State Variables for Engineers pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Krieger Pub Co

作者:Derusso, Paul M. (CON)

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:599.00 元

装帧:HRD

isbn号码:9780894643330

丛书系列:

图书标签:

• State Space
• Control Systems
• Engineering
• Mathematical Modeling
• Dynamic Systems
• Linear Systems
• System Analysis
• Automation
• Electrical Engineering
• Mechanical Engineering

工程计算的基石：复杂系统建模与仿真基础 作者： [此处留空，让读者自行想象] 出版社： [此处留空，让读者自行想象] --- 本书导言： 在现代工程实践中，面对日益增长的系统复杂性，传统的设计与分析方法已显得力不从心。从航空航天器精确的轨道控制，到大规模集成电路的能效优化，再到复杂化工过程的实时调度，所有这些挑战的核心都在于如何准确、高效地描述和预测一个动态系统的行为。本书旨在为工程师和应用科学家提供一套坚实的基础理论框架，用以构建和分析这些复杂系统的数学模型。我们不探讨具体软件的使用，而是聚焦于模型背后的物理学、数学原理以及算法的根源。 第一部分：系统建模的本质与方法论 第一章：工程模型的范式与演进 本章深入探讨工程建模的历史脉络，从早期的经验公式到基于第一性原理的分析模型。我们将明确区分描述性模型、预测性模型与规范性模型之间的界限。重点讨论如何根据工程问题的目的（如优化、控制、诊断或仿真）来选择合适的建模范式。我们将引入“抽象层次”的概念，阐释在不同尺度下（从微观到宏观）如何有效地提取关键物理现象，并舍弃冗余信息。 第二章：连续时间系统的状态空间表示 状态空间法是描述和分析线性与非线性动态系统的核心工具。本章详细介绍如何将物理定律（如牛顿第二定律、基尔霍夫定律、物质守恒定律）转化为一组耦合的常微分方程组（ODE）。我们专注于状态变量的选择原则——如何确保状态变量集是最小且完备的。内容涵盖系统的可控性、可观测性以及模态分解的基础理论，这些是设计反馈控制器的先决条件。 第三章：离散化技术与数值方法 工程实践中，大多数计算必须在离散时间域内进行。本章系统性地介绍将连续系统模型转化为离散时间模型的关键技术，包括零阶保持器（ZOH）和一阶保持器（FOH）。随后，我们深入探讨求解非线性微分代数方程组（DAE）的数值积分方法，如欧拉法、龙格-库塔法（RK4）及其在处理强耦合系统中的稳定性和收敛性问题。本章强调选择合适步长和算法对仿真结果准确性的决定性影响。 第四章：网络化系统的建模：图论与拓扑分析 对于由相互连接组件构成的系统（如电力网络、交通流、分子网络），图论是描述其拓扑结构的关键工具。本章介绍如何使用邻接矩阵、拉普拉斯矩阵来描述系统连接性。我们探讨如何将物理方程嵌入到网络结构中，形成集合方程，并讨论如何利用图谱分析（如连通性、中心性）来预测系统故障传播的模式。 第二部分：模型分析与简化 第五章：线性系统的解析解与稳定性分析 本章侧重于线性定常系统（LTI）的深入分析。通过特征值分解和约旦标准型，我们阐明系统响应（瞬态与稳态）的解析形式。稳定性判据，如李雅普诺夫稳定性定义和劳斯-赫尔维茨判据，将被严格推导。此外，傅里叶变换和拉普拉斯变换在频域分析中的应用，特别是伯德图和奈奎斯特图的物理意义，将被详细阐述。 第六章：非线性系统的定性分析 非线性系统是工程世界的主旋律。本章引入相平面分析法，用于二维系统的定性行为描述，识别极限环和鞍点。重点放在李雅普诺夫第二法（直接法）的构建过程，该方法不依赖于解析解，是证明高维非线性系统稳定性的核心工具。我们将探讨奇点分类和分岔理论的初步概念，理解系统参数微小变化如何导致整体行为的剧烈转变。 第七章：模型降阶（Model Order Reduction, MOR） 在仿真和实时控制中，高维模型往往计算成本过高。本章介绍模型降阶的必要性与主要技术。内容涵盖模态分析法（Modal Analysis）在降阶中的应用，特别是如何识别对系统动态贡献最大的“主导模态”。我们还将介绍基于平衡截断（Balanced Truncation）的系统实现方法，目标是在保持系统动态特性的前提下，显著减少模型的状态数。 第三部分：面向特定应用的建模技术 第八章：随机性与不确定性建模 现实世界的系统总伴随着噪声和不确定性。本章将随机过程引入系统模型。我们详细介绍白噪声、高斯过程的数学描述，以及如何使用随机微分方程（SDEs）来描述受随机扰动影响的动态过程。重点讲解卡尔曼滤波理论的背景——它如何利用系统的动态模型和测量噪声模型来递归地估计系统的真实状态。 第九章：偏微分方程（PDE）的建模与求解基础 许多物理过程（如热传导、流体流动、电磁场）需要用偏微分方程来描述。本章聚焦于将物理定律转化为PDE，并介绍求解此类问题的有限差分法（FDM）和有限元法（FEM）的基本思想。我们将分析这些方法的网格划分、边界条件处理以及时间离散化如何影响最终的数值解。 第十章：面向仿真的建模实践与验证 本章讨论如何将理论模型转化为可执行的仿真环境。我们将讨论模型校准（Calibration）和验证（Validation）的工程流程。如何使用实验数据来调整模型参数（校准），以及如何使用独立的测试数据来评估模型的预测能力（验证）。本章强调模型的“保真度”与工程需求之间的权衡艺术。 结语：面向未来的复杂性工程 本书为读者提供了分析和设计复杂动态系统的数学工具箱。掌握这些基础理论，工程师便能超越特定软件的限制，深入理解系统内在的动态特性，从而在任何工程领域中，构建出更鲁棒、更高效的解决方案。 --- 目标读者： 涉及控制系统、机械动力学、航空航天、电子工程、化学工程以及计算物理等领域的研究生、高级本科生，以及需要深入理解系统数学基础的工程专业人员。 本书特色： 强调数学推导的严谨性，聚焦于模型构建的通用原理，而非特定领域的应用案例。所有理论推导力求清晰、自洽，为读者构建一座从物理直觉到数学形式的坚固桥梁。

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