具体描述
This highly illustrated textbook provides a framework of the key concepts involved in electrochemical kinetics. A wide range of modern electrochemical techniques and applications are discussed. The mathematical content has been minimised for clarity, whilst retaining the important results necessary for physical insight. A substantial series of examples and illustrations are taken from the recent research literature to explore the potential applications of electrochemical techniques. This book will be of interest to students taking courses in chemistry, material science, and physics students.
《量子场论中的微扰计算：从规范理论到非阿贝尔群》 内容简介 本书深入探讨了量子场论（QFT）中微扰论的核心方法与技术，是一部面向高年级本科生、研究生及专业研究人员的权威性教材和参考手册。全书结构严谨，内容全面，旨在为读者提供扎实的理论基础和娴熟的计算技能，以应对当代粒子物理学和凝聚态物理学中最前沿的研究课题。 本书的叙事主线围绕着如何系统地、精确地计算量子场论中的散射振幅、衰变率和有效作用量展开。我们从最基础的相互作用理论——狄拉克场与电磁场耦合的量子电动力学（QED）出发，详尽阐述了费曼图规则的推导、一阶和高阶微扰展开的计算步骤，以及紫外（UV）和红外（IR）发散的处理策略。 第一部分：基础与重整化 第一部分奠定了全书的理论基石。我们首先回顾了量子场论的正则量子化方法，包括对玻色子和费米子场的对易/反对易关系的处理，并引入了路径积分表述，强调了其在处理复杂相互作用时的优越性。随后，我们将焦点集中于微扰展开的系统性方法。 核心章节详细介绍了费曼图的构造原理。每一个拓扑结构都对应着明确的传播子、顶点因子和末端归一化因子。我们不仅展示了如何根据拉格朗日量直接构造这些规则，还深入讨论了外部粒子和虚拟粒子的物理意义。特别地，本书花费大量篇幅剖析了高阶修正带来的困难——发散问题。 重整化理论是理解量子场论物理有效性的关键。本书采用现代视角，系统介绍了维数正则化（Dimensional Regularization）技术，阐明了其在处理发散项时的优势。随后，我们将读者引导至概念更为抽象的“跑动耦合常数”和“重整化群流”（Renormalization Group Flow）。通过解读$eta$函数，我们解释了渐近自由（Asymptotic Freedom）的物理图像，并展示了如何在不同能标下，系统地将理论从微观的紫外区域连接到宏观的红外区域。 第二部分：规范场论的微扰计算 第二部分将理论的复杂性提升至规范场论的范畴。规范理论是描述强、弱、电磁相互作用的基础框架。我们从阿贝尔规范理论（QED）出发，自然地过渡到非阿贝尔规范理论，即杨-米尔斯（Yang-Mills）理论。 在非阿贝尔部分，本书重点处理了规范玻色子之间的自耦合项。费曼图的复杂度急剧增加，特别是对三点和四点顶点（自相互作用）的计算。我们详细推导了非阿贝尔理论中所有费曼图的精确规则，并强调了“Faddeev-Popov幽灵场”（Ghost Field）的引入，以确保散射矩阵酉性，并使规范不变性在微扰计算中得以保留。 计算规范场论中的高阶修正需要极为精细的代数技巧。本书提供了如何处理指标张量的缩并、如何有效地进行积分的实用指南。对于读者可能遇到的复杂拓扑结构，例如“方框图”（Box Diagrams）或涉及多圈积分的计算，我们提供了具体的实例解析和求解策略。我们还探讨了规范不变性在重整化过程中的重要作用，阐明了Ward-Takahashi恒等式如何保证物理可观测量的不变性。 第三部分：进阶主题与应用 第三部分聚焦于微扰论在更复杂、更前沿领域中的应用，特别是涉及非平凡背景场的场合。 1. 圈图积分的解析技术： 详细介绍如何利用对称性、降维技术以及Bregman公式等现代工具来解析多圈积分。本书不仅仅关注数值结果，更注重于理解积分背后所蕴含的物理几何结构。 2. 有效场论（EFT）框架： 我们将微扰论的视角扩展到有效场论的构建。这对于处理低能物理问题至关重要，例如如何系统地通过截断（Cutoff）引入低维算符来描述更高能物理的效应。这种方法使得对某些特定问题的研究可以脱离完整理论的复杂性。 3. 非阿贝尔群的特定应用： 本部分将理论应用于实际物理模型。例如，我们将详细计算量子色动力学（QCD）中夸克和胶子扇出（Splitting）过程的截面，讨论如何处理“软”和“硬”色荷的发射问题。我们也会触及到对数修正（Logarithmic Corrections）的物理意义，例如DGLAP方程中演化的能谱。 4. 热场论的微扰处理： 简要介绍在有限温度下的微扰计算，包括有限温度下传播子的修正、虚时积分的求解，以及如何利用Matsubara频率方法处理环路积分。 面向读者 本书假设读者已经掌握了经典场论、群论基础（特别是群表示论）、以及狭义相对论。通过本书的学习，读者将能够独立进行标准的次领后（Next-to-Leading Order, NLO）计算，并为进入到更高阶的（NNLO及以上）研究奠定坚实的基础。本书的深度和广度使其成为理论物理研究人员在解决规范理论与量子场论中遇到的实际计算难题时的必备参考书。 （字数统计：约1480字）
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