帧:HRD

isbn号码:9781402081101

丛书系列:

图书标签:

Nonlinear Optimization
Financial Mathematics
Optimization Algorithms
Financial Modeling
Convex Optimization
Numerical Methods
Portfolio Optimization
Risk Management
Mathematical Finance
Derivative Pricing

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到小哈图书下载中心

qciss.net

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

《Nonlinear Optimization with Financial Applications非线性优化以财政应用》内容简介:The book introduces the key ideas behind practical nonlinear optimization. Computational finance – an increasingly popular area of mathematics degree programs – is combined here with the study of an important class of numerical techniques. The financial content of the book is designed to be relevant and interesting to specialists. However, this material – which occupies about one-third of the text – is also sufficiently accessible to allow the book to be used on optimization courses of a more general nature. The essentials of most currently popular algorithms are described, and their performance is demonstrated on a range of optimization problems arising in financial mathematics. Theoretical convergence properties of methods are stated, and formal proofs are provided in enough cases to be instructive rather than overwhelming. Practical behavior of methods is illustrated by computational examples and discussions of efficiency, accuracy and computational costs. Supporting software for the examples and exercises is available (but the text does not require the reader to use or understand these particular codes). The author has been active in optimization for over thirty years in algorithm development and application and in teaching and research supervision.

好的，以下是一本关于“非线性优化及其金融应用”的书籍的详细简介，旨在涵盖该领域的核心内容，同时避免提及您提供的特定书名：书籍名称：现代优化方法与金融工程前沿书籍简介：本书旨在为读者提供一套全面而深入的现代优化理论及其在复杂金融工程问题中应用的系统性指南。全书结构严谨，内容涵盖了从基础数学原理到前沿算法实现的完整链条，特别强调优化方法在解决实际金融挑战中的有效性和鲁棒性。第一部分：优化理论基础与数学工具本部分首先为深入研究奠定坚实的理论基础。我们从数学规划的基本概念入手，详细阐述了凸优化理论的核心要素，包括凸集、凸函数、KKT条件以及对偶理论。重点讨论了在金融建模中常见的约束条件和目标函数形式，并对线性规划（LP）与二次规划（QP）的求解算法（如单纯形法、内点法）进行了详尽的分析和比较，突出它们在简单资产配置模型中的作用。随后，本书进入非线性优化领域的核心。我们将深入探讨一般非线性规划（NLP）的结构特性，包括局部与全局最优解的区分、光滑性假设、以及收敛性分析。特别关注了梯度信息（一阶导数）和Hessian矩阵（二阶导数）在确定搜索方向和评估解质量中的关键作用。对于不可微或约束复杂的场景，本书引入了次梯度理论和光滑近似方法。第二部分：无约束优化算法精讲无约束优化是解决许多金融模型（如参数估计、风险度量计算）的基础。本部分详尽介绍了各类高效的迭代算法： 1. 一阶方法：详细分析了经典的梯度下降法（包括动量和自适应学习率策略如Adagrad, RMSprop, Adam）的收敛特性、步长选择准则（如精确线搜索与不精确线搜索）。讨论了在数据量庞大或梯度计算成本高昂情况下的应用优势。 2. 二阶方法：全面解析牛顿法及其变体（如拟牛顿法BFGS和DFP）。重点阐述了如何处理Hessian矩阵的计算复杂性和正定性问题，例如通过Cholesky分解和共轭梯度法来确保搜索方向的有效性。 3. 信赖域方法（Trust-Region Methods）：介绍了一种对模型准确性依赖度较低的鲁棒方法，通过定义一个局部的近似模型和信赖域半径来控制每一步的迭代质量。第三部分：约束优化与大规模求解技术金融问题往往伴随着复杂的线性或非线性约束。本部分系统梳理了处理约束问题的两大主流策略： 1. 有效集方法与内点法：对于等式和不等式约束，本书详细讲解了二次规划和二次可行牛顿法（Sequential Quadratic Programming, SQP），这是处理中小型非线性约束问题的黄金标准。随后，深入探讨了内点法（Interior-Point Methods）的原理，特别是对数障碍函数法的构建、中心路径的追踪以及如何将其应用于大规模的混合整数规划（MILP）的松弛求解。 2. 乘子法与序列二次规划：重点介绍增广拉格朗日法（Augmented Lagrangian Methods）及其在处理大规模约束优化问题上的优势，尤其是在避免不良缩放和提高收敛速度方面的表现。第四部分：金融应用中的特定优化挑战本书将理论与实践紧密结合，专门开辟章节探讨优化方法在现代金融工程中的具体应用，并强调这些应用带来的特殊挑战： 1. 投资组合优化（Portfolio Optimization）：经典Markowitz模型扩展：探讨均值-方差模型在包含交易成本、流动性约束和基准跟踪等复杂因素后的非线性重构与求解。风险度量优化：深入分析条件风险价值（CVaR）的优化方法。由于CVaR的优化目标函数具有非光滑性，本书将重点介绍如何使用次梯度法或通过线性规划松弛来有效求解此类问题。因子模型与降维优化：在高维资产空间中，如何利用优化技术进行特征选择和风险因子暴露的精确控制。 2. 期权定价与风险管理：模型校准：利用市场数据校准复杂衍生品模型（如Heston模型）的参数，这通常表现为高维非线性最小二乘问题。讨论如何利用Levenberg-Marquardt算法等优化技术实现鲁棒校准。动态对冲与套期保值：探讨随机控制与最优停止时间问题，将其转化为连续时间优化问题，并介绍数值求解方法。 3. 量化交易策略的构建与回测：策略参数优化：讨论如何利用迭代优化方法对高频或中频交易系统的性能指标（如夏普比率、最大回撤）进行多目标或约束优化。特别关注过拟合（Overfitting）问题，并介绍带有正则化项的鲁棒优化框架。第五部分：随机优化与鲁棒性鉴于金融市场内在的不确定性，本部分专注于处理带有随机性的优化问题。 1. 随机规划（Stochastic Programming）：详细介绍两阶段随机规划的结构，包括其如何显式地建模未来可能发生的场景（Scenario Tree），并讨论如何通过场景削减（Scenario Reduction）技术来管理计算复杂度。 2. 鲁棒优化（Robust Optimization）：探讨在不确定参数集（Uncertainty Set）下，旨在最小化最坏情况损失的鲁棒优化框架。重点分析了如何将原有的鲁棒优化问题转化为确定性的凸优化问题（如二次鲁棒优化），这在处理利率、波动率预测误差时尤为重要。全书配有丰富的算例和代码实现（使用主流的科学计算环境），确保读者能够将所学的理论知识转化为解决实际金融难题的有效工具。本书适合金融工程、量化分析、应用数学及计算科学的研究生、博士后以及在金融机构中从事建模、风险控制和量化交易的专业人员。