Physical Science Math Skills and Problem Solving Workbook 2004c pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Pearson Prentice Hall

作者:Frank, David (EDT)/ Wysession, Michael (EDT)/ Yancopoulos, Sophia (EDT)

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:8.5

装帧:Pap

isbn号码:9780131258891

丛书系列:

图书标签:

• 物理科学
• 数学技能
• 解题技巧
• 练习册
• 2004
• 科学
• 数学
• 教育
• 高中
• 学习辅助

探索物理世界：一本实用数学技能与问题解决指南 本书旨在为广大读者，特别是对物理科学感兴趣的学生、教师及自学者，提供一套系统而详实的数学工具和问题解决策略。我们深知，理解和掌握物理学的精髓，离不开扎实的数学基础和灵活的应用能力。因此，本书精心编排，旨在帮助您构建坚实的数学框架，并将其有效地应用于解决各种物理学难题。 核心内容概述： 本书的编写理念是“循序渐进，学以致用”。我们从最基础的数学概念入手，逐步深入到与物理学紧密相关的各个数学领域，并辅以大量的例题和练习，确保读者能够充分理解和掌握。 第一部分：数学基础回顾与强化 在深入物理学之前，巩固和强化基础数学知识至关重要。本部分将回顾并深化以下关键领域： 代数基础： 变量、方程、不等式、函数及其图像。我们将重点讲解如何运用代数方法来表示和解决物理量之间的关系，例如速度与时间、力与加速度等。你将学习如何解线性方程、二次方程，以及处理指数和对数方程，这些都是物理学中描述增长、衰减和周期性现象的常用工具。 几何与三角学： 向量、角度、边长、面积、体积等。物理学中经常需要处理空间中的物体和运动，向量是描述力和位移等物理量的基本工具。本书将详细介绍向量的加减法、点积和叉乘，以及如何在二维和三维空间中应用三角函数来解决涉及角度和距离的问题。你将学习到如何利用毕达哥拉斯定理、正弦定理和余弦定理来分析物理系统。 单位与测量： 物理学离不开量化，单位的正确使用和单位换算至关重要。本书将详细介绍国际单位制（SI）中的基本单位和导出单位，并提供各种常见单位之间的换算方法，帮助你避免在计算中出现因单位错误而导致的偏差。我们将强调有效数字的概念，这对于准确记录和分析实验数据至关重要。 第二部分：微积分在物理学中的应用 微积分是描述变化率和累积量的强大数学语言，在现代物理学中扮演着核心角色。本部分将聚焦于微积分的核心概念及其在物理学中的直接应用： 导数： 速度、加速度、瞬时变化率。我们将讲解导数的定义和计算方法，并展示如何利用导数来描述物体的瞬时速度和瞬时加速度，这是分析运动学问题的关键。你将学习到如何找到函数的极值点，这在物理学中常用于确定最大功率或最小能量。 积分： 位移、功、累积量。本书将介绍积分的原理和计算方法，并展示如何利用积分来计算物体的总位移、所做的功以及其他累积量。例如，通过对速度-时间图进行积分，可以得到物体的总位移；通过对力-位移图进行积分，可以得到所做的功。 微积分与物理概念的联系： 本部分将深入探讨微积分如何帮助我们理解更复杂的物理现象，如电场和磁场的变化、能量的守恒和转化等。我们将通过具体的物理模型，如匀变速直线运动、简谐运动等，来演示微积分的应用。 第三部分：数据分析与图形表示 在物理学研究中，收集、处理和解释实验数据是不可或缺的一环。本部分将为您提供数据分析和图形表示的实用技能： 数据收集与组织： 如何设计实验来收集有意义的数据，以及如何有效地组织和记录这些数据。 图表制作： 学习绘制各种类型的图表，如图-图、图-时间图、散点图等，并理解不同图表所能揭示的物理关系。我们将重点讲解如何选择合适的坐标轴、刻度和标签，以清晰地展示数据趋势。 数据拟合与趋势分析： 学习使用线性回归等方法来拟合数据，并从中找出物理规律。我们将介绍如何解释拟合曲线的斜率和截距所代表的物理意义，以及如何评估拟合的优劣。 误差分析： 理解实验误差的来源，并学习如何计算和报告误差，以提高实验结果的可信度。 第四部分：问题解决策略与技巧 掌握了数学工具之后，关键在于如何将其灵活运用到解决实际物理问题中。本部分将聚焦于问题解决的通用策略和具体的技巧： 问题理解与分析： 如何仔细阅读和理解物理问题，识别已知量和未知量，以及它们之间的关系。 模型构建： 如何根据物理情境，选择合适的数学模型和公式来描述现象。 解题步骤： 提出一套清晰的解题流程，包括列出已知条件、选择合适的公式、代入数值、进行计算和单位检查等。 特殊情况与极限分析： 鼓励读者在解题时考虑特殊情况或极限情况，以检验解的合理性。 反思与验证： 解题后，如何回顾解题过程，检查结果是否符合物理直觉。 本书的特色： 丰富的例题： 每一个数学概念的引入都伴随着精心设计的物理学例题，从简单到复杂，循序渐进。 大量的练习题： 每章都提供多种类型的练习题，包括概念理解题、计算题和应用题，以帮助读者巩固所学。 清晰的讲解： 语言通俗易懂，避免使用过于专业的术语，力求让读者能够轻松理解。 理论与实践相结合： 强调数学工具在解决实际物理问题中的应用，让读者感受到数学的实用性。 鼓励主动学习： 引导读者积极思考，主动探索，培养独立解决问题的能力。 本书并非一本单纯的数学教科书，也不是一本纯粹的物理学教材，而是两者之间的桥梁。通过学习本书，您将能够自信地运用数学工具来理解和探索物理世界的奥秘，解决更复杂的物理问题，从而在您的物理学习之路上取得更大的进步。无论您是初学者还是有一定基础的学习者，本书都将是您可靠的学习伙伴。

