Automated Reasoning With Analytic Tableaux and Related Methods pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Galmiche, Didier (EDT)

出品人:

页数:380

译者:

出版时间:

价格:81.95

装帧:Pap

isbn号码:9783540629207

丛书系列:

图书标签:

• Automated Reasoning
• Analytic Tableaux
• Logic
• Proof Theory
• Knowledge Representation
• Artificial Intelligence
• Computer Science
• Formal Methods
• Modal Logic
• Non-Classical Logic

智慧的火花：逻辑推理的奥秘与实践 在人类漫长的求知历程中，逻辑推理始终扮演着至关重要的角色。它不仅是我们认识世界、理解事物之间联系的根本工具，更是科学、哲学、数学等诸多领域蓬勃发展的基石。从古希腊哲学家亚里士多德构建的经典三段论，到现代逻辑学日新月异的发展，逻辑推理的理论体系不断完善，其应用也日益广泛。然而，对于许多人而言，逻辑推理似乎是一门深奥而抽象的学科，其理论的严谨与实践的距离，常常让人望而却步。 本书正是应运而生，旨在为广大读者揭开逻辑推理的神秘面纱，深入浅出地展现其理论精髓与实践魅力。我们并非要构建一套冰冷而枯燥的理论体系，而是希望点燃读者心中对智慧与理性思考的火花，引导大家掌握逻辑的强大力量，并将其灵活应用于解决现实问题。 第一章：逻辑的基石——命题逻辑的奥秘 本章将带领读者走进逻辑世界的入门殿堂——命题逻辑。我们将首先探讨构成命题逻辑基本单位的“命题”，理解其真假值属性，以及如何通过“非”、“合取”、“析取”、“蕴涵”和“等价”等基本联结词将简单的命题组合成复杂的命题公式。在这里，我们将学习如何运用真值表这一直观的工具，系统地判断一个命题公式的真假，从而理解“重言式”、“矛盾式”和“可满足式”等重要概念。 更进一步，我们将引入“推理”的概念，理解有效的推理是怎样的。我们将学习如何识别和构建有效的推理，理解“蕴涵”关系在推理中的核心作用。本章还将初步介绍一些基本的推理规则，例如“假言推理”、“选言推理”和“否定后件推理”等，帮助读者初步掌握进行逻辑推演的技巧。 第二章：深化理解——一阶逻辑的广阔天地 在掌握了命题逻辑的基础上，我们将进入更为广阔的一阶逻辑领域。本章将引入“个体词”、“谓词”、“量词”（全称量词与存在量词）等新概念，它们使得我们能够表达关于个体及其性质、个体之间关系以及普遍存在的命题。我们将学习如何将自然语言中的丰富陈述转化为一阶逻辑公式，例如“所有人都有一死”可以表示为 (forall x (Px ightarrow Qx))，其中 (Px) 表示“x是人”，(Qx) 表示“x有一死”。 本章将重点讲解“谓词逻辑中的推理”。我们将学习如何运用更强大的推理工具，例如“全称量词规则”、“存在量词规则”以及各种“推理模式”，来处理包含量词的复杂推理。例如，我们将学习如何从“所有金属都会导电”和“铜是金属”推导出“铜会导电”。我们还将探讨“句法推导”和“语义解释”之间的关系，理解逻辑系统的完备性和可靠性。 第三章：思维的利器——证明与推理的艺术 本章将聚焦于“证明”这一核心概念。我们将深入探讨演绎证明的本质，理解证明是如何通过一系列逻辑步骤，从已知前提推导出未知结论的。我们将介绍几种常见的证明方法，例如“直接证明”、“间接证明”（也称为反证法）以及“构造性证明”。 