Time-varying Network Optimization pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Cai, Xiaoqiang/ Sha, Dan/ Wong, C. K.

出品人:

页数:244

译者:

出版时间:2007-5

价格:$ 123.17

装帧:HRD

isbn号码:9780387712147

丛书系列:

图书标签:

网络优化
时变网络
优化算法
图论
运筹学
机器学习
网络科学
动态系统
复杂网络
时间序列分析

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具体描述

This text describes a series of models, propositions, and algorithms developed in recent years on time-varying networks. References and discussions on relevant problems and studies that have appeared in the literature are integrated in the book. Its eight chapters consider problems including the shortest path problem, the minimum-spanning tree problem, the maximum flow problem, and many more. The time-varying traveling salesman problem and the Chinese postman problem are presented in a chapter together with the time-varying generalized problem. While these topics are examined within the framework of time-varying networks, each chapter is self-contained so that each can be read - and used - separately.

图书简介：《网络流与图论的现代应用》主题聚焦：本书深入探讨了现代网络流理论的最新发展，并将其与图论的经典概念和新兴技术紧密结合。全书旨在为读者提供一个全面且实用的框架，用以解决现实世界中复杂的连接性问题，特别是在基础设施、物流、通信和数据科学领域。核心内容概述：本书结构严谨，内容涵盖了从基础理论到前沿算法的多个层面。它不仅仅是一本理论教材，更是一本面向实践的工具书，详细阐述了如何利用数学模型来优化网络性能、资源分配和决策制定。第一部分：网络流理论的基石与拓展本部分重温并深化了经典的最大流-最小割理论，包括福特-富尔克森方法、埃德蒙兹-卡普算法及其复杂性分析。随后，本书迅速过渡到现代网络流的复杂变体，重点关注： 1. 多商品流问题（Multi-commodity Flow）：详细分析了在共享网络容量下，如何同时高效地传输多种不同“商品”或数据流的优化策略。讨论了线性规划（LP）松弛方法、割平面法以及在电信网络路由设计中的实际应用案例。 2. 最小费用流（Minimum Cost Flow）：深入研究了在满足需求约束的同时最小化总运营成本的算法，如基于势能和最短路径迭代的算法。内容延伸至处理具有负成本边的情况，以及在供应链管理中的动态定价模型。 3. 循环流与零流问题：探讨了不涉及源点和汇点的网络内部流动平衡问题，这些问题在分析交通拥堵和电力系统的稳定态中至关重要。第二部分：图论的高级结构与算法本部分将读者带入图论的广阔天地，侧重于那些直接服务于网络优化问题的结构特性。 1. 图的连通性与鲁棒性分析：探讨了k-连通性、边连通度和点连通性的判定算法。重点分析了在面对节点或链路故障时，网络如何保持功能性，以及如何设计具备高容错性的拓扑结构。这部分包含对Menger定理的深入应用。 2. 匹配理论的深度应用：不仅限于基本的二分图匹配，本书详尽阐述了通用图中的最大匹配问题（如Edmonds的交错树算法），并将其应用于任务分配、资源调度和生物信息学中的关联分析。 3. 树结构与森林优化：聚焦于最小生成树（MST）的扩展，如Kruskal和Prim算法的分布式实现。更重要的是，本书探讨了“瓶颈路径”问题，即最小化网络中最长边的生成树（Bottleneck Spanning Tree），以及在设计广域网骨干时对延迟的控制。第三部分：计算复杂性与近似算法对于许多现实世界中的优化问题，精确求解是NP-难的。本部分专注于理解这些问题的内在困难，并提供高效的近似解决方案。 1. NP-难问题的分类与界限：系统介绍了复杂性理论中的P、NP、NP-完全等概念，并将网络流与图论中的关键问题（如旅行商问题、集合覆盖问题）置于这一框架下进行分析。 2. 近似算法的设计与分析：详细介绍了比率近似（Approximation Ratio）的概念。内容包括贪婪算法、局部搜索策略以及如何利用线性规划对偶性来构建高质量的近似方案，例如在网络设计中对成本效益的权衡。 3. 随机化方法在图论中的应用：探讨了随机采样、随机游走在图结构上的应用，尤其是在处理大规模、动态变化的网络数据时，如何通过概率方法获得具有高置信度的优化结果。第四部分：现代网络优化的前沿案例与交叉领域本部分将理论成果落地，展示了先进的优化技术如何解决当代科技中的实际挑战。 1. 交通网络与城市规划：利用最小费用流模型来模拟和优化城市交通信号配时，以最小化高峰期的延误。讨论了需求感知的路由策略和动态定价在共享出行服务中的作用。 2. 通信与数据中心网络：探讨了如何在超大规模数据中心内实现低延迟、高带宽的流量工程。重点分析了基于确定性网络路由（DetNet）和软件定义网络（SDN）框架下的流量均衡技术。 3. 社交网络与信息传播：应用图的中心性度量（如PageRank的变体）来识别关键影响者。同时，利用图的割集理论来分析信息或谣言在网络中的传播界限和阻断策略。 4. 大规模图算法的并行化：鉴于现代网络数据量的爆炸性增长，本书最后介绍了几种高效的分布式和并行计算框架（如基于MPI或GPU的加速技术）在处理超大图算法时的实现细节与性能瓶颈分析。读者对象：本书适合于计算机科学、运筹学、工业工程、电子工程及应用数学等领域的本科高年级学生、研究生以及希望将图论和网络优化技术应用于实际工程问题的专业人士。要求读者具备扎实的离散数学基础和基本的线性代数知识。本书特色：理论深度与实践广度的完美结合：每章都配有详细的算法描述、复杂度分析以及至少一个来自工业界的真实案例研究。清晰的数学推导：确保读者能够理解每种优化技术背后的数学原理，而非仅仅停留在调用库函数层面。算法实现视角：提供了关键算法的伪代码描述，便于读者将其转化为实际的编程实现。通过阅读本书，读者将能够掌握分析和设计高效、鲁棒的网络系统的核心能力，从而在瞬息万变的数字化世界中，构建起更加智能和优化的基础设施。