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出版者:Kluwer Academic Pub

作者:Bhar, Ramaprasad/ Hamori, Shigeyuki

出品人:

页数:155

译者:

出版时间:

价格:99.95

装帧:HRD

isbn号码:9781402078996

丛书系列:

图书标签:

• Hidden Markov Models
• Markov Models
• Statistical Modeling
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《统计物理学前沿：从玻尔兹曼到量子信息》 内容简介 本书深入探讨了统计物理学的核心原理及其在现代科学，特别是凝聚态物理、信息论和复杂系统研究中的广泛应用。全书结构严谨，逻辑清晰，旨在为物理学、数学、计算机科学及相关领域的学者和高年级本科生提供一个全面且深刻的理解框架。 第一部分：经典统计力学的基石 本部分着重于构建宏观世界与微观粒子行为之间的桥梁。我们首先回顾了热力学第二定律的统计诠释，引入了微正则系综、正则系综和巨正则系综的概念。重点分析了如何通过配分函数（Partition Function）推导出系统的所有热力学量，包括内能、熵、自由能和化学势。 随后，章节详述了理想气体和真实气体模型的建立。对理想气体，我们详细推导了麦克斯韦-玻尔兹曼速度分布，并讨论了其在稀薄气体输运现象中的应用。在处理真实气体时，范德华方程的推导和临界现象的分析是核心内容。我们利用均场近似（Mean-Field Theory）来解释相变现象，并深入探讨了低维系统中的相变——例如Mermin-Wagner定理，强调了在低维系统中长程有序的难度。 第二部分：相互作用系统与相变 本部分是全书的难点与亮点所在，聚焦于系统内部粒子间相互作用对宏观性质的决定性影响，特别是相变和临界现象。 晶格模型与有序-无序转变： 详细分析了伊辛模型（Ising Model）的一维和二维解析解（Onsager解），并对比了其与均场近似结果的差异。讨论了玻尔茨-虎夫（Bethe-Peierls）近似，用于理解合金的有序-无序转变。 更普遍的相变理论： 深入讲解了朗道相变理论，引入了序参量和对称性破缺的概念。这为理解磁性系统、超导电性等现象奠定了理论基础。 重整化群（Renormalization Group, RG）方法： RG方法被视为理解临界现象的强大工具。我们从Kadanoff的块自旋重整化群出发，阐述了其核心思想——尺度不变性。随后，转向Wilson的路径积分表述下的重整化群，详细分析了$epsilon$展开技术，计算了关键的临界指数，并展示了不同维度下临界行为的普适性（Universality Class）。 第三部分：从量子到费米子：深入微观世界 本部分转向量子统计力学的领域，处理的是不可区分的粒子体系。 量子统计的引入： 阐述了玻色-爱因斯坦统计和费米-狄拉克统计的必要性，并推导了相应的分布函数。 理想玻色气体： 重点分析了玻色-爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein Condensation, BEC）。详细推导了临界温度和凝聚态中零点能量的贡献。随后，将理论推广到超流体——特别是液氦-4的$lambda$转变，并介绍了Landau的二分能谱理论，区分了正常流体和超流体成分。 费米子系统： 详细讨论了费米子的泡利不相容原理，并分析了费米子气体在零温下的性质，如费米面和费米能量。在相对论性系统中，我们探讨了狄拉克海以及在有限温度下费米子对的形成——为超导理论的引入做准备。 相互作用费米子： 简要介绍了BCS理论的核心思想，特别是库珀对的形成机制，并从能量的破缺角度解释了超导电性的零电阻特性。 第四部分：非平衡态与信息论的交汇 统计物理学的最新前沿在于处理时间演化和信息处理。本部分探讨了系统的动态行为和信息熵的物理意义。 涨落与响应理论： 引入了涨落-耗散定理（Fluctuation-Dissipation Theorem），该定理将系统的微观随机涨落与宏观响应函数（如弛豫时间、电导率）精确关联起来。讨论了线性响应理论，如Kubo公式。 布朗运动与随机过程： 从爱因斯坦的扩散方程和朗之万方程出发，分析了粒子在随机力作用下的运动规律。重点讨论了泊松过程和马尔可夫过程，这是理解非平衡态动力学的关键工具。 熵与信息： 重新审视了香农信息熵与玻尔兹曼熵之间的联系。探讨了最大熵原理（Maximum Entropy Principle）在推导未知概率分布中的应用。讨论了信息论在黑洞物理和量子计算中的新兴作用，例如，信息压缩与物理系统中的熵增速率限制。 全书通过大量严谨的数学推导和对经典实验现象的深入剖析，力求展现统计物理学作为连接微观规律与宏观复杂性的核心科学理论的强大生命力。本书避免了过于依赖特定数值模拟的叙述方式，而是着重于解析解和概念框架的建立。

