Recent Advances in the Theory of Chemical And Physical Systems pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Kluwer Academic Pub

作者:Julien, Jean-Pierre (EDT)/ Maruani, Jean (EDT)/ Mayou, Didier (EDT)

出品人:

页数:590

译者:

出版时间:

价格:209

装帧:HRD

isbn号码:9781402045271

丛书系列:

图书标签:

• 化学系统
• 物理系统
• 理论进展
• 化学理论
• 物理理论
• 系统科学
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好的，这是一份关于一本不同图书的详细简介，该图书内容与《Recent Advances in the Theory of Chemical And Physical Systems》无关。 --- 图书名称： 《空间几何与拓扑学：从欧几里得到黎曼的演进》 作者： 艾伦·C. 霍金斯 译者： 李明，张伟 出版社： 世纪科学出版社 出版年份： 2023年 ISBN： 978-7-5555-8899-0 --- 图书简介 《空间几何与拓扑学：从欧几里得到黎曼的演进》是一部深度探讨人类对空间本质理解如何随着历史进程不断拓展和深化的权威著作。本书旨在为数学、物理学、以及对哲学有深厚兴趣的读者提供一个清晰、严谨而又富有启发性的导览，梳理了空间概念从古希腊的直观模型到近现代抽象结构的演变轨迹。本书并非关于化学或物理系统理论的进展，而是专注于几何结构、度量空间以及拓扑性质的基础性与历史性考察。 第一部分：欧几里得范式的确立与挑战 (The Euclidean Paradigm: Establishment and Challenge) 本书的开篇追溯了数学史上一个里程碑式的成就——欧几里得几何。作者细致分析了《几何原本》的公理化方法，强调了其在逻辑结构和确定性上的巨大成功，这套体系构建了我们对“平直空间”的初始认知框架。然而，本书并未止步于对欧氏体系的颂扬，而是立即深入探讨了其核心的第五公设——平行公设的争议历史。 章节详述了从普罗克勒斯（Proclus）到萨凯里（Saccheri）和钟塔利尼（L'Huilier）等数学家如何徒劳地尝试从前四条公设推导出第五公设。这部分内容生动地展示了科学思想在面对既有权威时的挣扎与创新潜力。通过对这些历史尝试的重构，读者将深刻理解非欧几何诞生的历史必然性。 第二部分：非欧几里得几何的诞生与几何革命 (The Birth of Non-Euclidean Geometries) 本部分是全书的核心，标志着人类对空间认知的一次根本性飞跃。作者详细介绍了罗巴切夫斯基（Lobachevsky）和鲍耶伊（Bolyai）各自独立构建的双曲几何（Hyperbolic Geometry）体系。本书运用清晰的图示和代数论证，解释了如何在保持其他公设不变的情况下，通过否定平行公设（允许存在通过一点有无数条平行线）来建立一个完全自洽的几何系统。这种“自洽性”的证明，彻底粉碎了欧氏几何的“绝对真理性”神话。 紧接着，本书探讨了黎曼（Riemann）在椭圆几何（Elliptic Geometry，或称为球面几何）上的开创性工作，即通过修改平行公设（不允许存在平行线）来构建一个封闭、有限但无界的空间模型。作者强调了黎曼几何中“曲率”概念的引入，这一概念不仅是几何学的创新，更是为爱因斯坦的广义相对论预埋了理论基石。 第三部分：度量空间的抽象化与推广 (Abstraction of Metric Spaces) 随着非欧几何的成熟，几何学的焦点开始从“点和线”的直观图像转向更抽象的结构。第三部分聚焦于19世纪末20世纪初的数学分析运动，特别是关于度量、距离和连续性的严格定义。 本章深入阐述了卡尔·魏尔斯特拉斯（Weierstrass）对分析学基础的重建，以及皮亚诺（Peano）关于曲线填充的洞察。关键内容在于对“度量空间”（Metric Space）概念的系统性介绍。通过引入距离函数和拓扑空间的概念，本书展示了如何将欧氏空间、双曲空间、球面空间乃至更广义的空间结构统一在一个更具包容性的框架之下。这使得几何学能够超越三维或四维的时空限制，开始探索更高维度的结构。 第四部分：拓扑学：不变量的探索 (Topology: The Search for Invariants) 本书的后半部分转向了拓扑学——“橡皮膜几何”。作者清晰地区分了拓扑学与传统度量几何的根本差异：拓扑学关注的是在连续形变（拉伸、扭曲、弯曲，但不撕裂或粘合）下保持不变的性质。 本部分详细介绍了早期拓扑学的先驱工作，如欧拉（Euler）对柯尼斯堡七桥问题的解决，以及庞加莱（Poincaré）对“同调”（Homology）和“基本群”（Fundamental Group）的开创性定义。读者将学习如何使用拓扑不变量（如连通分支数、亏格等）来区分和分类不同的空间形态。例如，一个甜甜圈（环面）和一个咖啡杯如何被视为拓扑等价的，而一个球体则不然。 第五部分：几何的现代交汇点与未来展望 (Modern Intersections and Future Directions) 最后一部分将历史回顾与当代研究前沿连接起来。作者探讨了微分几何（Differential Geometry）如何利用黎曼几何的框架，成为现代物理学（尤其是广义相对论）的语言。本书简要触及了辛几何（Symplectic Geometry）在经典力学相空间中的应用，以及代数几何（Algebraic Geometry）如何利用拓扑工具来研究代数方程的解集。 本书着重强调了拓扑学在凝聚态物理中对拓扑绝缘体和拓扑量子场论的指导作用，尽管本书主要聚焦于数学理论，但这种理论与现代物理现象的深刻联系被作为结论的一部分进行了阐述。 总结 《空间几何与拓扑学：从欧几里得到黎曼的演进》是一部结构宏大、论述严谨的学术专著。它不是对当前化学或物理系统理论中任何具体进展的综述，而是一部关于“空间”这一最基础数学构件如何被人类心智不断解构、重塑和升华的史诗。通过对欧氏、非欧几何、度量空间和拓扑学的系统梳理，本书为理解现代数学和理论物理的几何根基提供了无可替代的深度视角。其内容侧重于数学基础理论的演进，与化学或物理系统中的具体分子结构、反应动力学或热力学理论无直接关联。

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