具体描述
This concise, class-tested book was refined over the authors' 30 years as instructors at MIT and the University Federal of Minas Gerais (UFMG) in Brazil. The approach centers on the conviction that teaching group theory along with applications helps students to learn, understand and use it for their own needs. Thus, the theoretical background is confined to introductory chapters. Subsequent chapters develop new theory alongside applications so that students can retain new concepts, build on concepts already learned, and see interrelations between topics. Essential problem sets between chapters aid retention of new material and consolidate material learned in previous chapters.
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用户评价
这本《群论》着实是一本引人入胜的学术著作，让我对数学的某个分支有了全新的认识。在阅读之前，我对于“群”这个概念，仅停留在非常模糊的印象中，可能是在某个高中数学的拓展课上，或者是在科普读物里零星接触到一些关于对称性的例子。然而，这本书系统地、深入浅出地将我引入了群论的宏大世界。作者的叙述风格非常吸引人，他并没有上来就扔出一堆冷冰冰的定义和定理，而是花了相当大的篇幅去铺垫，去解释为什么我们要研究群，群论能够解决什么样的问题，以及它在自然科学和社会科学中有着怎样的深远影响。 这种“情境化”的学习方式，极大地激发了我继续读下去的动力。当我理解了研究群论的价值和意义之后，再去看具体的数学定义和推导，就感觉有了更强的目的性。书中对于“群”的第一个定义，并不是直接给出那几个公理，而是从一个更具象的层面开始，比如介绍一些集合上的运算，以及这些运算所满足的基本性质。这种从具体到抽象的过程，就像是为我搭建了一个逐步上升的阶梯，让我能够一步步地理解那些抽象的概念。 我特别欣赏书中对于各种例子的大量运用。无论是初等几何中的对称群，还是置换群，亦或是矩阵群，作者都用了大量的篇幅来讲解，并且详细地描述了它们是如何构成一个群，它们的运算规则是什么，以及它们拥有哪些特殊的性质。这些具体的例子，不仅帮助我更好地理解抽象的定义，也让我看到了群论在实际应用中的强大生命力。我开始意识到，那些看似枯燥的数学符号背后，隐藏着如此丰富和多样的数学结构。 当然，这本书并非易读之物，尤其是在深入探讨了一些更高级的概念时，例如“正规子群”、“商群”以及“同态定理”等。这时候，我需要非常集中精神，反复研读，甚至在草稿纸上进行演算，才能勉强跟上作者的思路。但是，当我最终理解了这些概念之间的联系，并且能够独立地推导出一些简单的结论时，那种满足感是难以言喻的。这不仅仅是知识的获取，更是一种智力上的挑战和突破。 