Extreme Value Distributions pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Kotz, Samuel/ Nadarajah, Saralees

出品人:

页数:185

译者:

出版时间:

价格:510.00 元

装帧:HRD

isbn号码:9781860942242

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 教材
• Extreme Value Theory
• Extreme Value Distributions
• Statistical Modeling
• Probability
• Statistics
• Applied Mathematics
• Risk Management
• Finance
• Insurance
• Asymptotic Analysis

好的，这是一份关于一本名为《Extreme Value Distributions》的图书的详细简介，内容不涉及该书本身，专注于其他相关主题，力求详实且自然流畅： --- 深入解析复杂系统的统计建模与应用：一本面向应用与理论前沿的综合指南 本书深入探讨了在金融工程、环境科学、可靠性工程以及信息安全等多个关键领域中，如何对具有显著异常特征或极端事件概率的复杂系统进行有效的统计建模与风险评估。我们摒弃了对单一或特定分布的狭隘关注，转而构建一个全面且多维度的分析框架，旨在使读者能够驾驭那些由“黑天鹅”事件驱动的系统动态。 第一部分：理论基石与现代方法论的构建 本部分致力于为读者打下坚实的理论基础，重点关注超越标准正态性假设的分布理论，并引入应对高维和非平稳时间序列的最新工具。 第一章：非正态性与重尾现象的定量描述 我们从对数据分布性质的深入洞察开始。传统的统计工具往往在高风险尾部失效，这在金融市场崩盘或极端天气事件中表现得尤为明显。本章详细考察了幂律（Power Law）、Lévy 过程以及分层混合模型（Hierarchical Mixture Models）如何提供更精确的尾部描述。我们不仅展示了这些分布的数学特性，更重要的是，探讨了如何利用高阶矩分析（如峰度和偏度之外的量度）来区分不同类型的重尾行为——是指数衰减的重尾，还是更具侵略性的类幂律衰减。重点讨论了基于信息论的原理，如最大熵原理，在构建非参数和半参数重尾模型中的应用。 第二章：高维依赖结构与Copula理论的深化应用 在现实世界的复杂系统中，变量间的依赖关系往往是非线性的、非对称的，并且在极端条件下会显著增强。本章将Copula理论提升到一个新的层次，超越了标准的高斯或t-Copula。我们详尽分析了极值依赖（Tail Dependence）的量化方法，如使用极值理论（EVT）导出的条件尾部期望（Conditional Tail Expectation, CTE）与Copula函数的结合。此外，我们探讨了动态Copula模型在刻画时间序列中依赖强度随时间变化的场景，例如在经济危机期间，跨市场的相关性如何急剧上升。对于高维问题，我们引入了对 Sklar 定理局限性的讨论，并介绍了基于图形模型（如贝叶斯网络）来结构化复杂依赖图的现代方法。 第三章：时间序列的非平稳性与状态空间建模 许多实际系统的时间序列并非固定不变的。本章聚焦于如何处理结构性变化、状态转移以及时间依赖性。我们详细剖析了隐马尔可夫模型（HMM）在识别系统不同“状态”（如“稳定运行”、“高波动期”）中的应用，并展示了如何将这些状态与特定的风险度量相结合。对于波动率建模，我们超越了标准的 GARCH 家族，深入研究了随机波动率（Stochastic Volatility, SV）模型，特别是结合了非线性滤波技术（如扩展卡尔曼滤波和粒子滤波）的算法，以实现对潜在未观测变量的实时估计。对长程依赖（Long-Range Dependence, LRD）的分析也作为重点内容，通过使用分形布朗运动（Fractional Brownian Motion）或其他长记忆过程来捕捉系统在时间维度上的“记忆效应”。 第二部分：面向前沿应用的量化技术 本部分将理论框架应用于解决当今世界面临的最紧迫的量化挑战，强调计算效率与模型稳健性。 第四章：金融风险管理中的模型校准与压力测试 在监管日益严格的背景下，准确的风险度量至关重要。本章侧重于如何将理论模型（如基于 EVT 的极值分析）有效地嵌入到实际的投资组合风险管理流程中。我们讨论了在数据稀疏或存在结构性断裂的情况下，模型参数的稳健校准技术，包括贝叶斯方法中的先验信息选择和后验分布的敏感性分析。针对压力测试，我们构建了一个框架，用于评估极端冲击（如同时发生的自然灾害和地缘政治危机）对复杂系统（如供应链网络或跨资产类别投资组合）的影响，侧重于情景生成与后果传播机制的模拟。 第五章：可靠性工程中的寿命数据分析与加速寿命测试 在工程领域，关注点是如何预测产品在设计寿命内失效的概率，特别是当失效模式由罕见的、高应力的条件触发时。本章详细介绍了可靠性工程中常用的威布尔（Weibull）分布的扩展版本，以及如何使用阿伦尼乌斯（Arrhenius）模型等加速因子来推断正常使用条件下的寿命分布。我们引入了贝叶斯非参数方法来处理寿命数据中存在的异质性（Heterogeneity），并讨论了如何使用信息论工具来评估测试设计（如加速寿命测试计划）的效率和信息量。重点关注的是如何建立一个在加速测试数据和正常运行数据之间平滑过渡的统计模型。 第六章：环境科学中的空间极值与多尺度分析 极端事件（如洪水、地震或热浪）通常具有显著的空间相关性。本章探讨了如何将空间统计学与极值理论相结合。我们分析了基于马尔可夫随机场（MRF）和高斯过程（Gaussian Process）的空间协方差函数，并讨论了如何将它们扩展到极值空间中，例如使用极值高斯模型（Extreme Gaussian Models）。此外，对于气候数据等涉及多尺度过程的现象，我们引入了小波分析（Wavelet Analysis）作为一种强大的分解工具，用以分离和分析不同时间或空间尺度上的极端事件信号，从而识别驱动这些事件的关键频率或波长。 第三部分：计算方法与未来展望 本部分着眼于实际计算的挑战，并展望了统计建模的前沿方向。 第七章：蒙特卡洛模拟的优化与高效算法 当模型复杂度增加时，传统的蒙特卡洛模拟变得效率低下。本章专注于高级采样技术，旨在提高对极端事件区域的探索效率。我们深入研究了重要性采样（Importance Sampling, IS）及其方差缩减技术，特别是自适应重要性采样（AIS）。对于马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，我们侧重于 Hamiltonian Monte Carlo (HMC) 在处理高维、复杂后验分布时的优势，以及如何使用退火技术（Annealing）来克服多模态分布的采样难题。对准随机模拟（Quasi-Monte Carlo, QMC）在积分估计中的应用也得到了详细阐述。 第八章：机器学习与统计建模的融合 本章探讨了如何将深度学习的特征提取能力与经典统计模型的解释性相结合。我们考察了神经网络作为非线性函数逼近器在复杂依赖结构建模中的潜力，例如使用自编码器（Autoencoders）来发现数据的低维流形，并在此基础上构建更鲁棒的极值模型。对于因果推断，我们讨论了如何利用结构方程模型（SEM）与机器学习工具（如 Causal Forests）的结合，以识别并量化在极端条件下，系统内部变量间的潜在因果路径，而非仅仅停留在相关性分析上。 --- 本书旨在为高级研究生、研究人员以及在量化领域工作的专业人士提供一个深入且实用的参考资料库，它强调从理论到应用的一致性，并鼓励读者以批判性的眼光看待任何单一的统计模型，始终保持对系统内在不确定性和未知风险的警惕。

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