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出版者:Chapman and Hall/CRC

作者:Brady T. West

出品人:

页数:374

译者:

出版时间:2006-11-22

价格:USD 104.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9781584884804

丛书系列:

图书标签:

• Statistics
• 统计学
• 数学
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• 线性模型
• 混合效应模型
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• 重复测量数据
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• 生物统计学

好的，这是一份关于一本名为《Linear Mixed Models》的书籍的详细简介，内容力求深入、专业，且不包含任何特定书籍的原始内容（如特定章节标题或作者的特定案例）。 --- 书籍简介：《线性混合模型》（Linear Mixed Models） 领域定位与核心价值 《线性混合模型》（Linear Mixed Models, LMMs）是现代统计推断和数据分析领域中一个至关重要的框架，它专为处理具有复杂依赖结构和分组特性的数据而设计。本书旨在为统计学、生物统计学、生态学、社会科学、心理学以及金融工程等领域的研究人员和高级学生提供一套全面、深入且实用的理论基础和操作指南。 本书的核心价值在于系统性地阐释如何超越传统方差分析（ANOVA）和普通最小二乘法（OLS）的局限性，特别是当数据点之间存在非独立性时。我们认识到，在现实世界中，数据往往不是独立同分布的——例如，对同一批受试者的多次测量、同一家庭内不同成员的调查数据、或同一生态区域内不同地块的观测值。这些数据结构引入了组内（或残差）相关性，如果不加以正确建模，将导致参数估计的偏差和标准误的错误计算，从而得出无效的统计推断。 理论基础的深度构建 本书从坚实的数学和统计学原理出发，为读者构建起理解 LMMs 的稳固基石。 1. 统计模型概览与广义线性模型的铺垫： 在深入混合模型之前，我们首先回顾了经典线性模型的假设、局限性及其在处理非独立性时的失效之处。随后，本书引入了广义线性模型（GLM）的概念，为理解如何扩展到具有更复杂误差结构的混合模型做好准备。 2. 随机效应与固定效应的解析： 本书将 LMMs 的核心——随机效应（Random Effects）和固定效应（Fixed Effects）——的区分与作用进行了详尽的阐述。固定效应描述了我们感兴趣的、在所有观测中保持一致的、具有明确解释意义的平均效应（如治疗组别、时间点）；而随机效应则用于捕捉由抽样变异性引起的、在不同组间表现出的异质性或层次结构。我们详细探讨了如何为不同的研究设计（如纵向研究、多中心试验、嵌套设计）选择合适的随机效应结构。 3. 方差分量与协方差结构： LMMs 的关键在于对误差结构进行明确的参数化。本书投入大量篇幅讨论如何具体地建模协方差矩阵。这包括对随机截距模型（Random Intercept Models）、随机斜率模型（Random Slope Models）的深入分析，以及更复杂的结构如复合对称（Compound Symmetry）、自回归（AR(1)）结构等。理解如何估计和解释这些“方差分量”是掌握 LMMs 的核心技能。 4. 估计方法与推断： 本书对比并详细介绍了估计 LMMs 参数的几种主要方法： 最大似然法（ML）和限制最大似然法（REML）： 特别强调 REML 在估计方差分量时的优越性，因为它能对固定效应的估计进行无偏校正。 贝叶斯方法（Bayesian Approaches）： 引入贝叶斯框架，尤其是在处理小样本或高度复杂的模型结构时，其灵活性的优势。 在推断方面，本书清晰地阐述了固定效应的 Wald 检验、似然比检验（Likelihood Ratio Tests），以及如何正确地进行随机效应的推断和模型选择。 实践应用与模型选择 理论的深度必须辅以坚实的实践指导。本书强调了从数据探索到最终模型报告的完整流程。 1. 数据预处理与模型设定： 在实际操作中，数据清洗、缺失值处理（特别是处理随机效应设计中的分组变量）至关重要。本书提供了关于如何基于研究设计和数据特征，选择最简可行模型（Parsimonious Model）的实用策略。 2. 模型诊断与拟合优度： 拟合 LMMs 并非终点。本书详细讲解了模型诊断的必要性，包括对残差的检查（评估正态性和同方差性假设）、对随机效应的有效性检验，以及如何识别和处理对模型拟合贡献过大的异常值（Outliers）或有影响力的观测值（Influential Observations）。 3. 复杂模型的扩展： 除了标准的正态分布 LMMs 外，本书还扩展讨论了处理非正态响应变量的混合模型，如： 广义线性混合模型（GLMMs）： 针对计数数据（泊松/负二项分布）、二元/多元响应数据（Logit/Probit链接函数）的混合效应建模。这部分内容将涵盖近似方法，如惩罚拟合（Penalized Quasi-Likelihood, PQL）和数值积分技术。 非线性混合效应模型（NLMMs）： 介绍如何处理那些在随机效应上是非线性的模型，这在药代动力学和生长曲线分析中尤为常见。 目标读者 本书面向具有扎实统计学基础（熟悉线性回归和多变量统计）的研究人员、研究生（硕士和博士）以及专业数据分析师。它不仅是教科书，更是一本可供查阅的参考手册，旨在帮助读者自信地构建、解释和报告涉及分组或重复测量的复杂数据分析结果。通过对理论的深入剖析和对实践细节的细致指导，读者将能够驾驭现代统计建模中最具挑战性但回报最高的领域之一。 ---

