Financial markets and martingales pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Bouleau, Nicolas/ Thomas, Alan (TRN)/ Thomas, Alan

出品人:

页数:151

译者:

出版时间:2003-12

价格:496.00元

装帧:Pap

isbn号码:9781852335823

丛书系列:

图书标签:

• 金融市场
• 马丁格尔
• 随机过程
• 概率论
• 数学金融
• 投资
• 期权定价
• 风险管理
• 计量金融
• 随机微积分

金融市场与鞅：探索现代金融学的理论基础与实证应用 图书简介 本书旨在为金融学、经济学、数学及相关领域的专业人士和高阶学生提供一个全面而深入的视角，探讨现代金融市场运行的底层逻辑与核心数学工具。我们聚焦于金融理论的基石——随机过程，特别是鞅（Martingale）在资产定价、风险管理与衍生品建模中的关键作用。本书的叙述旨在建立严谨的数学框架与直观的金融洞察之间的桥梁，避免过度专业化的术语堆砌，同时确保理论的精确性与适用性。 本书结构分为三个主要部分：第一部分：金融市场基础与必要数学工具；第二部分：随机定价理论与鞅的应用；以及第三部分：前沿主题与实证挑战。 --- 第一部分：金融市场基础与必要数学工具 本部分首先为读者打下坚实的分析基础。我们不满足于对传统金融理论的简单回顾，而是深入挖掘支撑这些理论的数学框架。 1. 市场结构与基本假设： 我们从明确现代金融市场（包括连续交易、无摩擦交易、信息对称与非对称等不同假设下）的基本结构开始。重点分析了套利（Arbitrage）的定义及其在市场定价中的核心地位。套利自由原则（No-Arbitrage Principle）不仅是理论的起点，更是所有衍生品定价模型的基石。 2. 概率论回顾与度量空间： 为理解随机性，本书对概率论的核心概念进行了系统回顾，尤其侧重于概率测度（Probability Measure）、随机变量（Random Variables）及其期望（Expectation）的定义。在此基础上，我们将引入条件期望的概念，这是构建鞅理论的先决条件。我们详细阐述了 Radon-Nikodym 定理在概率测度变换中的作用，为后续的风险中性测度（Risk-Neutral Measure）的引入做铺垫。 3. 随机过程基础： 现代金融的语言是随机过程。我们详细介绍了布朗运动（Brownian Motion）的构造及其关键性质，如连续性、独立增量和二次变差。随后，我们过渡到更一般的随机过程，探讨Itô积分的构造与性质。Itô积分是处理金融市场中随机冲击的不可或缺的工具，理解其与勒贝格积分的根本区别，是掌握随机微积分的精髓所在。 --- 第二部分：随机定价理论与鞅的应用 这是本书的核心部分，集中讨论如何利用鞅理论来解决资产定价和对冲问题。 4. 鞅的定义与性质： 我们严格定义了鞅、次鞅（Submartingale）和超鞅（Supermartingale），并解释了它们在金融语境下的经济含义。例如，在风险中性世界中，折现资产价格过程必须是一个鞅。我们将探讨Doob 定理及其在判断鞅的收敛性方面的应用。 5. 风险中性定价与鞅测度： 本部分的核心在于Girsanov 定理。我们解释了如何利用 Girsanov 定理在不同概率测度（真实世界测度 $mathbb{P}$ 和风险中性测度 $mathbb{Q}$）之间进行转换，从而实现风险中性定价。我们详细推导了在离散时间和连续时间模型中，如何构造一个等价鞅测度，使得所有折现资产价格成为鞅。 6. 期权定价的经典模型： 二项模型（Binomial Model）： 作为理解鞅定价思想的最直观模型，我们用其来展示如何通过复制策略（Replication Strategy）实现零风险套利组合，并最终导出与风险中性期望等价的定价公式。 Black-Scholes-Merton 模型（BSM）： 基于连续时间框架，我们将随机微分方程（SDE）——特别是几何布朗运动（Geometric Brownian Motion）——应用于股票价格，并利用Itô 引理推导出著名的 Black-Scholes PDE。我们随后展示了该 PDE 的解（BSM 公式）是如何通过风险中性定价原理得到的，强调了Delta对冲在维持鞅性质中的作用。 7. 局部鞅与杜加尔德定理（Doléans-Dade）： 真实金融市场中，价格过程可能不是一个标准的鞅，尤其是在存在交易成本或非线性依赖时。我们引入了局部鞅的概念，并探讨了在更广泛的金融环境下，如何通过福利（Föllmer-Schweizer）分解或杜加尔德定理来识别和构建可交易鞅，这是构建更稳健定价模型的基础。 --- 第三部分：前沿主题与实证挑战 本部分将理论框架扩展到更复杂、更贴近现实的金融场景。 8. 利率模型与随机利率： 我们转向固定收益市场，介绍了如何将鞅的概念应用于随机利率的建模。详细分析了Hull-White 模型和Heath-Jarrow-Morton (HJM) 框架，它们均将短期利率视为一个随机过程，并通过适当的测度变换，确保零息票债券价格在风险中性世界中是鞅。 9. 信用风险与违约模型： 信用衍生品（如CDS）的定价需要考虑交易对手的违约风险。我们探讨了到达过程（Arrival Process）与强度过程（Intensity Process），并将它们纳入鞅框架。重点分析了Jump-Diffusion 模型，用以捕捉市场中突然的、不可预测的冲击事件。 10. 模型风险与实证校准： 理论模型最终必须面对现实数据的检验。本章讨论了模型风险（Model Risk）的本质——即选择错误的概率测度或错误的随机过程假设所带来的风险。我们探讨了如何利用极大似然估计（MLE）、矩估计以及更高级的基于观测数据的测度检验方法来校准模型参数，并讨论了对冲策略在不同市场环境下的有效性衰减问题。 总结： 本书的最终目标是培养读者批判性地看待金融模型的能力。通过对鞅这一核心数学结构的深刻理解，读者将不仅掌握现代金融定价的“如何做”，更重要的是理解其“为什么”——即在无套利假设下，随机过程必须遵循哪些结构性约束。这为读者在应对不断演变的金融工具和市场挑战时，提供了一个稳固的理论基石。