在这里，我们将着重练习如何运用前面章节所学的逻辑规则和推理模式，构建严谨且无懈可击的证明。我们将通过大量的实例，展示如何在不同的领域，例如数学、计算机科学和哲学中，运用这些证明技巧来验证猜想、解决难题。本章旨在培养读者严密的逻辑思维能力，以及清晰、准确地表达论证过程的能力。 第四章：形式化的力量——自动推理的初步探索 随着计算机科学的飞速发展，自动推理的研究显得尤为重要。本章将初步介绍“自动推理”的概念，以及它在人工智能、软件验证、定理证明等领域的广泛应用。我们将探讨如何将人类的逻辑推理过程形式化，使其能够被计算机理解和执行。 本章将引入一些基础的自动推理技术。虽然我们不深入探讨分析图等高级方法，但我们会从更普遍的视角，理解自动化推理的目标：如何让机器“思考”，如何让机器“证明”。我们将讨论自动推理系统的设计原理，例如如何表示逻辑知识、如何搜索推理路径以及如何评估推理结果。本章旨在激发读者对自动推理这一前沿领域的兴趣，并为进一步的学习打下基础。 第五章：逻辑的实践——在不同领域的应用 逻辑推理并非仅仅是纸上谈兵，它的力量体现在各个领域。本章将通过丰富的实例，展示逻辑在实际生活和各学科中的应用。 数学： 我们将看到逻辑如何作为数学的基础，支持着定理的证明和数学体系的构建。从集合论到数论，逻辑的严谨性是数学的灵魂。 计算机科学： 逻辑在计算机科学中的应用无处不在，从程序设计中的条件判断和循环结构，到数据库查询的逻辑表达式，再到人工智能中的知识表示和推理引擎，逻辑无不扮演着核心角色。我们将探讨逻辑门电路的设计，以及如何用逻辑来描述算法的正确性。 哲学： 逻辑是哲学分析的重要工具，它帮助哲学家辨析概念、构建论证、批判谬误。我们将看到逻辑如何帮助分析哲学中的经典问题，例如认识论、形而上学和伦理学。 语言学： 逻辑也为理解自然语言的结构和意义提供了框架。我们将在本章中初步探讨如何用逻辑来分析句子的语法和语义。 法律与辩论： 在法律条文的解释、庭审中的辩论以及日常的沟通中，清晰的逻辑思维和严谨的论证至关重要。我们将探讨逻辑在识别谬误、构建有效论证中的作用。 通过这些广泛的应用案例，读者将深刻体会到逻辑推理作为一种普适性的思维工具，其价值和力量。 第六章：超越基础——逻辑推理的进阶展望 在本章的最后，我们将对逻辑推理的未来发展进行展望。我们将简要提及一些更为高级的逻辑系统，例如模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑等，它们能够处理更复杂的概念，例如可能性、必然性、时间、义务和信念。 我们还将讨论逻辑在现代科学和技术中的前沿应用，例如在形式化验证、知识图谱、机器学习中的逻辑推理等方面。本章旨在拓宽读者的视野，让他们了解到逻辑研究的广度和深度，并鼓励他们继续探索逻辑世界的无限可能。 本书的特色与价值 本书力求做到： 由浅入深，循序渐进： 从最基础的命题逻辑开始，逐步过渡到更复杂的逻辑系统，确保不同基础的读者都能有所收获。 理论与实践相结合： 在讲解理论的同时，穿插大量的实例和练习，帮助读者巩固理解，掌握运用。 语言生动，通俗易懂： 避免使用过于晦涩的术语，用清晰、形象的语言阐述抽象的逻辑概念。 强调思维训练： 不仅教授逻辑的知识，更注重培养读者的逻辑思维能力，以及分析问题、解决问题的能力。 我们相信，通过阅读本书，您将能够： 掌握逻辑推理的基本原理和方法。 提升您的批判性思维和分析能力。 更清晰、更有效地表达您的思想。 在学习、工作和生活中，做出更明智、更理性的决策。 逻辑是人类智慧的火花，也是理性思维的基石。愿本书能成为您探索智慧殿堂的向导，点亮您思考的道路，让逻辑的力量伴随您一路前行！

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