Statistical Analysis of Gene Expression Microarray Data pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:CRC Pr I Llc

作者:Speed, T. P. (EDT)

出品人:

页数:222

译者:

出版时间:

价格:79.95

装帧:HRD

isbn号码:9781584883272

丛书系列:

图书标签:

• 基因表达谱芯片
• 统计分析
• 生物信息学
• 基因组学
• 数据挖掘
• 机器学习
• R语言
• 生物统计学
• 医学统计学
• 生物学

深入探索复杂系统的动力学：基于非线性模型的系统行为分析 本书简介： 本书旨在为读者提供一个全面而深入的视角，探讨复杂系统中行为的内在机制与涌现规律。我们聚焦于如何利用非线性动力学模型来刻画和解析那些在传统线性框架下难以捕捉的、由反馈、耦合与阈值效应主导的系统演化过程。这不是一本关于具体应用领域（如基因表达微阵列数据分析）的工具书，而是一部着重于普适性建模方法论与理论分析框架的学术专著。 全书结构紧密，从系统论的基础概念出发，逐步过渡到高阶的非线性分析技术。我们期望读者在阅读完本书后，能够熟练地运用非线性工具箱，对任何包含显著非线性特征的复杂系统进行定性与定量分析。 --- 第一部分：复杂系统的基础与非线性建模的必要性（约300字） 第一部分为全书奠定理论基础。我们首先界定了“复杂系统”的范畴，强调其区别于简单系统的核心特征——即自组织性、涌现性、路径依赖性以及对初始条件的敏感依赖性。线性模型因其易于求解的特性而被广泛使用，但在描述现实世界中普遍存在的饱和效应、竞争性排斥或正反馈增强机制时，其预测能力会迅速瓦解。 本章详细阐述了非线性项的引入如何从根本上改变系统的相空间结构。我们通过对经典的洛特卡-沃尔泰拉（Lotka-Volterra）捕食者-猎物模型进行扩展分析，揭示了非线性耦合如何导致周期性振荡和稳定的不动点以外的复杂解（如极限环）。此外，我们将回顾相平面分析的基本工具，包括零因子（Nullclines）的绘制与稳定性判据（如李雅普诺夫稳定性理论的非线性推广）。目标是让读者理解，非线性分析不仅仅是线性化的修正，而是一种理解系统拓扑结构变化的关键方法。 --- 第二部分：定性分析：分岔理论与系统稳定性（约550字） 第二部分是本书的核心理论部分，深入探讨了系统参数变化时，其定性行为（拓扑结构）发生突变——即分岔（Bifurcation）现象。 我们从一维与二维自治系统的分岔入手。详细讲解了鞍结分岔（Saddle-Node Bifurcation）、超临界和次临界的分岔（Transcritical Bifurcation）以及意大利面店（Pitchfork Bifurcation）的几何意义。重点在于理解这些分岔点是如何标志着系统从稳定状态向不稳定状态（或反之）转变的临界点。 随后，我们将分析滞后现象（Hysteresis）与极限环的产生。通过对正常型分岔（Normal Form）的推导，我们详细剖析了霍普夫分岔（Hopf Bifurcation）的机制，该机制是解释生物节律、化学振荡等周期性现象的基石。我们不仅关注于局部分岔，还涉及了全局分岔的概念，例如多重极限环的共存现象（多稳态）。 进一步，本书对高维系统的中心流形理论（Center Manifold Theory）进行了详尽的介绍。该理论是分析高维系统在复杂不动点附近的简化方法的关键。通过将系统投影到不变的低维中心流形上，我们可以用分析简单系统的方法来理解高维系统的局部动力学行为，从而避免了求解大量特征值的复杂性。本书特别强调了如何利用雅可比矩阵在不动点处的线性化信息来预判分岔的类型，并使用彭加莱截面法来分析非自治系统（或高维自治系统）中的周期性行为，为理解混沌现象做铺垫。 --- 第三部分：时间序列的非线性特征与混沌理论（约450字） 第三部分将视角转向了具有高度复杂性和不可预测性的混沌（Chaos）现象。混沌并非随机性，而是确定性系统在非线性驱动下表现出的对初始条件极度敏感的复杂运动。 我们首先定义了混沌系统的关键判据：对初始值敏感依赖性（蝴蝶效应）、拓扑混合性以及在相空间中的稠密性。为了量化这种敏感性，本书详细介绍了李雅普诺夫指数（Lyapunov Exponents）的计算和物理意义。一个或多个正的李雅普诺夫指数是系统进入混沌状态的明确信号。 随后，本书深入探讨了吸引子（Attractors）的几何结构。除了稳定的不动点和极限环之外，我们详细分析了奇异吸引子（Strange Attractors）的构造，并介绍了分形几何在描述这些吸引子结构中的作用。例如，通过计算系统的关联维数（Correlation Dimension）和豪斯多夫维数（Hausdorff Dimension），我们可以量化系统复杂性的“有效维度”，这对于区分真正的混沌与高维的周期性运动至关重要。 本章也涵盖了延迟微分方程（Delay Differential Equations, DDEs）在描述具有时间滞后的复杂系统中的应用，并讨论了当延迟参数跨越临界值时，系统如何从振荡转变为具有时间延迟的混沌行为。 --- 第四部分：网络系统中的非线性涌现（约200字） 最后一部分将非线性动力学原理扩展到网络结构上。现代科学关注的许多复杂系统（如生态网络、电子网络、社会互动网络）本质上是由大量相互连接的非线性单元构成的。 我们讨论了耦合振子系统的同步（Synchronization）现象，这是理解大规模协调行为（如神经元的集体放电或电网的频率锁定）的基础。重点分析了耦合强度作为系统参数如何诱导系统从完全失步到完全同步的各种中间状态（如振幅死区）。我们还简要探讨了网络拓扑结构（如小世界、无标度网络）如何调控非线性动力学的传播和全局涌现行为，强调了结构如何影响功能的本质。 本书的最终目标是提供一套严谨的数学语言，使用户能够自信地解析任何在输入-输出关系中表现出显著非线性特征的动态过程。

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