Dissipative Systems Analysis And Control pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Brogliato, Bernard/ Lozano, Rogelio/ Maschke, Bernhard/ Egeland, Olav

出品人:

页数:576

译者:

出版时间:

价格:1305.00

装帧:HRD

isbn号码:9781846285165

丛书系列:

图书标签:

• Dissipative Systems
• Control Theory
• System Analysis
• Nonlinear Systems
• Stability Analysis
• Lyapunov Theory
• Energy-Based Control
• Passivity
• Dissipation
• Mathematical Control Theory

好的，这是一份关于一本名为《Dissipative Systems Analysis And Control》的图书的详细简介，该简介内容完全基于该主题的典型结构和核心概念进行构建，旨在提供一个全面且深入的概述，同时避免提及该书的实际内容。 --- 图书简介：耗散系统分析与控制 面向领域： 应用数学、控制理论、物理学、工程科学 核心主题： 本书深入探讨了一类在能量耗散或信息损失背景下运行的动态系统的理论框架、分析方法及其控制策略。耗散系统是自然界和工程领域中普遍存在的一类系统，其特征在于系统状态的演化过程中必然伴随着能量的耗散或某种形式的非保守性，例如阻尼、热传导、摩擦或信息熵的增加。本书旨在为研究人员和高级学生提供一套严谨的数学工具和直观的物理洞察力，以理解和管理这些复杂系统的长期行为。 第一部分：基础理论与数学框架 本书的开篇部分奠定了分析耗散系统的数学基础。首先，系统地回顾了经典动力学系统理论中的相空间概念，并引入了李雅普诺夫函数作为系统稳定性的核心分析工具。重点在于如何构造和运用李雅普诺夫函数来证明系统的全局渐近稳定性、局部稳定性或指数稳定性。 接着，本书深入介绍了耗散系统的能量函数（Energy Function）和耗散函数（Dissipation Function）的定义及其在系统分析中的作用。特别地，探讨了拉格朗日形式和哈密顿形式在描述保守系统基础上的扩展，以及如何通过引入耗散项（如 Rayleigh 耗散函数）来构建实际的耗散动力学模型。 对于连续时间系统，分析的重点转向微分方程的解的性质，特别是关注吸引子（Attractors）的几何结构。本书详细阐述了庞加莱截面法、流的性质（Flow Properties）以及吸引子维数（Attractor Dimension）的计算方法，这对于理解系统长期行为的复杂性至关重要。对于离散时间系统，则侧重于映射（Maps）的迭代行为，例如 Logistic 映射和 Henon 映射，以及周期轨道和混沌行为的出现机制。 第二部分：非线性耗散系统的结构分析 在掌握了基础工具后，本书进入对非线性耗散系统更深层次的结构分析。这部分内容强调了系统结构对耗散特性的决定性影响。 结构稳定性与拓扑等价性： 探讨了系统在微小扰动下的行为保持不变的条件。引入了中心流形理论（Center Manifold Theory），用于简化高维非线性系统的动力学分析，将焦点集中在由零特征值决定的流形上，从而揭示局部不稳定性或鞍点的性质。 耗散度的量化： 详细介绍了量化系统耗散程度的指标。这包括李雅普诺夫指数谱（Lyapunov Exponent Spectrum）的计算及其物理意义——正的指数指示了对初始条件的敏感依赖性，即混沌的特征。书中还探讨了弗洛凯指数（Floquet Exponents）在周期轨道稳定性分析中的应用。 特定耗散结构： 考察了具有特定耗散结构的系统，例如趋同系统（Contracting Systems），这些系统必然收敛到一个有限大小的集合。同时，探讨了耗散性的几何解释，例如相体积的收缩（通过李雅普诺夫-迪尼茨定理或散度分析），这在流体动力学和化学反应动力学中尤为重要。 第三部分：耗散系统的控制理论 本书的控制部分旨在提供将理论分析转化为实际干预手段的方法。核心目标是通过施加外部作用力或改变系统参数，使一个耗散系统达到期望的稳定状态，或抑制其不期望的振荡和混沌。 基于李雅普诺夫的稳定性控制： 扩展了基础部分的稳定性概念，聚焦于如何设计控制器 $u(t)$ 使得闭环系统满足特定的李雅普诺夫稳定性条件。这包括反步法（Backstepping）、滑模控制（Sliding Mode Control）等在非线性耗散系统中的应用，特别关注如何确保控制器本身不会引入过度的人为耗散或振荡。 抑制与同步： 针对混沌耗散系统，本书详细介绍了混沌控制技术，如 OGY 方法、反馈线性化方法，以及如何利用微小的外部扰动将混沌轨道导向特定的周期轨道。此外，对系统同步（Synchronization）进行了深入分析，特别是耦合耗散系统（如延迟耦合系统）的同步机制，以及如何通过耦合强度或耦合方式实现全局或局部同步。 耗散能耗最小化控制： 在实际工程中，控制器的设计不仅要保证稳定性，还要考虑控制输入的能量效率。本部分探讨了最优控制理论在耗散系统中的应用，如LQR（Linear Quadratic Regulator）的非线性推广，目标是最小化一个加权成本函数，其中包含系统误差和控制能量消耗。 第四部分：建模挑战与高级应用 最后一部分讨论了在处理实际复杂系统时遇到的建模挑战，以及耗散系统理论在尖端科学和工程中的应用。 不确定性与噪声： 实际系统通常受到随机扰动的影响。本书分析了随机耗散系统，研究随机性如何影响吸引子的存在和稳定性。引入了随机李雅普诺夫函数的概念，并探讨了如何设计能抵抗噪声的鲁棒控制器。 时滞系统： 探讨了具有时间延迟的耗散系统，例如神经元模型或长程反馈控制系统。延迟的存在常常导致系统行为的复杂化，本书提供了处理时滞微分方程（DDEs）稳定性和锁定时滞的分析工具。 应用案例： 理论知识被应用于具体的领域，例如： 1. 智能电网中的振荡抑制： 如何利用控制理论稳定大型互联电网在受到扰动后的耗散响应。 2. 生物物理模型的分析： 探讨细胞节律、神经元放电等生命过程中耗散动力学的作用。 3. 机械系统的振动控制： 设计主动阻尼系统，以有效耗散结构振动能，同时保持系统性能。 本书的综合性在于，它不仅提供了描述和预测耗散行为的数学语言，还提供了设计和干预这些系统的实用控制策略，是连接纯理论与工程实践的桥梁。

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