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老实说，我最近的生活节奏有点快，接触新书的时间非常有限，不过，《Financial markets and martingales》这本书，即使只是匆匆一瞥，也给我留下了深刻的印象。我不太懂那些复杂的数学公式，但这本书的标题本身就带有一种吸引力，特别是“martingales”这个词，听起来就很有深度。我有点担心它会不会太过于理论化，脱离实际的金融市场应用。我更希望它能讲述一些如何将这些数学概念转化为实际的交易策略，或者如何利用这些理论来分析和理解我们每天看到的新闻。比如，这本书会不会举一些具体的例子，说明在某个历史事件发生时，市场价格是如何符合或者不符合这些鞅模型的？另外，我一直对风险管理很感兴趣，这本书会不会涉及到如何利用鞅理论来量化和管理金融风险？比如，在极端市场条件下，这些理论的预测能力是否会失效？我不太确定我是否有足够的时间去消化它可能包含的庞大数学内容，但仅仅是标题所暗示的深度，就足以让我对它充满期待，希望它能以一种相对易懂的方式，为我揭示金融市场背后隐藏的数学逻辑。

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一直以来，我对金融市场背后的数学原理都充满好奇，尤其是那种能够预测市场走向的理论。最近偶然翻到了这本《Financial markets and martingales》，虽然我还没来得及深入阅读，但从目录和一些简短的介绍来看，它似乎提供了一个非常严谨的视角来理解金融资产的价格波动。我特别关注“鞅”这个概念，它在概率论中代表着一种“公平”的随机过程，想想看，如果金融市场真的能用鞅来描述，那意味着在某种程度上，未来的价格变动是不可预测的，这对于一些基于预测模型的交易策略来说，无疑是一个挑战。这本书会不会深入探讨这种“随机漫步”的本质？它会不会提供一些实用的工具或者框架，帮助我们理解不同金融衍生品的定价，例如期权和期货？我猜想，它可能会从基础的概率论和随机过程开始，逐步引入金融市场的具体应用，并且可能会涉及到布朗运动、伊藤引理等核心概念。我期待它能解释清楚，为什么在某些假设下，金融市场可以被建模为鞅，以及这个模型在实际应用中存在哪些局限性。同时，我也很好奇，这本书是否会探讨一些更高级的课题，比如无套利定价理论，以及它与鞅过程之间的联系。总而言之，这本书给我一种非常专业的印象，我相信它能为我打开一扇通往金融数学世界的大门。

