Numerical Solution of the Schrodinger Equation pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Simos, Theodore E.

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:973.00 元

装帧:HRD

isbn号码:9781860946974

丛书系列:

图书标签:

• 量子力学
• 薛定谔方程
• 数值方法
• 计算物理
• 原子物理
• 分子物理
• 固体物理
• 密度泛函理论
• 有限差分法
• 有限元法

好的，这是一份关于一本假设的、与《薛定谔方程的数值解》无关的图书的详细简介。 《晶体结构中的电子态与输运：从第一性原理到应用》 图书简介 《晶体结构中的电子态与输运：从第一性原理到应用》 深入探讨了凝聚态物理学的核心问题之一：如何从原子尺度描述和预测晶体材料中电子的行为及其宏观输运特性。本书旨在为物理学、材料科学、化学以及电子工程领域的学生、研究人员和工程师提供一个全面而严谨的理论框架和实践指南，使读者能够掌握现代计算材料科学的尖端工具，并将其应用于实际问题的解决。 本书的结构设计兼顾理论的深度和应用的广度。开篇部分奠定了坚实的理论基础，随后逐步过渡到先进的计算方法论，最终聚焦于这些方法在理解和设计高性能功能材料中的实际应用。 --- 第一部分：电子结构的理论基础 本部分致力于为读者建立理解晶体中电子行为所需的数学和物理基石。 第一章：周期性系统的量子力学 本章首先回顾了非相对论量子力学中的基本原理，随后引入了描述晶体结构的核心概念：布洛赫定理。详细推导了能带理论的数学基础，解释了周期性边界条件如何简化高维系统的处理。重点讨论了布里渊区（Brillouin Zone）的概念，并阐述了晶格周期性如何导致电子能量的离散化和能带的形成。此外，还包括对晶体动量、有效质量等关键概念的深入分析。 第二章：密度泛函理论（DFT）的原理与应用 密度泛函理论（DFT）是现代计算材料学的核心支柱。本章详尽介绍了 Kohn-Sham 理论的推导过程，强调了电子密度作为基础变量的优势。我们将详细剖析交换关联泛函（Exchange-Correlation Functionals）的演化，从 LDA（局域密度近似）到 GGA（广义梯度近似），再到更先进的元GGA和混合泛函。对于每种近似，本书都提供了详细的物理意义解释，并探讨了它们在描述范德华相互作用和带隙问题时的局限性与改进方向。 第三章：平面波基组与赝势方法 在实际计算中，选择合适的基组和处理实空间中的原子实是至关重要的。本章聚焦于基于平面波展开的方法，这是处理周期性系统最常用的技术。详细讨论了截断能（Cutoff Energy）的选择标准和其对计算收敛性的影响。随后，深入探讨了赝势（Pseudopotentials）在消除核心电子影响、加速计算方面的作用，并对比了不同类型的赝势（如 norm-conserving, ultrasoft, PAW 等）的优缺点和适用场景。 --- 第二部分：从电子结构到输运特性 在确定了材料的基态电子结构后，第二部分将视角转向如何利用这些信息预测材料的动态和宏观输运性质。 第四章：晶格动力学与声子理论 材料的输运特性不仅仅由电子决定，晶格振动（声子）也扮演着关键角色。本章系统介绍了晶格动力学的理论，包括谐振近似下的龙格-库塔方程。详细讲解了如何通过有限差分或密度泛函微扰理论（DFPT）计算势能面，导出声子色散关系。讨论了声子散射机制，如电子-声子耦合、声子-声子散射，以及它们对热电输运和电子电阻率的影响。 第五章：线性响应理论与电导率 本章是连接电子结构和电输运的核心桥梁。首先回顾了久保（Kubo）公式，将其应用于计算体系的线性响应函数。重点讲解了如何利用密度泛函理论的结果计算电导率张量。讨论了不同输运模型（如玻尔兹曼输运方程的近似解）的适用范围。特别关注了贝里曲率（Berry Curvature）在解释异常霍尔效应和拓扑材料中的关键作用。 第六章：热输运与电荷输运的耦合 现代功能材料的设计往往需要优化热电性能（ZT值）。本章专门探讨了电子输运和热输运的相互作用。详细分析了塞贝克系数（Seebeck Coefficient）的计算方法，并阐述了电子结构参数（如费米能级位置）如何精细调控热电性能。此外，本章还涉及对二维材料和异质结中界面散射效应的分析，这些对纳米尺度器件的设计至关重要。 --- 第三部分：前沿计算方法与应用案例 本部分将理论与方法论应用于具体的材料体系，展示了计算工具的强大能力。 第七章：超越标准DFT：强关联系统的方法 标准DFT在处理过渡金属氧化物、稀土材料等强关联电子系统时表现不佳。本章介绍了克服这些局限性的先进技术，特别是 DFT+$U$ 方法的物理图像和参数选择策略。随后，深入探讨了 DMFT（动力学平均场理论）的基本框架，解释了它如何将周期性晶体问题映射为单杂质问题，从而更好地描述局域激发现象。 第八章：拓扑材料的电子结构计算 拓扑绝缘体和拓扑半金属是近年来凝聚态物理的研究热点。本章聚焦于如何识别和表征这些材料的拓扑性质。详细介绍了拓扑不变量（如Chern数、Z2不变量）的计算方法，并解释了如何通过计算能带的对称性投影来预测拓扑表面态的存在。提供了使用特定软件包进行拓扑分析的实践指导。 第九章：高性能计算与代码实践指南 为了使读者能够将理论付诸实践，本章提供了关于高性能计算（HPC）环境下的计算策略。讨论了并行化技术（如 MPI 和 OpenMP）在分子动力学和DFT计算中的实现。本书提供了大量的伪代码和实际的计算流程示例，指导读者如何构建一个可靠的计算流程，从结构弛豫到性质计算，覆盖了对计算资源的最优化利用。 --- 结语 《晶体结构中的电子态与输运：从第一性原理到应用》不仅仅是一本理论教科书，它更是一本面向实践的工具手册。通过对从基础量子力学到前沿计算方法的系统性梳理，本书致力于培养读者独立分析和预测新型功能材料性能的能力，为推动材料科学和凝聚态物理的创新研究奠定坚实的计算基础。全书包含大量的习题和延伸阅读建议，鼓励读者深入探索计算物理的广阔天地。

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