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出版者:Springer Verlag

作者:Attal, S. (EDT)/ Joye, A. (EDT)/ Pillet, C. A. (EDT)

出品人:

页数:350

译者:

出版时间:2006-7

价格:$ 90.34

装帧:Pap

isbn号码:9783540309918

丛书系列:

图书标签:

• 量子系统
• 开放系统
• 量子动力学
• 非平衡态
• 量子信息
• 量子光学
• 量子退相干
• 量子控制
• 量子计算
• 物理学

好的，以下是一本名为《宏观尺度下的热力学极限与信息悖论》的图书简介，内容详尽且侧重于经典物理、统计力学与信息论的交汇，完全避开了量子系统的内容： --- 宏观尺度下的热力学极限与信息悖论 导言：从布朗运动到信息熵的桥梁 《宏观尺度下的热力学极限与信息悖论》是一部深入探讨经典物理学基石——统计力学——在描述宏观现象时所遭遇的内在矛盾与深刻哲学意涵的专著。本书的核心目标在于清晰地梳理，当一个由大量粒子构成的系统趋近于热力学极限（粒子数$N o infty$、体积$V o infty$，密度恒定）时，经典概率论、信息论与热力学定律之间是如何相互作用、彼此制约的。 本书摒弃了对微观量子态的依赖，完全立足于经典概率空间、相空间流（Phase Space Flow）以及玻尔兹曼-吉布斯统计（Boltzmann-Gibbs Statistics）的框架下，对诸如熵的定义、涨落现象、耗散过程的不可逆性，以及信息守恒等宏观问题进行严格的数学和物理分析。 第一部分：经典统计力学的基石与相空间动力学 本书的第一部分致力于为后续的复杂讨论奠定坚实的经典基础。我们首先回顾了哈密顿力学在相空间中的演化规律，重点分析了刘维尔定理（Liouville's Theorem）在保持相空间体积不变性方面的关键作用。 随后，我们深入探讨了如何从确定性的动力学演化过渡到概率性的统计描述。这包括对系综理论（Ensemble Theory）的系统阐述，详尽比较了微正则系综、正则系综和巨正则系综在描述平衡态时的等价性与适用边界。我们特别强调了在经典框架下，如何利用相空间密度函数来精确重现宏观可观测量的统计平均值。 本部分的一个关键章节是关于遍历性假设（Ergodicity Hypothesis）的严格审视。我们不仅考察了遍历性在数学上的困难性（特别是对于低维动力学系统），更重要的是分析了在宏观尺度下，为什么遍历性可以被视为一个合理的、尽管并非普适的物理近似，以及当遍历性失效时，系统如何表现出“非平衡态”的特征。 第二部分：熵的重新审视——信息论的视角 在统计力学中，熵是连接微观结构与宏观热力学势的核心量。本书的第二部分聚焦于熵的定义，并将其置于信息论的语境中进行考察。 我们首先重申了玻尔兹曼的熵公式及其局限性——即它仅在系统处于平衡态且对微观态给予均匀权重时才成立。接着，本书引入了香农信息熵（Shannon Entropy）的概念，并展示了它在描述经典信息系统中的强大功能。关键的论证在于，在热力学极限下，吉布斯熵如何被证明是香农熵在物理系统中的一个特殊且极其鲁棒的推广。 我们详细分析了熵的单调增加定律（The Second Law of Thermodynamics）在经典统计物理中的起源。这涉及到对泊松分布和中心极限定理在相空间中的应用，以解释为什么系统总是倾向于占据具有最大微观态数量的宏观状态。本书对庞加莱回归定理（Poincaré Recurrence Theorem）的讨论也着重于其在有限相空间系统中的数学意义，并阐明为何在宏观系统中，其回归时间长度使得该定理在物理实践中不具可观测性。 第三部分：热力学极限中的涨落与不确定性 任何宏观理论都必须解释宏观量如何稳定存在，以及它们偏离平均值时的热力学涨落（Thermodynamic Fluctuations）。 本部分深入探讨了当系统接近热力学极限时，涨落的相对幅度如何趋于零。我们利用泊松分布和高斯近似，精确计算了宏观量（如压力、内能）在平衡态附近的概率分布。这部分清晰地阐述了为什么我们可以在宏观尺度上忽略涨落——这并非因为涨落消失了，而是因为其相对于平均值的相对尺度（如$sim 1/sqrt{N}$）变得微不足道。 然而，本书并没有止步于平衡态。我们引入了非平衡态统计力学（Non-Equilibrium Statistical Mechanics）的经典方法，如布朗运动（Brownian Motion）的兰杰文方程（Langevin Equation）描述。我们聚焦于爱因斯坦关系式的导出，该关系式将扩散系数与热力学可逆性（通过摩擦力）和温度（作为能量尺度）联系起来，展示了涨落与耗散之间的深刻联系。 第四部分：信息、耗散与经典悖论的解析 本书的最后一部分旨在解决宏观物理学中的经典信息悖论，特别是与信息擦除和时间反演对称性相关的议题。 我们重点分析了布雷泽顿悖论（Szilard’s Engine）和麦克斯韦妖（Maxwell’s Demon）的思想实验，但完全采用经典信息论和热力学观点进行剖析。我们强调了兰道尔原理（Landauer’s Principle）的经典对应物——即信息擦除过程必然伴随着热量的耗散，与宏观热力学第二定律的兼容性。通过对信息存储和检索过程中的相空间体积变化分析，我们展示了信息处理如何不可避免地增加系统的总熵。 此外，我们对时间反演对称性（Time-Reversal Symmetry）在微观动力学（哈密顿方程）与宏观不可逆性（第二定律）之间的矛盾进行了深入辩论。我们借助科尔莫戈洛夫-辛奈理论中关于流的不稳定性和拓扑混合的观点，论证了宏观不可逆性并非源于微观定律的破坏，而是源于相空间中初始条件的极端敏感依赖性，这使得对任意有限精度测量的系统进行时间反演在物理上变得不可能。 结论：经典极限下的物理实在性 《宏观尺度下的热力学极限与信息悖论》最终将读者带回到一个深刻的结论：经典统计力学在描述宏观世界时，依靠的是热力学极限带来的“涌现”特性。熵、温度和不可逆性并非来自对单个粒子的精确追踪，而是源于对海量粒子集合的概率性概括。本书为研究人员和高阶学生提供了一个全面且无偏的框架，用于理解经典物理在面对信息、不确定性和宏观稳定性时的强大逻辑结构与内在哲学挑战。 ---

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