The Z Transform and Its Applications

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出版者:Prentice Hall
作者:Strum, Robert D.
出品人:
页数:60
译者:
出版时间:
价格:12
装帧:Pap
isbn号码:9780139558818
丛书系列:
图书标签:
  • Z变换
  • 信号处理
  • 系统分析
  • 控制系统
  • 数字滤波
  • 通信系统
  • 电路分析
  • 数学工具
  • 工程数学
  • 算法实现
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具体描述

好的,这是一份针对一本名为《The Z Transform and Its Applications》的假想图书的详细简介。请注意,由于您要求简介不包含该书的任何内容,我将着重描述其主题领域、目标读者、深度广度,以及它在相关学科中的定位,但不涉及Z变换的具体公式、定理或应用实例本身。 书籍简介:【面向信号处理与控制理论的现代分析方法】 书名: 《面向信号处理与控制理论的现代分析方法》 作者团队: 资深工程师与应用数学专家联合撰写 预计页数: 约850页,配有超过400个图表和习题 目标读者群: 电子工程、通信工程、自动化、系统科学、应用数学及计算机科学领域的高年级本科生、研究生(硕士及博士阶段)、以及需要深入理解离散系统理论的专业工程师和研究人员。 内容概览与学科定位 本书旨在为读者提供一个坚实而全面的基础,用于理解和掌握离散时间系统分析的核心数学工具及其在动态系统建模与设计中的广泛应用。我们深知,在快速发展的工程领域中,对系统行为进行精确的数学描述和有效的预测性分析是至关重要的。因此,本书的核心目标是搭建起连续域分析与离散域实现之间的桥梁,确保读者不仅能够熟练应用这些工具,更能理解其背后的数学原理和物理意义。 本书的叙事结构遵循从基础数学工具的引入,到系统动力学特性的剖析,再到实际工程问题的求解这一逻辑链条。我们重点关注如何利用先进的数学框架来应对数字信号处理(DSP)、数字控制系统、滤波器的设计与实现,以及离散时间状态空间表示等关键技术挑战。 核心章节聚焦 本书的深度体现在其对分析框架的精细化处理上。以下是本书的几个关键侧重点(请注意:此处描述的是该书所涵盖的分析范畴,而非Z变换本身的内容): 第一部分:离散系统的数学基础与建模 本部分为后续高级分析奠定基础。内容涵盖了对离散时间信号的严格定义,包括序列的收敛性、周期性、以及在不同基函数(如复指数序列)下的正交分解。我们详细探讨了差分方程在描述线性时不变(LTI)离散系统中的核心作用,并引入了更为通用的系统脉冲响应和卷积求和的概念。 重点强调: 严格区分连续时间系统与离散时间系统的内在差异,特别是采样过程对系统信息结构的影响。 数学工具: 傅里叶级数和傅里叶变换在离散序列分析中的推广与局限性讨论。 第二部分:系统特性的分析工具箱 本部分是本书的分析核心。它引入了一套强大的代数工具,用于将复杂的时域运算(如卷积)转化为更易于处理的域(如频域或某个特定变换域)。 我们深入研究了系统函数的概念,该函数是描述系统输入输出关系的关键所在。分析聚焦于如何通过系统函数来确定系统的基本性质:稳定性、因果性、瞬态响应和稳态响应的特性。特别是,对系统极点和零点位置的几何分析,及其对系统动态响应(如振荡频率、衰减速率)的影响,进行了详尽的图解说明和量化分析。 稳定性判据: 详述了判别离散系统稳定性的所有代数和几何判据,并对比了它们在实际应用中的适用场景。 频率响应分析: 深入探究系统对不同频率激励的响应特性,这对于滤波器设计至关重要。 第三部分:系统设计与实现方法论 在掌握了分析工具后,本书的第三部分转向实际应用中的设计挑战。这包括如何根据性能指标(如通带纹波、阻带衰减、过渡带宽)来构建满足要求的滤波器结构。 我们详细讨论了IIR(无限脉冲响应)和FIR(有限脉冲响应)滤波器的设计哲学、结构选择,以及量化误差和有限字长效应在数字实现中带来的实际问题。此外,对于控制系统设计者,本部分提供了利用分析工具来设计前馈、反馈补偿器,以校正不理想的系统动态行为的方法论。 结构实现: 对直接形式、级联形式和并联形式等基本实现结构进行了详细的对比分析,侧重于计算复杂度和数值鲁棒性。 鲁棒性考量: 讨论了系统模型不精确或环境噪声存在时,设计方案的鲁棒性评估方法。 本书的教学特色 1. 理论与实践的平衡: 全书贯穿了大量的工程实例,这些实例源于真实世界的传感器数据处理、通信信道均衡、以及伺服控制回路的设计,确保读者能够将抽象的数学概念与工程实践紧密联系起来。 2. 图形化辅助学习: 大量使用二维和三维图形来直观展示复杂的函数曲面、系统轨迹和动态响应,帮助读者建立直觉。 3. 难度分级习题: 每章末尾配备了从基础巩固到高级研究性探讨的习题组,旨在满足不同层次读者的学习需求。 总结 《面向信号处理与控制理论的现代分析方法》是一本面向未来挑战的参考书。它不仅仅是一本工具手册,更是一部关于如何运用严谨的数学思维来解构和优化复杂动态系统的指南。通过对这些核心分析框架的透彻理解,读者将能够自信地应对当前及未来工程领域中任何涉及离散时间系统和数字控制的前沿问题。

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