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出版者:Springer Verlag

作者:Seneor, Roland/ Baulieu, Laurent/ Iliopoulos, Jean

出品人:

页数:300

译者:

出版时间:2013-6

价格:$ 84.69

装帧:HRD

isbn号码:9780387400945

丛书系列:

图书标签:

• 量子场论
• 经典场论
• 量子力学
• 相对论
• 场论
• 物理学
• 理论物理
• 高等教育
• 学术著作
• 粒子物理

理论物理学前沿探索：从经典力学到粒子物理的宏伟画卷 本书旨在为有志于深入探索现代物理学基础的读者提供一个全面而严谨的导论。它并非对特定已出版著作内容的重复，而是勾勒出一条从宏观经典世界基石到微观量子现象核心的知识进阶路径，重点强调理解物理学概念的演进脉络、数学工具的构建与应用，以及理论框架之间的内在联系与哲学基础。 第一部分：经典物理学的坚实基石与拓展 第一章：牛顿力学的精炼与时空观的重塑 本章从牛顿的运动定律出发，回顾经典力学的核心假设与适用范围。重点探讨了动量、角动量守恒的深刻物理意义。随后，我们将视角转向更具普适性的描述——拉格朗日力学与哈密顿力学。 拉格朗日量（$L = T - V$）的引入，使得问题的表述从矢量性的力平衡转向标量性的作用量极小化原理（最小作用量原理），极大地简化了约束系统的处理。我们详细分析了欧拉-拉格朗日方程的推导及其在连续介质系统中的推广。 紧接着，哈密顿力学作为更深层次的理论框架被引入。相空间的概念、正则坐标与正则动量，以及泊松括号的引入，不仅为后续的量子化奠定了数学基础，也揭示了物理量演化与李代数结构之间的微妙联系。本章强调，经典物理学的终极目标是通过对称性（如时空平移、旋转）导出守恒量，这是诺特定理的早期体现。 第二章：电磁场的统一：麦克斯韦方程组的革命 本部分聚焦于电磁现象的统一描述。我们从库仑定律和安培定律出发，逐步构建起麦克斯韦方程组的完整形式。重点讨论了位移电流的概念如何解决安培定律的内在矛盾，以及电磁波作为光本质的确定。 理论分析将侧重于电磁场的规范自由度、洛伦兹规范（或廷纳瓦尔规范）下的矢量和标量势的引入。通过求解非均匀薛定谔方程，我们深入探讨了电磁场在真空中的传播特性，并引入了四维矢量势（电磁四势）的概念，为过渡到狭义相对论做准备。本章的难点在于理解电磁场张量 $F^{mu u}$ 的洛伦兹协变性，即麦克斯韦方程组本身具有相对论形式。 第三章：狭义相对论的几何化 本章探讨爱因斯坦狭义相对论的公设及其对绝对时空观的颠覆。我们详细分析了洛伦兹变换的代数结构，引入了闵可夫斯基时空（$mathbb{R}^{3,1}$）的概念，并定义了四维矢量和四维张量。 关键内容包括：四维动量、四维能量动量关系的推导，以及著名的质能等价原理 $E=mc^2$ 的深刻含义。本章的目的是让读者认识到，速度的叠加不再是简单的伽利略叠加，而是必须在保持光速不变的前提下进行协调，这要求我们彻底放弃牛顿力学的绝对时间观念。 第二部分：迈向连续谱的经典场论 第四章：经典场论与连续介质 在经典力学中，系统由有限个粒子描述；而在场论中，系统的自由度是无限的。本章将经典力学扩展到连续介质。我们引入了场量的概念，并使用密度函数（如能量密度、动量密度）来描述系统在空间中的分布。 核心是通过定义场的作用量泛函 $S[phi]$，并应用欧拉-拉格朗日方程（现在是场方程）来导出描述场演化的偏微分方程。我们将具体分析标量场（如温度场）和矢量场（如电磁场）的拉格朗日密度构建方法。本章强调，场论是描述相互作用的物理系统的最通用框架。 第五章：引力场的经典描述：广义相对论的几何核心 本部分是对经典物理学框架的终极拓展。