书中关于“群的分类”以及“有限单群”的章节，更是让我大开眼界。虽然我无法完全理解其中的全部细节，但是作者通过精炼的语言和巧妙的图示，为我展现了数学家们在探索数学世界边界时所付出的巨大努力和取得的辉煌成就。这让我感受到，数学研究是一个不断发展和完善的过程，充满了未知和惊喜。 我尤其喜欢书中对于历史背景的介绍，它让我了解到，每一个数学概念的诞生，都凝聚着无数数学家的智慧和汗水。例如，关于伽罗瓦理论的引入，让我对群论在解决代数方程根式解问题中的关键作用有了更深的认识。这种对历史的追溯，为冰冷的数学公式注入了温度，让我对数学有了更全面的理解。 尽管我不是数学专业的学生，但通过阅读这本《群论》，我感觉自己对数学的理解上升到了一个新的高度。它不仅教授了我具体的数学知识，更重要的是，它教会了我如何去思考，如何去分析问题，如何去构建严谨的逻辑。这本书就像一本数学的“武功秘籍”，让我掌握了一些强大的思考工具，相信在未来的学习和生活中，这些工具将发挥巨大的作用。 总而言之，这本《群论》是一部杰出的数学著作，它以其深入的洞察力、清晰的逻辑和丰富的实例，为读者打开了一扇通往抽象代数世界的大门。对于任何对数学有兴趣，并渴望了解更深层数学结构的人来说，这本书都绝对值得一读。它是一次智力的冒险，也是一次心灵的洗礼。
评分当我的目光落在《群论》这本书上时，一种莫名的吸引力油然而生。我虽然不是数学领域的专家，但一直对那些能够揭示事物本质的抽象理论充满好奇。这本书的名字本身就带着一种独特的力量，它似乎预示着一种关于秩序、结构和内在规律的探索。 我并没有直接跳入到书中密集的符号和公式中，而是先仔细阅读了作者的前言和引言部分。我发现，作者非常注重为读者“铺路”，他花费了相当多的篇幅来阐述群论的重要性，以及它在诸多科学领域的广泛应用，从物理学的对称性原理，到化学的分子结构分析，再到密码学的加密算法，这些生动的例子立刻激起了我对学习的兴趣。它让我明白，这不仅仅是一本纯粹的数学教材，更是一扇通往理解世界背后运行机制的窗户。 作者在引入“群”这个基本概念时，并没有一开始就给出冗长的公理化定义。相反，他先从一些直观的例子入手，比如几何图形的对称变换，或者数字的加法运算。通过分析这些具体操作所遵循的规律，比如封闭性、结合律、存在单位元和逆元，作者巧妙地引导读者一步步地理解群的本质。这种“由具体到抽象”的教学思路，极大地降低了初学者的理解难度，让我能够更容易地接受和消化新的概念。 当我深入到书中更核心的部分，比如“子群”、“陪集”、“正规子群”的讲解时，我真正感受到了作者逻辑的严谨性和条理性。每一个定义都清晰明确，每一个定理的推导都步步为营，并且会辅以大量的例题和练习，来帮助读者巩固和检验所学知识。我常常需要反复推敲，甚至在草稿纸上进行演算，才能真正领会其中的奥秘。当我成功地解决一个复杂的问题时，那种智力上的满足感是无与伦比的。 书中对“群的同态”和“群的同构”的阐述，让我对数学的“结构保持”有了更深刻的认识。作者通过精妙的例子，展示了不同群之间在结构上的联系，以及它们如何能够互相映射。这让我体会到了数学的统一性和普适性，以及隐藏在表面多样性之下的深刻规律。 我特别欣赏书中在介绍一些前沿和高深理论时所展现出的耐心。例如，在谈及“有限单群分类”这样复杂的数学成果时，作者虽然无法深入讲解每一个细节，但他能够以一种易于理解的方式，为读者勾勒出整个领域的轮廓，以及这项成果的重大意义。这让我感受到了数学研究的壮丽景象，以及人类智慧的无限可能。 总而言之，《群论》这本书，对我而言，不仅仅是一本学习材料，更是一次智力上的探险。它教会了我如何用严谨的逻辑去分析问题，如何去欣赏数学的简洁与优美。即使我可能无法成为群论的专家，但这本书所灌输的数学思维方式，无疑将成为我一生宝贵的财富，影响我未来看待世界的方式。
