Probability and Random Processes with Applications to Signal Processing pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Prentice Hall

作者:Stark, Henry/ Woods, John W.

出品人:

页数:699

译者:

出版时间:2001-7

价格:$ 203.40

装帧:HRD

isbn号码:9780130200716

丛书系列:

图书标签:

专业书籍
概率论
随机过程
信号处理
通信
统计推断
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信息论
应用数学
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高等数学

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具体描述

For courses in Probability and Random Processes. This book is a comprehensive treatment of probability and random processes that, more than any other available source, combines rigor with accessibility. Beginning with the fundamentals of probability theory and requiring only college-level calculus, the book develops all the tools needed to understand more advanced topics such as random sequences (Chapter 6), continuous-time random processes (Chapter 7), and statistical signal processing (Chapter 9). The book progresses at a leisurely pace, never assuming more knowledge than contained in the material already covered. Rigor is established by developing all results from the basic axioms (Chapters 1,2) and carefully defining and discussing such advanced notions as stochastic convergence, stochastic integrals and resolution of stochastic processes (Chapter 8). The 3rd Edition has a large number of new topics, not present in the 2nd Edition, including additional material on basic probability (Appendix B, Section 1.8, Section 1.11), statistics (chi-square and Student-t in Section 2.4, Section 4.1), misuses of probability (Sec. 1.3), and signal processing (all of Chapter 9).

信号处理的数学基石：概率论与随机过程这本书深入探讨了现代信号处理领域不可或缺的两大理论基石：概率论和随机过程。我们将从最基础的概率概念出发，逐步构建起理解不确定性和随机现象的严谨数学框架，并将其核心思想和方法论应用于解析和处理各种信号。第一部分：概率论基础——量化不确定性我们首先会从经典概率的定义入手，介绍样本空间、事件以及事件之间的关系，如独立性与互斥性。随后，我们将引入概率公理，为后续更复杂的概率计算奠定坚实基础。随机变量与概率分布：学习如何用随机变量来描述不确定的量，并深入理解离散型和连续型随机变量的概率质量函数 (PMF) 和概率密度函数 (PDF)，以及它们各自的累积分布函数 (CDF)。我们将详细介绍一系列重要的概率分布，包括伯努利分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和高斯分布等，并探讨它们在不同信号场景下的适用性。期望、方差与高阶矩：理解随机变量的期望值如何代表其平均行为，方差如何衡量其离散程度，以及高阶矩在刻画随机变量形状和特性上的作用。我们将推导这些统计量的计算方法，并展示它们在信号分析中的实际意义，例如信号的平均功率估计。联合概率与条件概率：学习如何处理多个随机变量，理解联合概率分布、条件概率以及贝叶斯定理在推断和决策中的应用。我们将探讨随机变量之间的相关性，如协方差和相关系数，并说明它们如何影响信号的联合行为。随机变量的函数：掌握如何找到由已知随机变量变换而来的新随机变量的概率分布，包括通过卷积运算等方法。第二部分：随机过程——动态的随机世界在掌握了概率论的基础后，我们将进入随机过程的领域，研究随时间或其他参数演变的随机现象。随机过程的定义与分类：介绍随机过程的数学定义，并根据其状态空间和参数空间的特性进行分类，如离散时间/连续时间，离散状态/连续状态。平稳性：深入理解宽平稳 (WSS) 和严平稳 (SSS) 随机过程的概念，以及它们在信号分析中的重要性。我们将学习如何识别和验证信号的平稳性，以及平稳性假设如何简化分析。自相关函数与功率谱密度：学习自相关函数如何描述随机过程自身不同时间点的关联程度，以及功率谱密度 (PSD) 如何揭示信号在不同频率上的能量分布。我们将重点讲解Wiener-Khinchin定理，阐述自相关函数与功率谱密度之间的傅里叶变换关系。马尔可夫过程与泊松过程：详细介绍马尔可夫链和连续时间马尔可夫过程，以及它们在建模状态转移和离散事件序列中的应用。我们将学习泊松过程如何描述独立随机事件的发生，并探讨其在通信和排队系统中的应用。高斯过程：学习高斯过程的特性，即其任何有限维联合分布都是高斯分布。我们将讨论高斯过程在噪声建模、信道估计以及某些信号生成模型中的重要作用。随机过程的采样与离散化：探讨如何将连续时间随机过程转换为离散时间序列，以及采样定理在保留信号信息中的作用。第三部分：在信号处理中的应用——理论付诸实践本部分将重点展示概率论和随机过程的强大应用能力，将其核心概念与工具应用于解决实际信号处理问题。线性系统与随机过程：分析随机过程通过线性时不变 (LTI) 系统后的输出特性。我们将推导输出过程的均值、自相关函数和功率谱密度，并解释系统对输入信号统计特性的影响。滤波：学习如何设计滤波器来提取、增强或抑制信号中的特定成分。我们将重点关注维纳滤波器 (Wiener Filter) 的设计原理，它能在均方误差最小的意义下，从含噪信号中恢复原始信号。信号估计：探讨在存在噪声或不完整信息的情况下，如何估计信号的未知参数。我们将介绍最大似然估计 (MLE) 和最小均方误差估计 (MMSE) 等方法。信号检测：学习如何根据观测到的信号来判断是否存在某个特定信号，或区分不同的信号模式。我们将涉及 Neyman-Pearson 准则和贝叶斯检测理论。通信系统中的应用：将概率与随机过程的理论应用于分析和设计各种通信系统，包括信道建模（如加性高斯白噪声 AWGN 信道）、调制解调、误码率分析等。现代信号处理技术：简要介绍如盲信号分离、卡尔曼滤波等更高级的技术，这些技术在许多现代信号处理应用中扮演着关键角色，并深刻地依赖于概率论和随机过程的理论。通过本书的学习，读者将能够建立起对信号不确定性的深刻理解，掌握分析和处理随机信号的强大工具，从而为更深入地学习和实践信号处理、通信、控制、机器学习等相关领域打下坚实的基础。本书旨在培养读者将抽象的概率和随机过程概念转化为解决实际工程问题的能力。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

