Mechanical Systems, Classical Models pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Teodorescu, P.P.

出品人:

页数:790

译者:

出版时间:2006-12

价格:$ 303.97

装帧:HRD

isbn号码:9781402054419

丛书系列:

图书标签:

• 机械系统
• 经典模型
• 力学
• 工程学
• 建模
• 分析
• 动力学
• 控制
• 数学
• 物理

机械系统的经典模型：一部超越时空的工程学诗篇 导读： 本书并非聚焦于任何特定名称的书籍，而是深入探讨机械系统领域中那些历经时间考验、构建了现代工程学基石的“经典模型”本身。它是一部关于原理、概念和建模方法的深度探索，旨在揭示机械系统背后的通用规律，这些规律在不同时代、不同应用中都展现出惊人的普适性。我们将穿越物理学的迷雾，进入纯粹的数学表述，最终回到现实世界的机械运动和能量转化。 第一部分：理论的基石——从牛顿到欧拉-拉格朗日 机械系统分析的起点，必然是牛顿的运动定律。本书首先对牛顿第二定律在离散质量点上的应用进行详尽阐述，重点分析如何通过力的分解与合成来建立系统的自由体图。但牛顿力学在处理复杂约束（如连杆机构、滑轮组）时会显得繁琐。因此，本书迅速过渡到更具系统性和优越性的分析方法。 1. 虚功原理与达朗贝尔原理： 虚功原理是连接静力学与动力学之间的桥梁。我们深入探讨了主动力、约束力与虚位移之间的关系，并将其推广至动平衡问题，即达朗贝尔原理。这为引入更抽象的分析工具奠定了基础。 2. 变分力学框架：拉格朗日力学 拉格朗日力学是经典机械系统分析的精髓所在。本书详细解析了动能 ($T$) 和势能 ($V$) 的构造，并聚焦于拉格朗日方程（包含广义力项）的推导与应用。我们通过实例说明，使用广义坐标（如角度、伸长量）如何极大地简化了约束力的处理，使得系统的运动方程能够以一种更简洁、更具物理意义的形式呈现。重点分析了保守系统和非保守系统（如阻尼）在拉格朗日框架下的表述差异。 3. 哈密顿力学：通往现代物理的阶梯 虽然拉格朗日力学足以解决大多数经典机械问题，但哈密顿力学以其对称性和对相空间概念的引入，展现了更深层次的结构。本书介绍如何通过勒让德变换从拉格朗日量推导出哈密顿量，并详细分析了哈密顿正则方程的物理意义。虽然在纯粹的工程应用中可能不常用，但理解哈密顿量作为总能量的表述，对于理解系统的稳定性和可积性至关重要。 第二部分：线性和离散系统的经典模型 在建立了严谨的理论框架后，本书转向最基础、应用最广泛的离散（集中参数）系统模型。 1. 单自由度系统：振动的基石 自由振动分析： 深入分析无阻尼和有阻尼单自由度系统（弹簧-质量块模型）。详细推导了系统的固有频率 ($omega_n$)、阻尼比 ($zeta$) 的概念，并解析了欠阻尼、临界阻尼和过阻尼三种状态下解的物理形态。 强迫振动与共振： 探讨外部周期性激励（正弦力或位移激励）对系统响应的影响。重点分析频率响应函数（增幅系数和相位角），并对共振现象的危险性及工程中的抑制手段（如调谐质量块减振器）进行细致剖析。 2. 多自由度系统：矩阵动力学的开端 本书将多自由度系统的运动方程系统化，引入质量矩阵 ($mathbf{M}$)、阻尼矩阵 ($mathbf{C}$) 和刚度矩阵 ($mathbf{K}$) 的概念。 自由振动： 求解特征值问题 ($det(mathbf{K} - omega^2 mathbf{M}) = 0$) 以确定系统的固有频率和对应的振型（模态）。详细讨论了振型向量的正交性，以及如何通过模态分析将复杂的耦合运动分解为一系列独立的单自由度运动。 模态叠加法： 阐述如何利用振型将任意初始条件或外部激励转化为模态坐标下的响应，这是现代有限元分析（FEA）在时域响应计算中的基础。 3. 连续介质的离散化：从梁到板 虽然是经典模型，但必须触及连续体的简化。本书以欧拉-伯努利梁理论为例，推导了挠度方程及其边界条件（简支、固支）。重点在于展示如何通过能量法（如瑞利-里兹法）对连续体进行离散化，从而将偏微分方程转化为离散系统的特征值问题，从而将梁的无穷多自由度简化为可解的有限自由度模型。 第三部分：旋转动力学与陀螺效应 机械系统中大量的能量存储和传递依赖于旋转运动。本部分着重于刚体动力学。 1. 角动量守恒与转动惯量 转动惯量的计算： 详细介绍平行轴定理和转动惯量的积分计算方法。 欧拉方程： 推导了绕质心运动的欧拉运动方程，以及绕固定轴的简单转动方程，重点分析了在主惯性轴系下运动的简化性。 2. 陀螺仪效应（进动与章动） 通过对角动量矢量 ($mathbf{H}$) 和转矩 ($mathbf{ au}$) 关系的分析，深入解释陀螺仪的进动（Precession）现象。本书通过分析一个快速旋转的飞轮在受到侧向力矩作用时的响应，揭示了陀螺效应在船舶稳定、航空姿态控制中的物理本质。 第四部分：经典系统的扩展与应用 1. 耗散与控制：阻尼的引入 除了粘性阻尼外，本书还讨论了其他重要的耗散模型，如库仑摩擦（干摩擦）和滞后阻尼。对粘性阻尼系统进行分析时，侧重于洛德图（Polar Plot）和奈奎斯特图在判断系统稳定性和阻尼效果上的经典作用。 2. 激励与瞬态响应 重点分析了冲击载荷（如脉冲函数或半正弦载荷）对系统产生的瞬态响应。引入了冲击因子的概念，并讨论了系统如何通过振型参与系数对初始条件做出响应。 总结：模型的永恒价值 本书旨在提供一个坚实、清晰的分析工具箱。它强调，无论现代计算能力如何发展，理解机械系统的核心——无论是单自由度、多自由度还是连续体——其动力学行为都根植于这些被反复验证的“经典模型”之中。这些模型不仅是历史的产物，更是工程师分析、预测和设计复杂机械系统的永恒起点。掌握这些基础，才能真正理解和优化任何现代化的机械设计。

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