评分当我第一次翻开这本《群论》，内心是既充满期待又有些许忐忑的。我对数学的兴趣由来已久，但接触到的更多是偏向于应用和计算的领域，对于像群论这样高度抽象的学科，总觉得它高高在上，遥不可及。然而，书名本身“Group Theory”就有一种独特的吸引力，它暗示着一种关于结构、关于对称、关于秩序的深刻洞察。 作者的开篇并非直接抛出艰涩的定义，而是以一种非常宏大的视角，阐述了群论在整个数学体系，乃至在物理学、化学、信息科学等诸多领域中的核心地位和广泛应用。这种“为什么学”的铺垫，为我后续的学习注入了强大的动力。它让我意识到，学习群论并非仅仅是掌握一套抽象的符号游戏，而是获得了一把解锁理解自然界和人类社会深层规律的钥匙。 在介绍“群”这一最基本概念时，作者采取了一种“由简入繁”的策略。他并没有一开始就给出那几个冰冷的公理，而是从一些更直观的例子入手，比如置换群、对称群等。通过对这些具体例子中运算性质的分析，自然而然地引出了群的四个基本公理。这种引入方式，极大地降低了理解门槛，让我能够更轻松地把握住群的本质内涵，而不是仅仅记住几个抽象的条条框框。 随着内容的推进，我对“子群”、“陪集”、“正规子群”等概念的理解也逐渐加深。作者在讲解这些内容时，逻辑非常清晰，每一个定理的推导都详略得当，并且会穿插一些精心设计的例题，帮助读者巩固所学。我常常在纸上反复推演，试图理解每一个步骤的意义，当我成功解出一道具有挑战性的题目时，那种学习的乐趣和成就感是无与伦比的。 书中对“群的同态”和“群的同构”的讲解，更是让我对数学的“结构保持”有了全新的认识。作者通过大量的图示和例子，生动地展示了不同群之间的内在联系，以及它们在结构上的相似性。这让我体会到了数学的统一性，以及隐藏在多样性背后的深刻规律。 我尤其欣赏作者在书中对历史背景的介绍。他会提及一些重要的数学家，以及群论发展过程中的一些关键时刻。这让我了解到，每一个数学概念的诞生，都凝聚着人类智慧的结晶，也充满了探索和发现的艰辛。例如，关于伽罗瓦理论的引入，让我看到了群论在解决代数方程根式解问题上的关键作用，这无疑是数学史上的一大创举。 尽管《群论》的内容确实具有一定的深度和难度，尤其是在涉及到一些更高级的章节，比如“群的表示”或者“有限单群”的部分，我需要花费更多的时间和精力去理解。但是，作者始终保持着一种循循善诱的教学风格，即使是在讲解复杂概念时，也力求清晰易懂。 总而言之，这本《群论》对我而言，是一次既充满挑战又收获巨大的学习体验。它不仅拓展了我对数学的认知，更重要的是，它教会了我一种严谨的数学思维方式，一种逻辑推理的艺术。这本书不仅仅是一本学术著作，更是一次智力上的探险，让我对数学世界有了更深层次的敬畏和热爱。
评分初次拿起这本《群论》，我怀揣着一种复杂的心情——既有对未知领域的好奇，又夹杂着一丝对艰深理论的畏惧。书名本身就带着一种庄重和神秘感，仿佛暗示着其中蕴含着数学世界的某种核心法则。我并非科班出身的数学专业人士，更多的是出于对知识的渴求和对世界运行规律的探究兴趣，希望通过阅读来拓展自己的认知边界。 阅读的开篇，作者并没有急于深入到繁复的公式和定义之中，而是通过大量生动且贴近生活（尽管有时候需要一些想象力）的例子，来阐述群论的价值和意义。比如，关于物体的对称性，从简单的正方形到更复杂的晶体结构，都蕴含着群的结构。这种由宏观到微观，由具象到抽象的引入方式，极大地缓解了我初期的焦虑感，让我能够更容易地理解“群”这个核心概念是如何从现实世界的观察中孕育而生的。 