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坦白说，我最近的研究方向恰好触及了金融市场中的随机性问题，所以《Financial markets and martingales》这本书的出现，让我眼前一亮。从我粗略了解到的信息来看，这本书似乎是提供了一种非常精确和理论化的方法来分析金融市场。我尤其对“martingales”这个概念在金融定价中的应用感兴趣，我猜想，它可能意味着在某些假设下，市场价格的未来变化是无法被“预判”的，这与我们日常对市场预测的直观感受形成了有趣的对比。我非常想知道，这本书会如何从概率论的严谨性出发，去构建金融市场的数学模型。会不会涉及像布朗运动、伊藤引理等核心概念，并解释它们是如何被用来描述金融资产价格的随机游走？我希望这本书能够详细阐述“无套利定价”的原理，以及它与鞅过程是如何紧密相连的。它有没有可能给出一些具体的例子，说明如何利用这些数学工具来计算金融衍生品的价格，比如期权或互换？我也有点担心，这本书的数学深度会不会过于陡峭，但我相信，如果能克服这些挑战，它一定能为我提供理解金融市场深层逻辑的钥匙，帮助我更清晰地认识到市场的随机性和其潜在的数学结构。

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近期，我一直在思考金融市场与概率论之间的深刻联系，尤其是在面对市场波动和不确定性时。《Financial markets and martingales》这本书的出现，恰好契合了我对这一领域的好奇心。我初步浏览了一下，感觉它可能探讨的是一种非常严谨的数学框架来分析金融市场。我比较关注的是，这本书是否会详细介绍“鞅”这个概念，以及它在金融市场中的具体体现。比如，如果一个资产的价格过程是一个鞅，那意味着什么？是不是意味着它的期望未来价格等于当前价格？这对于理解市场“有效性”和预测的局限性有何意义？我非常期待这本书能够深入探讨离散时间和连续时间中的鞅，以及它们如何应用于股票价格、利率等金融资产的建模。这本书是否会引入如伊藤积分、随机微分方程等工具，来描述金融资产价格的动态演变？我更希望它能从理论层面出发，解释这些数学工具是如何帮助我们理解金融衍生品的定价，例如期权和期货的估值。此外，这本书有没有可能涉及到一些更前沿的金融数学理论，比如模型校准、风险中性定价的理论基础等？总之，它给我一种学术性很强的感觉，我想从中获得对金融市场更深层次的数学洞察。

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从我个人的阅读习惯来看，我通常喜欢那些能够直接解决问题的书，或者能给我带来启发性思考的书。《Financial markets and martingales》这本书，虽然我还没来得及细读，但它的名字让我联想到了一种非常抽象的数学理论在金融领域的应用。我很好奇，这本书会不会从最基本的随机模型开始，然后一步步构建起对金融市场价格变动的理解。我猜测，它可能会详细解释“鞅”的概念，以及为什么这个概念在金融建模中如此重要。是不是说，市场上的资产价格，在剔除了信息不对称、交易成本等因素后，其未来的涨跌方向，从某种意义上来说，是随机且不可预知的？这本书会不会提供一些具体的模型，比如Black-Scholes模型，以及它们是如何基于鞅理论推导出来的？我希望它能深入探讨“无套利”原则，并解释它如何与鞅过程联系在一起。这本书会不会涉及一些概率统计的工具，比如条件期望、随机微分方程等，并展示它们在金融市场中的应用？我希望这本书能让我对金融衍生品的定价和风险对冲有更深入的理解，并且能够帮助我识别出那些看似复杂但本质上却遵循一定数学规律的市场现象。

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