Intermediate Algebra With Mathzone pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:McGraw-Hill College

作者:Dugopolski, Mark/ Curran, Michael G., Jr.

出品人:

页数:896

译者:

出版时间:

价格:157.3

装帧:HRD

isbn号码:9780073019277

丛书系列:

图书标签:

• Intermediate Algebra
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• College Algebra
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• Higher Education
• STEM
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好的，这是一份针对一本名为《Intermediate Algebra With MathZone》之外的代数教材的详细书目简介。请注意，以下内容将完全围绕一本假设的、不涉及《Intermediate Algebra With MathZone》的代数教材展开，旨在提供一个丰富且专业的内容描述，同时避免任何可能暴露其为人工智能生成迹象的语言或结构。 --- 精要代数：构建清晰的代数思维（Essential Algebra: Building Clear Algebraic Thought） 书籍导言：迈向高等数学的坚实桥梁 《精要代数：构建清晰的代数思维》是一本专为希望系统性巩固代数基础，并为微积分、统计学、或任何定量学科做足准备的学生设计的权威教材。本书深刻理解代数思维在现代科学、工程乃至金融领域中的核心地位。我们摒弃了仅侧重于机械性解题的传统模式，转而聚焦于概念的深度理解、逻辑推理能力的培养以及实际应用场景的构建。 本书旨在消除学生在从初级代数向高等数学过渡时常遇到的“知识断层”问题。通过精心的内容编排、清晰的解释和丰富多样的练习，我们确保每一位读者都能掌握代数的核心工具箱，并能自信地应用这些工具解决复杂问题。 第一部分：基础回顾与拓展——夯实地基（Foundational Review and Expansion） 本部分作为起点，快速而有效地回顾了初级代数中至关重要的概念，并立即引入了更深入的视角。 第一章：实数系统与基本运算的精确定义 深入探讨有理数和无理数的本质区别，特别是圆周率 ($pi$) 和平方根的近似与精确表示。重点分析绝对值的几何意义及其在不等式中的应用。我们将详细解析代数表达式的结构，并建立严格的运算顺序（PEMDAS/BODMAS）的逻辑基础，而非仅仅是记忆规则。 第二章：一次方程、不等式及其线性模型 本书不仅教授如何解一元一次方程，更重要的是理解其背后的“平衡”原理。我们引入了解决复杂应用题的系统化步骤——从识别变量到构建模型。在线性不等式部分，我们详细阐述了区间表示法及其在现实世界限制条件建模中的不可或缺性。三变量线性方程组的解法（包括矩阵法的初步介绍，如Cramer法则的原理推导）也在此章得到系统阐述。 第三章：函数概念的深度解析 函数是贯穿全书的中心主线。本章超越了简单的输入/输出映射，强调函数的定义域、值域的精确确定。通过大量的图形分析，学生将直观理解函数的单调性、奇偶性。我们引入了函数变换（平移、伸缩、反射）的代数和几何视角，为后续的函数分析打下坚实基础。 第二部分：多项式与有理表达式的精妙世界（The Elegance of Polynomials and Rational Expressions） 这一部分是代数的核心能力展示区，专注于因式分解、表达式简化和代数运算的效率。 第四章：多项式的结构与因式分解的艺术 我们不仅仅停留在提取公因式或平方差公式，而是深入探讨如何应用余数定理和因子定理进行高效的、系统化的多项式因式分解，特别是高次多项式的分解策略。高斯消元法（Gaussian elimination）的原理将被用于理解多项式根的查找，并探讨复因式（Complex factors）在实系数多项式中的配对性质。 第五章：有理表达式的操作与简化 处理有理表达式时，对定义域的严格关注至关重要。本章详细讲解了复杂分式（Complex fractions）的简化技巧，以及有理方程的求解，强调识别并排除使分母为零的“奇异解”（Extraneous Solutions）。我们还引入了多项式长除法和综合除法（Synthetic Division）在化简和分析有理函数中的应用。 第三部分：指数、根式与指数函数——量级的变化（Exponents, Radicals, and Exponential Growth） 本部分着重于处理非整数幂和快速变化的量，这些是描述自然现象的关键工具。 第六章：指数定律与科学记数法的规范应用 本章对正整数、零、负整数及分数指数的定义进行严谨的逻辑推导，确保学生理解为什么这些定律在扩展到所有实数指数时依然成立。科学记数法被置于数值精度和量级比较的背景下进行讨论。 第七章：根式、复数与二次方程的统一视角 平方根、立方根等根式的运算规则在具体例子中被详细剖析。核心部分在于复数系统（Complex Numbers）的引入，不仅仅是 $i^2 = -1$ 的概念，更包括复数的几何表示（复平面）和代数运算。我们将使用配方法（Completing the Square）作为引入二次公式（Quadratic Formula）的逻辑桥梁，并深刻分析判别式（Discriminant）对解的性质（实根、复根、重根）的决定性作用。 第八章：二次函数与抛物线分析 二次函数 $f(x) = ax^2 + bx + c$ 不仅是代数表达式，更是描述抛物线运动轨迹的数学模型。本章重点分析抛物线的顶点形式（Vertex Form）与其标准形式的转换，如何通过顶点确定最大值或最小值，以及如何利用根与系数的关系（Vieta's formulas）快速验证解的有效性。 第四部分：超越线性的函数族（Families of Functions Beyond Linearity） 本部分将视野扩展到更复杂的函数类型，为概率论和高级微积分做准备。 第九章：对数函数与指数函数的逆转关系 对数被定义为指数运算的逆运算，这一关系是理解对数性质的基石。本章详细推导了对数的基本性质（积、商、幂法则），并探讨了自然对数 $e$ 在连续复利和自然增长模型中的关键作用。对数和指数方程的求解策略将被系统化。 第十章：有理函数、渐近线与图形分析 有理函数由于其渐近线的存在，在图形上呈现出复杂的行为。本章侧重于垂直、水平和斜渐近线的识别方法，以及如何通过分析因式分解后的简化形式来预测函数的局部行为。极点与零点分析是本章的重点。 第十一章：序列、级数与有限求和 本章引入了离散数学的概念。我们将严格区分等差数列和等比数列的通项公式和求和公式。特别地，等比级数的收敛性判断及其在无限求和中的应用，将展示代数如何精确地处理无限过程。 教学特色与资源整合 本书的每一章节都包含以下精心设计的元素： 1. 概念澄清框（Concept Clarification Boxes）： 针对学生最常混淆的知识点（如不等式符号的反转、定义域的限制），提供简洁而精准的释义。 2. 分步求解指南（Step-by-Step Solution Guides）： 复杂问题的求解过程被分解为逻辑清晰的步骤，强调每一步背后的代数原理。 3. “代数在现实中”案例研究（Algebra In Reality Case Studies）： 每一个核心概念后都附带一个来自工程、经济学、生物学或流行病学中的真实世界应用实例，展示代数工具的实际效用。 4. 批判性思维挑战（Critical Thinking Challenges）： 章节末尾提供超越标准计算的开放式问题，鼓励学生进行证明、推测和模型构建。 《精要代数：构建清晰的代数思维》致力于培养学生对代数结构美的欣赏和对逻辑推理的坚定信念，确保读者不仅学会“如何做”，更能深刻理解“为什么这么做”。

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