我特别喜欢作者在介绍基础概念时的细致。例如，在讲解“群”的定义时，他并没有直接给出那几个抽象的公理，而是先从“变换”入手，解释了集合上的运算是如何形成的，以及这些运算必须满足的几个关键条件。这种循序渐进的教学方法，就像是为我量身定制了一个数学的“启蒙课程”，让我在不知不觉中，就掌握了构建数学体系的基本框架。 随着内容的深入，我开始接触到一些更加抽象的概念，比如“子群”、“陪集”、“正规子群”等。在这些章节中，作者的逻辑性显得尤为突出。每一个定理的提出，都伴随着严谨的证明过程，并且作者会花心思去解释定理的直观意义，以及它在整个群论体系中的地位。我常常需要反复阅读，并在纸上画图、演算，才能真正领会其中的精髓。当我成功地证明了一个小定理，或者理解了一个复杂的推导时，那种智力上的满足感是无与伦比的。 书中对“同态”和“同构”的讲解，让我对数学对象的“相似性”和“结构保持”有了更深刻的理解。作者通过大量的例子，展示了不同形式的群，是如何在结构上保持一致的，这让我看到了数学的普适性和统一性。它仿佛在告诉我，尽管事物的外在表现千差万别，但它们的核心规律可能遵循着同样的数学原理。 让我印象深刻的还有书中关于“群的表示”的章节。虽然这部分内容对我来说是极具挑战性的，但我能够感受到作者在努力地将一些非常抽象的数学工具，转化为更容易被理解的语言。它让我了解到，群论不仅仅是关于抽象的数学结构，还可以用来分析更复杂的系统，比如物理学中的对称性问题。 《群论》这本书，不仅是一本知识的宝库，更是一次思维的锻炼。它教会了我如何去严谨地思考，如何去构建逻辑链条，以及如何去欣赏数学的简洁与优美。即使我可能无法记住书中的每一个公式和证明，但它所塑造的数学思维方式，将成为我宝贵的财富，影响我未来看待问题和解决问题的方式。 总而言之，这本《群论》是一部极具价值的著作。它以其深刻的理论内容、严谨的逻辑结构以及富有启发性的讲解方式，为读者提供了一次深入探索数学核心的宝贵机会。对于任何对数学抱有热情，并愿意挑战自我、拓展思维的人来说，这本书都绝对值得推荐。
评分一本名为《群论》的书，光是听名字就足够让人心生敬畏。想象一下，打开一本厚重的书，密密麻麻的符号和定义扑面而来，仿佛置身于一个抽象的数学宇宙。作为一名对数学抱有浓厚兴趣，但并非专业研究者的读者，我内心是既渴望又忐忑的。渴望的是，希望通过这本书，能够一窥抽象代数的核心奥秘，理解那些看似“形而上”的概念是如何构建出严谨的数学体系。忐忑的是，担心书中内容的难度是否会超出我的理解范围，导致阅读过程变成一场艰辛的“攀登”，最终徒劳无功。 然而，当我真正开始翻阅《群论》时，我发现我的担忧似乎有些多余，又有些合理。书的序言部分，作者花了相当大的篇幅来阐述群论的重要性，以及它在物理学、化学、密码学等众多领域的广泛应用。这种宏观的视角，立刻点燃了我对学习的激情。它让我明白，这不仅仅是一本纯粹的数学教材，更是一把解锁理解世界背后规律的钥匙。书中对历史的追溯，对早期数学家们探索群论的艰辛历程的描绘，也为冰冷的数学概念注入了人性的温度，让我更容易产生共鸣，仿佛与那些伟大的思想家们一同在知识的海洋中遨游。 在接触到具体的章节时，我感受到了作者的良苦用心。对于一些核心概念的引入，并没有一开始就抛出过于抽象的定义，而是通过一些直观的例子，比如对称性、排列等，来帮助读者建立初步的认知。例如，在介绍“群”这个基本概念时，书中没有直接给出公理化的定义，而是先从“变换群”入手，展示了图形的旋转、翻转等操作所形成的集合，以及这些操作满足的性质。这种由具体到抽象的过渡，极大地降低了理解门槛，让我能够更轻松地把握住群的本质。 