具体描述
经典电磁学：电磁现象的统一与深入探索 本书聚焦于电磁现象的宏观描述、理论基础以及在经典物理学框架下的严谨分析，旨在为读者构建一个清晰、完整的电磁学知识体系。 全书内容严格围绕经典电磁场的理论构建、麦克斯韦方程组的深入应用，以及电磁波的传播、辐射与探测展开，完全避开了量子场论、粒子物理学中的弱相互作用与电弱统一理论等前沿或高能物理领域的内容。 --- 第一部分：静电学与静磁学的基石 (The Foundations of Electrostatics and Magnetostatics) 本部分奠定整个经典电磁学的基础，从电荷、电流的基本概念出发，通过实验定律归纳出场论的初始形态。 第一章：电荷、库仑定律与电场强度 本书伊始详细探讨电荷的性质（守恒性、量子化），并引入定义电场的核心——库仑定律。我们运用矢量分析工具，精确推导点电荷、连续电荷分布（线、面、体电荷密度）产生的电场强度 $mathbf{E}$。重点在于电场的叠加原理，以及如何利用积分和微分为静态电荷系统计算总电场。 第二章：高斯定律与电势 高斯定律作为电场计算的强大工具被置于核心地位。我们深入分析通量的概念，并将其应用于具有高度对称性的体系（如无限平面、球壳、同轴线缆），展示其远胜于直接积分的效率。随后，引入电势（标量势） $V$，阐述电场与电势之间的微分关系（$mathbf{E} = -
abla V$），并讨论等势面、电势梯度的物理意义。电势能的概念被完整阐述，用于分析电荷在电场中移动时的能量转换。 第三章：导体的静电平衡与电介质 本章专注于宏观物质对电场的影响。详细讨论导体在静电平衡下的特性（电荷分布、场强为零的内部区域），以及如何利用边界条件处理导体与场域的交界面。引入电位移矢量 $mathbf{D}$，并阐述 $mathbf{D}$ 在存在电介质（线性、各向同性）时的定义 $mathbf{D} = epsilon mathbf{E}$。介质中的极化现象、束缚电荷的产生及其对外部场的影响被细致剖析。 第四章：稳恒电流与磁场起源 本部分转向稳恒电流系统。介绍欧姆定律的微观和宏观形式，讨论电流密度 $mathbf{J}$ 的概念。随后，基于安培环路定律，推导不同电流分布（如无限长导线、螺线管、托卡马克几何）产生的稳恒磁场 $mathbf{B}$。安培定律在处理磁场问题中的局限性被提及，为引入麦克斯韦修正项埋下伏笔。 第五章：磁介质与磁矢量势 与电介质类似，本章探讨物质（铁磁体、抗磁体）对磁场的响应，引入磁场强度 $mathbf{H}$ 与磁感应强度 $mathbf{B}$ 的本构关系 $mathbf{B} = mu mathbf{H}$。同时，引入磁矢量势 $mathbf{A}$，阐述其相对于标量势的优势，特别是在处理复杂磁场分布时，通过 $mathbf{B} =
abla imes mathbf{A}$ 来简化计算。 --- 第二部分：时变场与麦克斯韦方程组 (Time-Varying Fields and Maxwell's Equations) 本部分是经典电磁学从静态走向动态的核心飞跃，集中于法拉第电磁感应定律和麦克斯韦引入的位移电流概念。 第六章：电磁感应与法拉第定律 详细讨论磁通量的变化率如何产生电动势，即法拉第电磁感应定律。我们将此定律以微分形式纳入统一框架，并分析其在变压器、发电机等实际应用中的原理。重点区分动生电动势（导体运动穿过磁场）和正则生电动势（磁场本身的变化）。 第七章：麦克斯韦方程组的完备性 本章将前述所有定律——高斯定律（电）、高斯定律（磁）、法拉第定律、修正后的安培定律（含位移电流 $epsilon_0 frac{partial mathbf{E}}{partial t}$）——汇集起来，形成完整的麦克斯韦方程组。详细论证位移电流在保证电荷守恒（连续性方程）和理论一致性上的关键作用。 第八章：标量势与矢量势在时变场中的重构 在时变情况下，电场和磁场的引入需要考虑电磁场的“超前”和“滞后”效应。我们重新审视电势 $V$ 和矢量势 $mathbf{A}$，引入洛伦兹规范（Lorentz Gauge）和库仑规范（Coulomb Gauge），以确保电磁场的动态描述是自洽且便于求解的。 --- 第三部分：电磁波的产生、传播与辐射 (Electromagnetic Waves: Propagation and Radiation) 基于麦克斯韦方程组，本部分推导出电磁波的波动性质，并探讨其在不同介质中的行为。 第九章：平面电磁波的波动方程 通过对麦克斯韦方程组在真空中的操作（旋度运算），推导出矢量波动方程，并得出结论：电磁场分量 $mathbf{E}$ 和 $mathbf{B}$ 满足的三维波动方程 $
abla^2 mathbf{F} = mu_0 epsilon_0 frac{partial^2 mathbf{F}}{partial t^2}$。确定了电磁波的传播速度 $c = 1/sqrt{mu_0 epsilon_0}$。深入分析平面波的特性：横波性质、相速度、群速度和相位关系。 第十章：电磁波在理想导体和介质中的传播 本章侧重于边界条件的应用。详细分析平面波在完美导体表面的反射和透射，特别是零反射和零透射的条件。随后，探讨电磁波在非磁性、非导电各向同性线性介质中的传播特性，包括介质的复介电常数、吸收、色散现象（虽然不涉及量子化的原子级模型，但从宏观能带来描述衰减）。分析穿透深度和趋肤效应。 第十一章：坡印廷矢量与能量流 引入坡印廷矢量 (Poynting Vector) $mathbf{S} = frac{1}{mu_0}(mathbf{E} imes mathbf{B})$，作为描述电磁能流密度和方向的关键工具。通过对坡印廷矢量的时均值分析，计算电磁波在特定区域传输的平均功率。讨论能量守恒在电磁场中的体现（坡印廷定理）。 第十二章：电磁辐射与天线理论基础 最后，我们转向电磁场如何由加速电荷产生。通过引入利纳代尔（Liénard-Wiechert）势（仅作为计算工具，不涉及其与相对论的直接联系），推导出电荷在任意运动下的电磁场表达式。重点分析偶极子辐射，计算其远场辐射功率、辐射方向图，并讨论辐射阻抗的概念，为经典无线电波的产生提供理论基础。 --- 本书的视角严格限定在经典物理学的范畴内，所有计算和理论推导均基于宏观场论、矢量微积分和偏微分方程的经典解法。它为学习光学、射频工程、经典等离子体物理等经典应用领域提供了坚实而必要的数学和物理框架。
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