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出版者:Cambridge University Press

作者:B. V. K. Vijaya Kumar

出品人:

页数:404

译者:

出版时间:2005-11-24

价格:GBP 118.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780521571036

丛书系列:

图书标签:

模式识别
相关性分析
数据挖掘
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统计学习
信号处理
人工智能
模式分析
数据分析
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具体描述

Correlation is a robust and general technique for pattern recognition and is used in many applications, such as automatic target recognition, biometric recognition and optical character recognition. The design, analysis and use of correlation pattern recognition algorithms requires background information, including linear systems theory, random variables and processes, matrix/vector methods, detection and estimation theory, digital signal processing and optical processing. This 2005 book provides a needed review of this diverse background material and develops the signal processing theory, the pattern recognition metrics, and the practical application know-how from basic premises. It shows both digital and optical implementations. It also contains technology presented by the team that developed it and includes case studies of significant interest, such as face and fingerprint recognition. Suitable for graduate students taking courses in pattern recognition theory, whilst reaching technical levels of interest to the professional practitioner.

好的，这是一份关于一本名为《Correlation Pattern Recognition》的图书的详细简介，内容将严格围绕该书可能涉及的领域进行阐述，但不包含任何关于生成过程的说明。 --- 图书简介：《Correlation Pattern Recognition》导论：复杂世界中的关联性洞察在信息爆炸的时代，数据的数量与日俱增，但真正的价值往往隐藏在这些海量信息之间的复杂关联之中。《Correlation Pattern Recognition》一书旨在为读者提供一套系统、深入的理论框架与实践工具，用以识别、量化和理解数据集中潜藏的关联模式。本书不仅关注传统的线性相关性，更深入探索了高维空间中非线性和动态的相互依赖关系。我们致力于将读者从数据噪声中解放出来，引导他们直接洞察驱动复杂系统的核心机制。本书的构建遵循从基础理论到高级应用的逻辑路径，确保读者无论背景如何，都能逐步建立起扎实的关联性分析能力。我们相信，对“关联”的深刻理解是现代科学、工程、金融乃至社会学研究的基石。第一部分：基础理论与统计视角本书的开篇部分奠定了关联性分析的数学与统计学基础。我们首先回顾了概率论与数理统计中的核心概念，为后续复杂模型的构建做好准备。 1. 关联的度量与定义：传统的皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数和肯德尔秩相关系数的详细推导与适用场景分析。我们强调了相关性不等于因果性的核心原则，并引入了对高维数据中“虚假相关”的识别方法。 2. 协方差矩阵与多元统计分析：深入探讨协方差矩阵作为多变量系统相互作用的几何表示。重点讲解了主成分分析（PCA）与因子分析（FA）在降维过程中如何揭示变量间的内在结构和主导关联方向。 3. 非线性关联的探索：传统线性方法在处理非线性现象时往往力不从心。本部分详细介绍了互信息（Mutual Information）作为衡量任意两个随机变量间依赖程度的非参数工具。我们展示了如何利用互信息来构建信息图，揭示复杂网络中的关键连接。第二部分：时间序列的动态关联现实世界中的许多重要数据——从股票价格到气候记录——都是时间序列数据。识别这些序列间的动态关联是预测和控制系统的关键。《Correlation Pattern Recognition》专门辟出一章来处理时间依赖性。 4. 滞后相关与自相关性：对时间序列数据，我们不仅考察同时刻的关联，更关注过去信息对未来的影响。详细分析了自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF），并将其应用于时间序列的平稳性检验与模型识别。 5. 互协整与格兰杰因果关系：针对非平稳时间序列，本书深入讲解了协整理论，即寻找长期稳定的线性组合关系。在此基础上，我们引入了格兰杰因果检验，这是一种基于预测能力的统计框架，用于判断一个序列在多大程度上能帮助预测另一个序列的未来值。读者将学习如何利用这些工具来区分真正的动态驱动力与偶然的时间同步现象。 6. 向量自回归（VAR）模型及其扩展： VAR模型是分析多个相互作用的时间序列的基石。本书详细解析了VAR模型的设定、参数估计、稳定性检验以及脉冲响应函数（IRF）的计算，后者是理解外部冲击如何在系统中传播的关键工具。第三部分：高维与结构化数据中的模式识别随着数据维度呈指数级增长，传统的配对相关分析变得难以管理且容易陷入“维度灾难”。本书的后半部分侧重于在大规模、高维度和网络化数据中发现隐藏的关联结构。 7. 距离度量与相似性：在特征空间中，关联往往表现为距离的接近。本书全面比较了欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度以及基于核函数的度量方式。我们探讨了如何选择合适的距离度量来反映特定领域中的“关联强度”。 8. 聚类分析与关联结构发现：关联模式往往表现为数据点的聚集。详细介绍了层次聚类、K-均值（K-Means）以及基于密度的DBSCAN算法。重点在于如何通过观察不同聚类中内部样本间的平均关联度，来验证和解释聚类结果的内在结构意义。 9. 关联规则挖掘：针对事务型数据（如购物篮分析），本书介绍了关联规则挖掘算法，如Apriori和FP-Growth。这些算法的目标是识别“如果A发生，那么B也可能发生”的强关联模式，并使用支持度、置信度和提升度（Lift）来量化这些规则的显著性。 10. 网络科学中的关联拓扑：在社交网络、生物通路或电力系统中，关联体现在节点间的连接上。本书应用图论来建模这些系统，并分析关键的关联拓扑指标，如中心性（度中心性、介数中心性和特征向量中心性），以识别信息流或影响力的核心传播者。我们还将讨论小世界效应和无标度网络的关联特性。第四部分：鲁棒性、检验与实际应用 11. 关联性的统计显著性与稳健性检验：发现关联只是第一步，证明其统计有效性至关重要。本书讲解了置换检验（Permutation Testing）和引导法（Bootstrapping）在估计关联置信区间和检验原假设时的应用。此外，我们还讨论了异常值对关联度量的敏感性，并介绍了鲁棒（Robust）的关联估计方法。 12. 因果推断的边界：尽管本书专注于关联，但理解其与因果关系的边界至关重要。我们简要介绍了潜在结果框架（Potential Outcomes Framework）和结构方程模型（SEM）在从关联数据中尝试推断因果方向时的局限性与应用场景，为读者提供更全面的数据分析视角。结论：面向未来的关联洞察《Correlation Pattern Recognition》旨在成为一本实用的参考手册和深入的理论指南。通过对从统计学到复杂网络学的多维度关联分析技术的梳理，读者将获得一套强大的工具集，能够有效地从看似杂乱无章的数据洪流中提炼出具有指导意义的关联模式，从而在各自的领域中做出更明智的决策和更深入的科学发现。本书的最终目标是培养读者一种“关联性思维”，使他们能够预见系统行为，并精准定位其驱动因素。