再深入一些，当我看到书中对“子群”、“陪集”、“正规子群”等概念的阐述时，我惊叹于作者逻辑的严谨和条理的清晰。每一个定义都环环相扣，每一个定理的推导都步步为营，清晰明了。书中的例题也是精心挑选的，既有基础的应用，也有一些具有挑战性的题目，能够有效地检验我是否真正理解了所学知识。当我成功地解出一道难题时，那种成就感是无与伦比的，让我觉得之前的努力都是值得的。 当然，不可否认的是，随着内容的深入，这本书的难度也在逐渐提升。当涉及到“同态”、“同构”以及更复杂的“群的表示”时，我需要花费更多的时间和精力去思考和消化。有些地方，我需要反复阅读，甚至查阅其他资料才能勉强理解。这时候，书中的一些引导性的思考题就显得尤为重要，它们能够帮助我从不同的角度去审视问题，发现隐藏在概念背后的深刻联系。 书中对“群的阶”、“拉格朗日定理”的讲解，让我感受到了数学的简洁之美。一个看似复杂的结构，通过一些基本性质的约束，就能推导出如此深刻的结论，这让我对数学的逻辑力量肃然起敬。作者并没有仅仅满足于给出定理的证明，还花了很多篇幅去解释定理的意义和应用，这对于我这样的读者来说，是非常宝贵的。它让我明白，学习这些抽象的概念，并非只是为了应付考试，而是为了更好地理解和改造世界。 让我印象深刻的还有书中对“单群”和“有限单群分类”的介绍。虽然这是一个非常高深的领域，作者却能够以一种相对易懂的方式来呈现，让我对这个数学界的重要成果有了初步的认识。它让我了解到，数学研究并非总是静态的，而是充满了探索和发现的动态过程。这种对前沿数学的触及，也让我对未来的学习充满了期待。 书中对“群的自同构群”、“内自同构群”等概念的讲解，更是将我带入了更深层次的抽象思考。作者通过精妙的证明，展现了群结构内部的对称性，以及这些对称性所蕴含的信息。这种对数学对象的“自我审视”，让我感受到了数学的深度和广度，也让我对“对称”这个概念有了更深刻的理解。 总而言之，《群论》这本书，对于我而言，是一次充满挑战，但也收获颇丰的学习经历。它像一座巍峨的数学殿堂，我只是一个初窥门径的探索者，但每一次的进步都让我更加着迷。我虽然不能说完全掌握了书中的所有内容，但我可以肯定的是，它已经在我心中播下了对抽象代数深深的兴趣和敬意。 这本书不仅仅是关于“群”的定义和性质，更是关于一种思维方式，一种严谨的逻辑推理能力，以及一种探索未知的好奇心。即使我可能不会成为一名专业的群论研究者，但《群论》所教会我的思考方式，无疑将伴随我未来的学习和生活。它是一本值得反复品味，并从中汲取智慧的经典之作。
评分当我第一次拿起这本《群论》，内心是既兴奋又有些许的胆怯。数学中的抽象概念对我而言，一直像一层薄纱，既吸引我窥探其中的奥秘，又让我担心自己无法真正理解。这本书的书名本身就透露着一种严谨和深刻，我期望它能为我揭示一些隐藏在现象背后的普适性规律。 作者在开始部分并没有直接跳入到复杂的数学公式中，而是花了大量的篇幅来阐述群论的出现背景、重要性以及它在自然科学和社会科学中的广泛应用。我尤其对书中提到群论如何帮助理解物理学的对称性以及在密码学中的作用印象深刻。这些生动的例子让我明白，学习群论并非只是在象牙塔里的理论游戏，而是掌握了一种强大的分析和解决问题的工具。 在介绍“群”这个核心概念时，作者的教学方法可谓是匠心独运。他没有立刻给出那几个抽象的公理，而是从一些非常直观的例子入手，比如几何图形的对称变换，或者整数的加法运算。通过分析这些具体操作所满足的性质——封闭性、结合律、单位元和逆元——他巧妙地引导读者自然而然地接受和理解群的四个基本公理。这种“由表及里”、“由具象到抽象”的讲解方式，让我感到学习过程非常顺畅。 