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朋友推荐了《Hidden Markov Models》这本书，据说在某个非常专业的领域非常有名。我本人并非这个领域的专家，但对新兴技术和理论的交叉应用总是充满兴趣。我希望这本书能着重于HMM的实际应用，而不是过多的理论推导。我期待看到书中详细介绍HMM在自然语言处理、金融建模、机器人控制等不同领域的成功案例。例如，在机器翻译中，HMM是如何帮助模型理解句子结构的？在股票价格预测中，它又是如何捕捉市场波动的？我希望书中能够通过大量的图表和实例，清晰地展示HMM在解决现实问题中的威力。而且，我更关注的是如何将HMM与其他技术相结合，创造出更强大的解决方案。比如，HMM与深度学习模型的融合，或者HMM在强化学习中的应用。如果书中能提供一些实际操作的指导，例如如何使用特定的软件库来实现HMM模型，如何进行参数调优，甚至是一些实际项目开发的经验分享，那将是我非常看重的。我希望这本书能为我提供一个清晰的路径，让我能够快速地将HMM应用到我自己的项目中，并解决实际的挑战。

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《Hidden Markov Models》这本书，听起来就充满了探索未知领域的魅力。我本身是一位对“复杂系统”和“涌现现象”有着浓厚兴趣的研究者。我希望这本书能够从一个更宏观的视角来审视HMM，探讨它在理解复杂系统中的作用。我期待书中能够阐述HMM是如何捕捉系统中各组成部分之间微妙的相互依赖关系，以及这些关系如何随着时间演变，最终导致宏观层面的涌现行为。比如，在社会动力学中，HMM是否能帮助我们理解群体行为的形成和演变？在生态系统中，它又能否揭示物种之间复杂的相互作用？我希望书中能够提供一些关于HMM在建模非线性、非平稳系统方面的讨论，以及它如何应对现实世界中数据的不完整性和噪声。同时，我也对HMM的“可视化”和“解释性”方面有所期待，如果书中能够提供一些能够直观展示HMM内部工作机制的工具或方法，那将对我非常有帮助。我希望这本书能成为我理解复杂系统动态演化的一个重要视角，并为我探索新的研究方向提供灵感。

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拿到《Hidden Markov Models》这本书，我脑海中浮现的是一个关于“信息论”和“概率统计”的奇妙交响。我一直对“信息”的本质和传递过程感到好奇，而HMM作为一种描述序列数据的统计模型，似乎与信息论有着天然的联系。我希望这本书能够深入探讨HMM在信息论角度下的解读，例如它如何衡量序列的“不确定性”，如何“编码”和“解码”信息。我希望能看到一些关于HMM在数据压缩、信道编码等方面的应用，以及它如何与熵、互信息等概念相结合。我期待书中能够解释HMM的“隐藏”特性如何与信息论中的“隐变量”模型相呼应，以及它如何帮助我们从观测到的“噪声”数据中推断出“真实”的信息。此外，我对于HMM的贝叶斯视角也很感兴趣，如果书中能够介绍如何将贝叶斯方法应用于HMM的参数估计和模型推断，那将极大地丰富我对HMM的理解。我希望这本书能够带我进入一个更深层次的认知，让我看到HMM不仅仅是一个工具，更是一种理解和处理信息的哲学。

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拿到《Hidden Markov Models》这本书，我怀揣着一份忐忑又期待的心情。我的背景是计算机科学，主要关注算法和数据结构，对概率统计和建模方面涉猎不多。因此，这本书对我来说，算是一次全新的尝试。我希望它能是一本非常“硬核”的书，能够详细地推导HMM的数学原理，深入探讨其算法的细节，例如Viterbi算法、Baum-Welch算法等。我希望书中能够包含大量的数学公式和严谨的证明，让我在逻辑严密的推导过程中，真正理解HMM的内在机制。我想知道，为什么这样的模型能够如此有效地捕捉序列数据中的时间依赖性？它背后的数学思想是什么？我甚至希望书中能包含一些关于HMM的变种和扩展，比如高阶HMM，或者与其他模型的结合，这能让我了解到HMM在理论前沿的发展。另外，我对于算法的实现和优化也很感兴趣，如果书中能提供一些伪代码或者提示，甚至是一些关于如何在大规模数据集上高效实现HMM的讨论，那将是对我非常有价值的。总的来说，我期待这本书能成为我深入理解HMM理论根基的宝贵资源，让我能够构建更强大、更复杂的模型。

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一本偶然翻到的书，书名《Hidden Markov Models》，第一眼就被这个名字吸引了。虽然我对统计模型和机器学习接触不多，但“隐藏马尔可夫模型”这个说法总让我联想到一些神秘而有趣的东西，仿佛在探索一个看不见的、由一系列规则驱动的世界。我一直对那些能够解释复杂现象背后规律的理论着迷，比如天气如何变化，语言如何生成，甚至生物体如何做出决策。我相信这本书可能会为我打开一扇通往这些领域深入理解的大门。我期待它能用一种易于理解的方式，深入浅出地介绍HMM的核心概念，比如状态空间、转移概率、观测概率等等，并且能够用生动的例子来阐述这些抽象的概念。如果书中能够包含一些实际的应用案例，那就更好了，这样我不仅能理解理论，还能知道它在现实世界中是如何被应用的。比如，在语音识别中，HMM是如何将我们发出的声音转化为文字的？在生物信息学中，它又是如何帮助我们分析DNA序列的？这些问题在我脑海中盘旋，我希望这本书能一一解答。同时，我也希望这本书能够强调HMM的优缺点，以及它在不同场景下的适用性，这样我才能更全面地认识它，而不至于对其产生不切实际的期望。总而言之，我对这本书充满了好奇，渴望在阅读中获得知识，开拓视野。

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