广义相对论将引力解释为时空自身的弯曲。我们从等效原理出发，导向黎曼几何。 关键概念包括：度规张量 $g_{mu u}$、测地线方程（描述自由落体运动）、里奇张量 $R_{mu u}$ 和里奇标量 $R$。本书将重点分析爱因斯坦场方程（Einstein Field Equations, EFE）的结构： $$G_{mu u} + Lambda g_{mu u} = frac{8pi G}{c^4} T_{mu u}$$ 我们详细分析了 EFE 左侧（几何部分）与右侧（物质和能量分布 $T_{mu u}$，即能量-动量张量）之间的关系。对真空解（如史瓦西解）的分析将揭示黑洞的存在，而对弱场近似的探讨则展示了广义相对论如何回归到牛顿引力。 第三部分：量子力学的诞生与结构 第六章：旧量子论与波粒二象性 本章回顾了 20 世纪初物理学面临的危机：黑体辐射的紫外灾难、光电效应和原子光谱的解释。普朗克的量子假设 $E=h u$ 和爱因斯坦的光子概念的引入，标志着能量量子化的开端。 德布罗意提出的物质波假设 $lambda = h/p$ 将波动性引入到物质粒子中，建立了关键的波粒二象性。本章的重点在于理解这些现象如何迫使物理学家放弃了对确定性轨迹的执着，转向概率性的描述。 第七章：薛定谔方程与波函数 本章进入现代量子力学的核心——非相对论性量子力学。薛定谔方程（时间依赖和时间无关）作为描述波函数 $Psi(mathbf{r}, t)$ 演化的基本方程被详细介绍。 核心讨论包括：波函数的概率解释（玻恩的概率诠释）、归一化条件、以及算符（Observables）与厄米算符的对应关系。我们分析了势阱、势垒等基本势场问题，通过求解薛定谔方程，解释了能级的量子化和隧道效应等纯粹的量子现象。 第八章：矩阵力学与量子力学的代数结构 本章介绍海森堡提出的矩阵力学，并强调其与薛定谔图像的数学等价性。核心是引入对易子（Commutator）$[hat{A}, hat{B}] = hat{A}hat{B} - hat{B}hat{A}$ 的概念。 对易关系的不为零，直接导出了著名的海森堡不确定性原理 $Delta x Delta p geq hbar/2$。本章着重于理解量子态的线性叠加原理、本征值问题，以及测量过程的非经典性。 第九章：角动量、自旋与全同粒子 本章深入探讨了量子系统的内在对称性。对总角动量算符 $hat{J}^2$ 和 $hat{J}_z$ 的研究，展示了球对称势场（如氢原子）中角动量量子化的规则。 自旋作为一种内在的、非经典的角动量被引入，它不对应任何几何旋转，是纯粹的量子属性。最后，讨论了费米子（半整数自旋，遵循泡利不相容原理）和玻色子（整数自旋）的区别，这是理解多粒子系统（如化学键和凝聚态物理）的关键。 第四部分：相对论性量子场论的门槛 第十章：相对论性量子理论的挑战与尝试 本章回顾了尝试将狭义相对论纳入量子力学的早期努力。首先分析了克莱因-戈登方程（Klein-Gordon Equation）作为标量场薛定谔方程的相对论形式所遇到的负能态和负概率密度问题。 随后，狄拉克方程的推导被详细阐述。狄拉克通过引入四分量旋量和 $gamma$ 矩阵，成功地将电子的自旋（$s=1/2$）自然地纳入了理论框架。本章的重点是狄拉克“空穴理论”对反物质（如正电子）的预言，这是理论的巨大胜利。 总结 本书的结构旨在构建一座桥梁，从人类对世界最直观的理解（牛顿定律）出发，通过几何（相对论）和概率（量子力学）的彻底重塑，最终指向描述基本粒子相互作用的现代量子场论的入口。理解这些理论的数学语言和哲学基础，是进行任何高级物理学研究的必要准备。

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