随着阅读的深入，我开始接触到“子群”、“陪集”、“正规子群”等一系列更复杂的概念。在这些章节中，作者的逻辑清晰度堪称典范。每一个定理的推导都严谨且易于跟随，并且他会适时地穿插一些精选的例题，帮助读者巩固和检验自己的理解。当我成功地解决一个稍微复杂的问题时，那种智力上的成就感是无与伦比的。 书中对“群的同态”和“群的同构”的讲解，更是让我领略到数学的精妙之处。作者通过大量的图示和实例，清晰地展示了不同群之间是如何在结构上保持一致的，以及它们之间的映射关系。这让我深刻体会到，数学世界虽然表面形式多样，但其内在的结构规律却可能高度统一。 我尤其欣赏书中对历史背景的梳理。它不仅让我了解了群论发展的历程，更让我看到了许多伟大的数学家是如何在探索未知中不断前行的。这种对知识产生过程的描绘，为冰冷的数学公式注入了人性的温度，让我对数学这门学科有了更深层次的敬意。 总而言之，《群论》这本书，对我来说，是一次既充满挑战又极其宝贵的学习经历。它不仅让我掌握了群论的基本知识，更重要的是，它教会了我一种严谨的逻辑思维方式，一种探索未知、理解世界的数学视角。这无疑将是我在未来的学习和生活中，一份受益终生的财富。
评分当我第一次翻开这本《群论》，内心是既充满期待又有些许忐忑的。我对数学的兴趣由来已久，但接触到的更多是偏向于应用和计算的领域，对于像群论这样高度抽象的学科，总觉得它高高在上，遥不可及。然而，书名本身“Group Theory”就有一种独特的吸引力，它暗示着一种关于结构、关于对称、关于秩序的深刻洞察。 作者的开篇并非直接抛出艰涩的定义，而是以一种非常宏大的视角，阐述了群论在整个数学体系，乃至在物理学、化学、信息科学等诸多领域中的核心地位和广泛应用。这种“为什么学”的铺垫，为我后续的学习注入了强大的动力。它让我意识到，学习群论并非仅仅是掌握一套抽象的符号游戏，而是获得了一把解锁理解自然界和人类社会深层规律的钥匙。 在介绍“群”这一最基本概念时，作者采取了一种“由简入繁”的策略。他并没有一开始就给出那几个冰冷的公理，而是从一些更直观的例子入手，比如置换群、对称群等。通过对这些具体例子中运算性质的分析，自然而然地引出了群的四个基本公理。这种引入方式，极大地降低了理解门槛，让我能够更轻松地把握住群的本质内涵，而不是仅仅记住几个抽象的条条框框。 随着内容的推进，我对“子群”、“陪集”、“正规子群”等概念的理解也逐渐加深。作者在讲解这些内容时，逻辑非常清晰，每一个定理的推导都详略得当，并且会穿插一些精心设计的例题，帮助读者巩固所学。我常常在纸上反复推演，试图理解每一个步骤的意义，当我成功解出一道具有挑战性的题目时，那种学习的乐趣和成就感是无与伦比的。 书中对“群的同态”和“群的同构”的讲解，更是让我对数学的“结构保持”有了全新的认识。作者通过精妙的例子，展示了不同群之间的内在联系，以及它们如何能够互相映射。这让我体会到了数学的统一性和普适性，以及隐藏在表面多样性之下的深刻规律。 我尤其欣赏作者在书中对历史背景的介绍。他会提及一些重要的数学家，以及群论发展过程中的一些关键时刻。这让我了解到，每一个数学概念的诞生，都凝聚着人类智慧的结晶，也充满了探索和发现的艰辛。例如，关于伽罗瓦理论的引入，让我看到了群论在解决代数方程根式解问题上的关键作用，这无疑是数学史上的一大创举。 尽管《群论》的内容确实具有一定的深度和难度，尤其是在涉及到一些更高级的章节，比如“群的表示”或者“有限单群”的部分，我需要花费更多的时间和精力去理解。但是，作者始终保持着一种循循善诱的教学风格，即使是在讲解复杂概念时，也力求清晰易懂。 总而言之，《群论》这本书，对我而言，是一次既充满挑战又收获巨大的学习体验。它不仅拓展了我对数学的认知，更重要的是，它教会了我一种严谨的数学思维方式，一种逻辑推理的艺术。这本书不仅仅是一本学术著作，更是一次智力上的探险，让我对数学世界有了更深层次的敬畏和热爱。
