Fractional Statistics and Quantum Theory pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:World Scientific Publishing Company

作者:Avinash Khare

出品人:

页数:320

译者:

出版时间:2005-2-2

价格:USD 113.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9789812561602

丛书系列:

图书标签:

物理
专业
Fractional Statistics
Quantum Theory
Anyons
Many-Body Physics
Condensed Matter Physics
Topological Quantum Matter
Quantum Field Theory
Statistical Mechanics
Mathematical Physics
Quantum Information

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具体描述

This book explains the subtleties of quantum statistical mechanics in lower dimensions and their possible ramifications in quantum theory. The discussion is at a pedagogical level and is addressed to both graduate students and advanced researchers with a reasonable background in quantum and statistical mechanics. Topics in the first part of the book include the flux tube model of anyons, the braid group and a detailed discussion about the various aspects of quantum and statistical mechanics of a noninteracting anyon gas. The second part of the book includes a detailed discussion about fractional statistics from the point of view of Chern-Simons theories. Topics covered here include Chern-Simons field theories, charged vortices, anyon superconductivity and the fractional quantum Hall effect. Since the publication of the first edition of the book, an exciting possibility has emerged, that of quantum computing using anyons. A section has therefore been included on this topic in the second edition. In addition, new sections have been added about scattering of anyons with hard disk repulsion as well as fractional exclusion statistics and negative probabilities.

《宏观演化与复杂系统的几何动力学》本书简介本书深入探讨了在多尺度体系中，宏观现象如何从微观基本规律中涌现，以及复杂系统内部的自组织与结构演化规律。不同于侧重于特定物理学分支的著作，本书聚焦于跨学科的连接点，特别是利用几何学、拓扑学以及非平衡态统计物理学的工具，来刻画和理解那些展现出涌现行为的复杂系统的动态特征。第一部分：基础框架与信息几何本书伊始，构建了理解复杂系统动力学的基础数学和物理框架。我们首先回顾了经典统计物理学的基本假设，并将其扩展到开放、远离热力学平衡的系统中。关键在于，我们引入了信息几何的概念，将其作为描述系统状态空间结构的强大工具。信息几何提供了一种度量系统不确定性和内在联系的方法。我们详细阐述了费雪信息度量在描述概率分布族之间的“距离”上的作用，并讨论了其在推断统计、参数估计以及构建有效理论模型中的应用。重点章节阐述了黎曼流形结构如何嵌入到系统的概率密度空间中，从而揭示了系统演化路径的内在弯曲度和测地线性质。在复杂系统中，参数的微小变化可能导致宏观行为的剧烈转变。本书利用信息几何的框架，深入分析了“突变点”和“相变边界”的几何特征。通过考察这些边界附近信息的局部结构，我们可以更有效地识别和预测系统从一种稳定状态过渡到另一种不稳定状态的关键临界点。第二部分：非平衡态动力学与耗散结构第二部分将焦点转向远离平衡态的开放系统。传统的平衡统计力学无法有效处理耗散和持续通量的系统。因此，我们转向了非平衡态统计物理学的最新进展，特别是基于涨落定理和有效动力学理论的视角。我们详细研究了耗散结构（Dissipative Structures）的形成机制。普利高津的理论框架在本书中得到了重新审视和深化。我们利用朗之万方程和福克-普朗克方程，结合特定的边界条件，模拟了诸如贝纳德对流、化学振荡等经典耗散现象的动力学起源。关键在于，我们展示了如何通过引入一个“有效势”或“自由能泛函”（即便在远离平衡态时），来理解系统如何趋向于耗散的稳定态。针对开放系统中的能量和信息流，本书引入了“信息熵产生率”的概念。我们证明了在准定常态下，信息熵产生与系统宏观可观测量的演化之间存在着深刻的联系。这使得我们能够量化系统维持其复杂结构所必须付出的代价，即与环境交换的能量和信息。第三部分：网络拓扑与涌现的集体行为复杂系统的结构往往表现为网络形式，无论是社会关系、生物互作还是材料内部的晶格结构。第三部分侧重于如何利用网络科学的工具来理解这些结构如何影响系统的整体动力学。我们超越了传统的随机网络模型（如Erdos-Renyi），深入研究了具有特定拓扑特征的网络——如小世界网络、无标度网络以及模块化网络——在承载信息和物质流时的表现。我们分析了网络拓扑如何决定了级联失效的敏感性、信息的传播速度以及集体振荡的模式。一个核心的讨论是“同步性”与“相干性”的涌现。在耦合振子的系统中，简单的局部耦合规则如何导致全局的、高度有序的集体行为？本书利用平均场理论、局域耦合近似以及更精细的拓扑不变量来解析这种集体行为的出现条件。我们特别关注了拓扑缺陷（如涡旋或扭结）在维持或破坏全局相干性中的作用。第四部分：几何力学在连续介质中的应用本书的最后一部分将前述的几何和动力学工具应用于连续介质系统，特别是那些表现出显著非线性响应的材料和场论。我们探讨了弹性体、软物质和流体中内在几何概念的应用。例如，如何利用弯曲度（Curvature）来描述材料内部的应变场和缺陷结构。梯度弹性理论与微分几何的结合，使我们能够从本构关系层面理解材料结构的变化如何驱动宏观力学响应。在流体动力学方面，我们审视了涡量场和速度场的拓扑性质。通过采用李群和微分形式的方法，我们可以将纳维-斯托克斯方程的非线性动力学嵌入到一个更具几何意义的相空间中。这有助于我们理解湍流中的能量级联过程以及复杂涡旋结构的稳定性。本书旨在为研究人员提供一套统一的、基于几何和信息论的分析工具箱，以应对当前科学界面临的从微观到宏观、从简单到复杂的涌现难题。目标读者：本书适合于物理学、应用数学、复杂系统科学、材料科学以及高年级本科生和研究生。它要求读者具备扎实的经典力学、统计物理学和微积分基础。