The Calculus pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Univ of Chicago Pr

作者:Toeplitz, Otto

出品人:

页数:201

译者:

出版时间:2007-5

价格:$ 33.90

装帧:Pap

isbn号码:9780226806686

丛书系列:

图书标签:

微积分
高等数学
数学分析
函数
极限
导数
积分
微积分学
数学
教材

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具体描述

When first published in 1963, more than two decades after Otto Toeplitz's death, this book presented a radically different approach to the teaching of calculus. In sharp contrast to the methods of his time, Toeplitz did not teach calculus as a static system of techniques and facts to be memorized. Instead, he drew on his knowledge of the history of mathematics and presented calculus as an organic evolution of ideas beginning with the discoveries of Greek scholars, such as Archimedes, Pythagoras, and Euclid, and developing through the centuries in the work of Kepler, Galileo, Fermat, Newton, and Leibniz. Through this unique approach, Toeplitz summarized and elucidated the major mathematical advances that contributed to modern calculus. Reissued for the first time since 1981 and updated with a new foreword, this classic text is experiencing a resurgence of interest among students and teachers of calculus today.

好的，为您创作一份不提及《The Calculus》的图书简介，着重于其他领域的深度探索。编织世界的经纬：解析现代科学、历史与哲思的宏大叙事一卷史诗般的探索，穿越时空的界限，深入文明的肌理，探究驱动我们认知的底层逻辑与演化脉络。本书并非专注于单一学科的边界，而是致力于构建一个多维度的认知框架，将物理世界的运行法则、人类社会构建的复杂系统，以及形而上学的终极追问熔铸于一炉。这是一次对“理解”本身的深刻解剖，旨在揭示隐藏在日常现象背后的深刻结构与历史必然性。第一部：看不见的结构——复杂性、信息与物理现实的边界在本书的开篇，我们将进入一个由看不见的规则主导的领域：复杂系统科学与信息论。我们不再满足于对宏观现象的描述，而是深入探究系统如何从看似简单的个体互动中涌现出惊人的复杂性。涌现与自组织：探讨非线性动力学在生态系统、市场行为乃至生物体内部的展现。从湍流现象的数学描述，到蚁群觅食策略的算法基础，我们将解析“涌现”的机制——即整体如何大于部分之和。本书将细致分析突变点（Bifurcation Points），即系统状态发生不可逆转转变的关键临界点，并将其与社会变革的驱动力进行类比。信息熵与物理极限：深入信息论的基石，探究信息如何在物理宇宙中承载与消亡。我们考察朗道尔原理（Landauer's Principle），理解信息擦除与能量耗散之间的根本联系。这部分内容将引导读者思考，宇宙本身是否可以被视为一台巨大的信息处理机器，以及这种视角对我们理解热力学第二定律的深远意义。同时，我们将审视量子信息理论的前沿进展，特别是纠缠态（Entanglement）如何挑战我们对局域性（Locality）的传统认知。拓扑学之眼：引入几何学中被广泛忽视的分支——拓扑学。它不关心精确的度量，只关心连接性与连续性。通过拓扑学视角，我们将重新审视宇宙的形状、物质的相变，以及网络科学中的连接结构。例如，如何用拓扑不变量来区分不同类型的材料或理解蛋白质折叠的稳定性。第二部：文明的熔炉——权力、叙事与技术的回响时间轴向前推进，我们将目光投向人类历史的宏大叙事，而非仅仅记录事件的发生，而是剖析驱动历史演进的核心力量：技术迭代、权力结构与集体认知的构建。技术飞轮与社会结构：本章关注“技术中立性”的伪命题。我们通过考察印刷术、蒸汽机到数字计算的每一次关键跃迁，分析技术如何不可避免地重塑社会阶层、经济分配和知识传播的渠道。例如，探讨18世纪工业革命中能源技术的突破如何直接导致了新型劳资关系的诞生，以及现代算法推荐系统如何重塑了民主参与的可能性。修辞的战争：深入探究“叙事”（Narrative）在构建国家认同、意识形态传播中的决定性作用。本书分析了关键历史时刻中，精英阶层如何通过选择性的记忆、符号的运用和修辞的重构，将偶然事件转化为历史的“必然”。我们将对比不同文化中关于“英雄”、“罪人”和“进步”的定义，揭示这些定义背后的权力逻辑。法律的形而上学：法律不再被视为一套僵硬的规则，而是社会对不确定性进行管理的尝试。我们溯源自然法观念的兴起，考察其在不同历史时期如何被用作维护既有秩序或颠覆既有秩序的工具。重点分析了现代司法体系中，关于可归责性（Attribution of Responsibility）的哲学困境——在高度互联且依赖自动化的世界中，谁应为“系统性错误”负责？第三部：心智的迷宫——感知、意识与伦理的重构最后的篇章，我们将探入人类经验最深邃的领域：意识的本质以及基于这种理解的伦理挑战。感知的滤镜：检视神经科学和认知心理学的前沿发现，阐明我们的现实感知是如何被大脑主动构建而非被动接收的。我们讨论具身认知（Embodied Cognition）理论，即思维不仅仅存在于大脑皮层，而是与身体的运动、环境的互动密不可分。通过对错觉、注意力机制的分析，本书旨在揭示我们对“客观实在”的信仰的脆弱性。意识的难题（The Hard Problem）：尽管在神经活动关联性研究上取得了巨大进步，但“感受质”（Qualia）——即主观体验的“感觉如何”——仍然是科学的阿喀琉斯之踵。本书不会提供最终答案，而是系统地梳理当前主流的解释框架，从整合信息论（IIT）到全局工作空间理论（GWT），并探讨这些理论对人工智能发展的哲学启示。如果机器能够模拟所有功能，我们如何界定其内在体验的边界？后人类伦理：面对生物技术（如基因编辑）和强人工智能的快速发展，传统的伦理框架正面临前所未有的压力。本书聚焦于“何为应予保护的价值？”这一核心问题。是在于生命本身，还是在于其内在的复杂性与信息密度？我们将探讨新的伦理学范式，以应对跨物种的智慧形式，以及人类自身改造的无限可能性所带来的责任。结语：成为提问者《编织世界的经纬》的终极目的，不是提供一套封闭的答案，而是装备读者一套强大的、跨学科的分析工具。它鼓励读者超越专业领域的狭隘视野，将历史的深度、信息的密度和哲学的锐度结合起来，去面对这个日益复杂、充满不确定性的世界。这是一次智力上的冒险，邀请您加入对人类存在意义的持续探寻。