评分我第一次接触到《群论》这本书，便被它所蕴含的深邃数学思想深深吸引。作为一个对知识有着强烈渴望的读者，我总希望能通过阅读来理解那些能够解释世界运行规律的底层逻辑。这本书的名字本身就带有一种严谨而抽象的美感，暗示着它将引导我进入一个精妙的数学世界。 作者在开篇并没有直接给出定义，而是花费了大量篇幅去阐述群论的宏观意义和应用价值。从物理学中的对称性原理，到化学中的分子结构，再到密码学的安全保障，这些跨学科的应用案例，让我深刻认识到群论并非空中楼阁，而是构建现代科学体系的基石之一。这种“为何学”的铺垫，极大地激发了我深入探索的欲望。 在介绍“群”的基本概念时，作者采取了一种非常巧妙的“渐进式”教学法。他没有直接抛出那几个公理，而是先从一些更易于理解的例子入手，比如集合上的二元运算，以及这些运算需要满足的封闭性、结合律、单位元和逆元等性质。通过对这些具体性质的分析，读者能够自然而然地构建起对“群”的直观认识。这种由浅入深的方式，让抽象的概念变得生动而可触碰。 随着阅读的深入，我开始接触到“子群”、“陪集”、“正规子群”等更为复杂的概念。在这些章节中，作者展现了他非凡的逻辑组织能力。每一个定理的提出都伴随着严谨的证明，并且作者会精心挑选例题，帮助读者理解抽象理论在实践中的应用。当我成功地推导出一个定理，或者解决了一个具有挑战性的练习题时，那种智力上的愉悦感是难以言喻的。 我特别欣赏作者在讲解“同态”和“同构”时的细致。他通过大量的图示和实例，清晰地展示了不同群之间的结构相似性，以及它们之间的映射关系。这让我深刻体会到，数学世界虽然表面上千姿百态，但其内在的结构往往遵循着相同的规律。这种对“结构”的洞察，让我对数学的统一性有了更深的敬畏。 书中对于“群的阶”、“拉格朗日定理”的讲解，更是将我带入了一个简洁而深刻的数学世界。作者通过严谨的推导，揭示了群的内部结构与阶数之间的深刻联系。这种从简单假设推导出深刻结论的能力，充分展现了数学的魅力。 总而言之，《群论》这本书，对我来说，是一次充满智慧的旅程。它不仅为我打开了理解数学深层结构的大门，更重要的是，它教会了我一种严谨的逻辑思维方式。即使我无法完全掌握所有的细节，但它所塑造的数学视角，将永远伴随我，影响我未来看待和解决问题的方式。
评分在拿起《群论》这本书之前，我对“群”这个概念的认识，停留在一些零散的科普读物和中学数学拓展课的模糊印象中。它似乎代表着一种秩序，一种对称，但具体内容却不甚了然。这本书的名字本身就带着一种严谨而抽象的魅力，吸引着我想要一探究竟，了解隐藏在这些概念背后的深刻数学思想。 作者的开篇策略非常高明，他并没有立刻抛出那些令人生畏的数学符号和定义，而是先花了大篇幅来阐述群论的重要性和它在各个领域的应用。从物理学中无处不在的对称性，到化学中对分子结构的分析，再到信息科学中的算法设计，这些具体的例子让我深刻体会到群论并非脱离现实的空中楼阁，而是构建现代科学大厦的基石之一。这种“价值导向”的学习方式，极大地激发了我深入学习的动力。 在介绍“群”这一最核心的概念时，作者采取了一种“由易到难”、“由具象到抽象”的教学方法。他首先从一些生活中常见的对称操作入手，例如对一个正方形的旋转和翻转，然后分析这些操作所组成的集合所遵循的规则，从而自然而然地引出了群的四个基本公理。这种循序渐进的讲解方式，让我能够非常轻松地理解抽象的定义，并且对其内涵有了直观的认识。 