在我接触《Probability and Random Processes with Applications to Signal Processing》之前，我对概率论和随机过程的理解一直停留在比较基础的层面，总觉得它们离我的实际工作有些遥远。然而，这本书的出现彻底改变了我的看法。它在讲解各种概率分布、随机变量及其函数，以及各种随机过程的统计特性时，都巧妙地融入了大量与信号处理相关的应用实例。我尤其对书中所介绍的信号检测、参数估计和信息论等章节印象深刻。作者不仅仅是罗列公式，而是深入分析了这些数学工具如何在实际的信号处理问题中发挥作用。例如，在讲解贝叶斯估计时，它似乎将一个通信系统中信号恢复的问题作为案例，详细阐述了如何利用先验知识和观测数据来优化估计结果。这种“理论服务于实践”的指导思想，让我真切地感受到了概率论和随机过程在现代科技领域中的强大力量。

评分☆☆☆☆☆

这本《Probability and Random Processes with Applications to Signal Processing》在我看来，最吸引人的地方莫过于其深入浅出的讲解方式，尤其是在处理那些可能让初学者望而却步的复杂概念时。作者似乎有一种神奇的魔力，能够将深奥的数学原理用一种逻辑清晰、条理分明的语言娓娓道来。我尤其喜欢它在讲解马尔可夫链和泊松过程的部分，作者并没有直接抛出复杂的公式，而是先通过一系列精心设计的步骤，引导读者一步步构建起对这些随机过程的直观认知。譬如，他可能会先从一个简单的状态转移图入手，然后逐步增加状态和转移的可能性，最终自然而然地引出马尔可夫链的性质。这种“循序渐进”的教学方法，让我在阅读过程中几乎没有感到任何阻碍，反而有一种“原来如此”的豁然开朗。此外，本书在公式推导上也做得非常细致，每一步的逻辑都清晰可见，很少有跳步，这对于我这样喜欢刨根问底的读者来说，简直是福音。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，当我第一次拿到《Probability and Random Processes with Applications to Signal Processing》时，我对它能否真正解答我在信号处理过程中遇到的概率性问题抱有一丝疑虑。然而，翻阅其目录和部分章节后，我被它在理论深度和应用广度上的完美结合所折服。本书在讲解如平稳随机过程、谱分析、以及各种滤波理论（如维纳滤波和卡尔曼滤波）时，其数学推导严谨而又不失流畅，并且能够清晰地展示这些理论如何被应用于诸如噪声抑制、信号预测和系统辨识等实际信号处理任务中。让我印象深刻的是，作者在讲解卡尔曼滤波时，并没有仅仅停留在公式层面，而是深入剖析了其在无人驾驶、目标跟踪等领域的应用细节，使得抽象的算法原理变得具象化，也让我看到了概率论和随机过程在推动前沿科技发展中的关键作用。

评分☆☆☆☆☆

从我个人的学习习惯来看，一本好的教材不仅仅需要清晰的讲解，更需要能够激发读者的独立思考和探索精神。在这方面，《Probability and Random Processes with Applications to Signal Processing》做得相当出色。书中的每一个章节后面都附有大量的习题，这些习题的难度和类型都经过了精心的设计，从基础的概念巩固，到复杂的应用分析，应有尽有。我特别欣赏那些带有启发性的题目，它们往往不是简单的计算，而是需要读者运用所学知识去分析一个更复杂的问题，或者去推导一个新的结论。这不仅能够加深我对知识的理解，更能够锻炼我的逻辑思维能力和解决问题的能力。此外，本书还包含了一些“挑战性”的附加题，这些题目虽然难度较大，但如果能够攻克，无疑会极大地提升我对概率论和随机过程的掌握程度。

评分☆☆☆☆☆

我最近刚入手了这本《Probability and Random Processes with Applications to Signal Processing》，虽然还没来得及深入研读，但仅凭初步的翻阅和对作者以往作品的了解，我对这本书的潜在价值已经充满了期待。首先，从整体的装帧和排版来看，这本书就显得相当专业和用心。厚实的纸张，清晰的字体，以及合理的章节划分，都为读者提供了良好的阅读体验。我尤其欣赏的是，在每一个核心概念引入时，作者都会用一些浅显易懂的类比来帮助读者建立直观的理解，这一点对于初学者来说至关重要。例如，在讲解随机变量的期望和方差时，作者似乎引入了抛硬币和投资收益的例子，这不仅生动形象，更能帮助我们迅速抓住问题的本质。而且，本书的例子取材广泛，不仅仅局限于纯理论的推导，还常常引用一些现实世界中的场景，比如通信系统中的噪声模型，或者图像处理中的像素值分布，这使得抽象的概率论知识变得更加贴近我们的实际应用，也更容易激发我们的学习兴趣。我个人认为，这种“理论与实践并重”的编排方式，是很多同类书籍所缺乏的，也正是我选择它的重要原因之一。

评分☆☆☆☆☆