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在社会科学的研究中，我们经常会遇到具有嵌套结构的数据，比如学生嵌套在班级里，班级嵌套在学校里。《线性混合模型》这本书的标题立刻吸引了我，因为它承诺提供一种能够有效处理这种多层次数据的分析框架。我期待这本书能详细阐述如何通过引入随机效应来捕捉不同层级上的变异性，例如，班级之间的差异以及学校之间的差异。理解这些层级间的变异如何影响最终的分析结果，是至关重要的。我特别希望能够学习到如何构建不同层级的随机截距和随机斜率模型，并理解它们在解释数据模式时的作用。例如，如何在考虑班级效应的同时，分析教学方法对学生学习成绩的影响，并且能够量化班级效应和学校效应在总变异中所占的比例。此外，我对模型的拟合和诊断也非常感兴趣。我希望书中能提供清晰的指导，说明如何评估模型的拟合度，如何检查模型假设是否得到满足，以及如何通过残差分析来识别潜在的问题。我希望这本书能够为我提供一套完整的方法论，让我能够信心满满地处理复杂的社会科学数据，并从中挖掘出有价值的洞察，从而更好地理解社会现象。

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我一直对那些能够处理多层次、嵌套或重复测量数据的统计方法深感兴趣，而《线性混合模型》这本书恰好满足了我的这份好奇心。在我的研究领域，数据往往不是独立的，而是以某种方式组织起来的，例如学生在学校里的表现，或者病人对不同治疗方案的反应。这些数据的相关性如果不加以处理，可能会导致错误的结论。我希望这本书能够详细介绍线性混合模型如何优雅地解决这些问题，特别是如何通过引入随机效应来会计入分组的变异性。我特别期待能够学习到如何构建不同的随机效应结构，例如随机截距模型、随机斜率模型，以及更复杂的嵌套和交叉设计。理解这些结构的不同之处以及何时选择它们，对于构建一个准确且能够反映数据真实结构的模型至关重要。此外，模型的诊断和评估也是我非常关注的部分。我希望书中能提供关于如何评估模型拟合度、如何检测残差的模式，以及如何选择最优模型的信息。例如，AIC、BIC等信息准则的使用，以及如何通过残差图来判断模型的假设是否得到满足，这些都是实际应用中不可或缺的技能。我对这本书的期望很高，希望它能为我提供一套系统性的方法论，让我能够自信地处理各种复杂的数据集，并从中提取有意义的见解，从而推动我的研究向前发展。

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作为一名经验丰富的质量工程师，我一直在寻找能够有效分析具有重复测量和分组结构的生产过程数据的方法。《线性混合模型》这本书的出现，为我提供了一个令人兴奋的学习机会。我特别期待它能深入解析如何利用混合模型来识别和量化生产过程中不同因素对产品质量的影响，同时考虑到同一生产线、同一批次产品之间的相关性。我希望书中能详细讲解如何构建包含生产线、批次等作为随机效应的模型，以准确地估计固定效应（如工艺参数）的真实影响。理解这些随机效应的方差分量，对于评估不同生产线或批次的稳定性至关重要。此外，模型的诊断和优化也是我关注的重点。我希望书中能提供关于如何评估模型是否充分捕捉了数据中的变异性，如何进行残差分析以检查模型假设，以及如何利用模型结果来优化生产工艺参数。我对这本书的期望很高，希望它能帮助我提升数据驱动的质量改进能力，从而提高产品的一致性和可靠性，为企业创造更大的价值。