随着阅读的深入，我开始接触到“子群”、“陪集”、“正规子群”等更为复杂的概念。在这些部分的讲解中，作者展现了他非凡的逻辑组织能力。每一个定理的推导都严谨而清晰，并且会辅以大量的例题和练习，来帮助读者巩固所学。我常常需要在纸上反复演算，才能真正领会其中的奥秘。当我成功地证明了一个小定理，或者理解了一个复杂的推导时，那种智力上的满足感是无与伦比的。 书中对“群的同态”和“群的同构”的讲解，更是让我对数学的“结构保持”有了全新的认识。作者通过精妙的图示和实例，生动地展示了不同群之间的内在联系，以及它们如何能够互相映射。这让我体会到了数学的统一性和普适性，以及隐藏在表面多样性之下的深刻规律。 总而言之，《群论》这本书，对我而言，是一次既充满挑战又收获巨大的学习体验。它不仅拓展了我对数学的认知，更重要的是，它教会了我一种严谨的数学思维方式，一种逻辑推理的艺术。这本书不仅仅是一本学术著作，更是一次智力上的探险，让我对数学世界有了更深层次的敬畏和热爱。
评分在我拿到《群论》这本书之前，我对“群”这个概念的理解，充其量停留在一些零散的科普读物和中学数学的拓展知识中，比如对称性、置换等。这本书的出现，无疑是将我引入了一个更为系统、更为深入的数学殿堂。它的名字本身就带着一种权威感和学术性，暗示着它将揭示一种关于数学结构的核心奥秘。 作者在书籍的开篇，花了大量的笔墨来阐述群论的重要性，以及它在物理学、化学、计算机科学等诸多领域中的实际应用。我尤其对书中关于“对称性”在物理学中的应用以及“群论”在密码学中的作用的介绍印象深刻。这种从实际应用出发的讲解方式，极大地激发了我学习的动力，让我明白了学习群论并非只是枯燥的理论推导，而是掌握了一把理解和改造世界的有力工具。 在进入核心的数学定义之前，作者非常巧妙地从一些直观的例子入手。例如，他会详细地讲解一个正方形的对称变换，如何构成一个群，以及这些变换所遵循的规则。这种由具体到抽象的引导方式，让我能够非常自然地理解“封闭性”、“结合律”、“单位元”和“逆元”这四个群的公理，而不会感到突兀或难以接受。 随着阅读的深入，我开始接触到“子群”、“陪集”、“正规子群”等更为复杂的概念。在这些部分的讲解中，作者展现了他深厚的数学功底和清晰的逻辑思维。每一个定理的证明都严谨细致，并且会穿插一些精心设计的例题，帮助读者理解抽象理论的实际应用。我常常需要反复研读，并在草稿纸上进行演算，才能真正领会其中的精髓。 书中关于“群的同态”和“群的同构”的讲解，让我对数学对象的“相似性”和“结构保持”有了更深刻的认识。作者通过大量的图示和实例，生动地展示了不同群之间的内在联系，以及它们如何能够互相映射。这让我体会到了数学的统一性和普适性，以及隐藏在表面多样性之下的深刻规律。 我尤其欣赏书中对历史背景的介绍。它让我了解到，每一个数学概念的诞生，都凝聚着无数数学家的智慧和汗水。例如，关于伽罗瓦理论的引入，让我对群论在解决代数方程根式解问题中的关键作用有了更深的认识。这种对历史的追溯，为冰冷的数学公式注入了温度，让我对数学有了更全面的理解。 总而言之，《群论》这本书，对我而言，是一次既充满挑战又收获巨大的学习体验。它不仅拓展了我对数学的认知，更重要的是，它教会了我一种严谨的数学思维方式，一种逻辑推理的艺术。这本书不仅仅是一本学术著作，更是一次智力上的探险，让我对数学世界有了更深层次的敬畏和热爱。
评分凝聚态基础知识的入门书，好看而且简单
评分讲点群最好的入门书籍，很实用。
评分凝聚态基础知识的入门书，好看而且简单
评分凝聚态基础知识的入门书，好看而且简单
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