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作为一名心理学研究者，我经常处理跨个体、重复测量的数据，例如追踪个体在不同治疗阶段的情绪变化。《线性混合模型》这本书的出现，让我看到了解决这类数据复杂性的希望。我非常期待它能深入解释如何使用混合模型来处理数据中的相关性，例如，同一被试在不同时间点的观测值之间可能存在的自相关性。我希望书中能详细讲解如何选择和定义随机效应，以捕捉个体间的差异以及同一被个体内部的变异模式。例如，构建包含个体随机截距和随机斜率的模型，以更好地理解治疗效果在不同个体上的异质性。此外，模型的可解释性也是我关注的重点。我希望能够清晰地理解固定效应的含义，例如治疗组的平均效应，以及随机效应的方差分量，它们能告诉我个体差异有多大，以及这种差异是如何影响治疗效果的。我期待这本书能够提供丰富的实操案例，让我能够将理论知识转化为实际的分析技能，从而更深入地理解心理学现象背后的机制，并为临床实践提供更科学的指导。

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我在运动科学领域工作，经常需要分析运动员在不同训练周期或不同比赛回合中的表现数据。《线性混合模型》这本书的标题立刻吸引了我，因为它承诺提供一种能够有效处理这种重复测量数据的分析框架。我期待这本书能详细阐述如何通过引入随机效应来捕捉运动员个体之间的差异，以及同一运动员在不同时间点的表现可能存在的相关性。理解这些层级间的变异如何影响最终的分析结果，是至关重要的。我特别希望能够学习到如何构建不同层级的随机截距和随机斜率模型，并理解它们在解释训练效果或比赛表现的影响因素时的作用。例如，如何在考虑运动员个体反应差异的同时，分析某种新的训练方法对耐力的影响，并且能够量化运动员效应在总变异中所占的比例。此外，我对模型的诊断和评估也非常感兴趣。我希望书中能提供清晰的指导，说明如何评估模型的拟合度，如何检查模型假设是否得到满足，以及如何通过残差分析来识别潜在的问题。我希望这本书能够为我提供一套完整的方法论，让我能够信心满满地处理复杂的运动科学数据，并从中挖掘出有价值的洞察，从而更好地理解运动表现的规律。

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这本书的标题——《线性混合模型》——本身就勾勒出了一个令人着迷的数学和统计学领域。作为一名对数据分析和建模充满热情的读者，我一直被那些能够优雅地捕捉数据复杂性、处理相关性和变异性的方法所吸引。这本书的出现，无疑为我打开了一个探索的窗口，让我能够深入理解那些在现实世界中无处不在的、具有分组结构或重复测量的数据。我尤其期待这本书能够清晰地阐释混合模型的核心思想：如何分离固定效应和随机效应，以及它们各自在解释数据变异性中所扮演的角色。理解这种分离不仅是统计学理论上的重要一步，更是实际应用中构建有效模型的基石。我希望作者能够深入浅出地讲解如何识别和处理数据中的随机效应，例如不同研究对象之间的个体差异，或是不同实验批次之间的系统性偏差。这些随机效应往往是导致数据点之间相互依赖的关键，而线性混合模型正是解决这一挑战的利器。此外，我也关注模型的可解释性，如何在复杂的模型框架下，清晰地呈现出固定效应的意义，以及随机效应的分布特征，这对于将统计模型转化为有价值的业务洞察至关重要。这本书的封面设计简洁而专业，暗示着内容将是严谨而深入的，这让我对接下来的阅读充满期待。我希望它能提供足够的理论支撑，同时辅以丰富的实例，让我能够融会贯通，真正掌握这项强大的统计工具。

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在教育评估领域，我们经常需要分析学生在不同评估项目上的表现，并且这些评估项目可能具有嵌套结构，例如，同一门课程下的不同章节，或者同一学校下的不同年级。《线性混合模型》这本书的出现，让我看到了解决这类数据复杂性的希望。我非常期待它能深入解释如何使用混合模型来处理数据中的相关性，例如，同一学生在不同评估项目上的表现可能存在的相关性。我希望书中能详细讲解如何选择和定义随机效应，以捕捉学生个体间的差异以及同一学生在不同评估项目上的表现模式。例如，构建包含学生随机截距和随机斜率的模型，以更好地理解不同教学策略在不同学生身上的异质性影响。此外，模型的可解释性也是我关注的重点。我希望能够清晰地理解固定效应的含义，例如不同教学策略的平均效应，以及随机效应的方差分量，它们能告诉我学生个体差异有多大，以及这种差异是如何影响教学效果的。我期待这本书能够提供丰富的实操案例，让我能够将理论知识转化为实际的分析技能，从而更深入地理解教育现象背后的机制，并为教学实践提供更科学的指导。

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我在医学研究中经常遇到实验设计中存在分层或分组的情况，例如，来自不同医院的研究对象，或者来自同一家庭的成员。《线性混合模型》这本书无疑是我一直在寻找的。我特别想了解如何将这种层级结构引入统计模型中，通过随机效应来解释同一层级内观测值之间的相关性。我希望这本书能够详细解释如何构建包含随机效应的回归模型，例如，如何在考虑患者个体差异的同时，分析治疗方案的效果。模型中的随机效应可以捕捉到未观测到的个体或群体的变异性，这对于避免片面解读研究结果至关重要。我同样关注模型的解释性，特别是如何清晰地呈现固定效应的估计值及其统计显著性，以及如何量化随机效应的方差。例如，了解不同医院的变异性对研究结果的影响程度，对于评估研究的普适性和推广性非常有帮助。我希望这本书不仅能提供理论基础，更能包含实际案例分析，让我能够将学到的知识应用到我的具体研究中。我对这本书的期望是它能够帮助我提升数据分析的能力，从而做出更严谨、更有说服力的研究结论。

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我在生态学领域工作，经常需要分析具有空间或时间依赖性的数据，例如，不同地理位置的物种丰度，或者同一地点不同时间点的环境因子变化。《线性混合模型》这本书的标题让我眼前一亮，我期待它能提供一个处理这类复杂数据的有力工具。我希望书中能详细讲解如何将空间或时间上的相关性纳入模型，例如，通过引入空间自相关结构或时间序列协方差结构作为随机效应。理解这些效应如何影响模型的推断，对于得出可靠的生态学结论至关重要。我特别关注如何利用混合模型来分析不同生态系统或实验重复之间的变异性。例如，在比较不同管理措施对植物生长影响的实验中，不同试验地点的差异是不可忽视的。我希望这本书能指导我如何有效地构建包含这些随机效应的模型，并清晰地解释这些效应的含义。此外，模型的模型选择和比较也是我非常感兴趣的部分。我希望书中能提供关于如何评估不同模型假设的拟合优度，以及如何选择最适合数据的模型。这本书的专业性让我充满期待，我相信它将成为我解决生态学数据分析难题的宝贵参考。

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作为一名在生物统计学领域工作的研究人员，我一直在寻找能够有效分析纵向数据和面板数据的工具。《线性混合模型》这本书的出现，无疑为我提供了一个绝佳的学习机会。我尤其关注的是如何使用混合模型来分析具有重复测量的实验数据，例如追踪同一批受试者在不同时间点的生理指标变化。这类数据具有显著的自相关性，传统的独立性假设下的统计方法将无法正确处理。我希望这本书能够深入探讨如何选择合适的协方差结构来描述这种时间上的相关性，例如自回归模型、指数衰减模型等。理解不同协方差结构的含义以及它们对模型结果的影响，是成功应用混合模型的关键。此外，我也期待书中能详细讲解如何进行模型推断，包括如何估计固定效应的参数，如何检验假设，以及如何计算置信区间。对于随机效应的方差分量的估计，以及如何解释这些方差分量，也是我非常感兴趣的内容。例如，理解不同分组（如个体、批次）的变异性贡献，对于评估研究设计的有效性和识别潜在的混杂因素至关重要。这本书的专业性让我对它充满信心，我相信它能够为我提供解决实际生物统计学问题的有力武器。

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