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从我使用这本书的整体体验来看，它更像是一本“应用数学在物理中的实战手册”，而非一本纯粹的物理概念解释书。它对物理理论的阐述非常精炼，几乎所有篇幅都投入到了如何将这些理论转化为可操作的数学步骤上。我发现在使用它的时候，我几乎无法脱离我的计算器和一本好的三角函数表（尽管这本书假设你已经掌握了这些工具）。特别是在处理动量守恒和角动量守恒的二维和三维问题时，作者对矢量代数的要求达到了一个令人咋舌的高度。他倾向于使用坐标系变换和张量分析的早期概念来处理问题，这在很大程度上超越了大多数入门物理课程的要求。这使得我在面对更复杂的体系，比如刚体运动时，有了一种“向下扎根”的感觉，而不是仅仅停留在二维平面力学。这本书的价值在于其深度而非广度，它可能不会涵盖你专业领域内的所有细枝末节，但它确保了你理解核心物理定律背后的数学结构是多么的坚不可摧。总而言之，这是一本需要你投入大量时间去“打磨”自己的练习册，回报是你的数学思维将因此受益匪浅。

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这本书的排版风格简直是上个世纪九十年代末的遗风，那种黑白分明的、没有太多色彩点缀的页面，对于习惯了现代五彩斑斓的学习材料的我来说，初看确实有点震撼——震撼于它的“朴素”。但适应之后，我发现这种极简主义反而带来了一种专注感。它没有分散你注意力的彩色图表或者时髦的字体，所有的重点都放在了文字描述和随后的例题上。更让我印象深刻的是，这本书在提供例题时，往往会提供不止一种解题路径。比如，在一个处理功和能的问题中，它可能会先用直接积分法展示能量守恒的严谨推导，紧接着又用一种更具几何直观性的矢量投影法来计算，这两种方法在数值上完全一致，却展示了物理问题的多面性。这就像是打开了一扇窗，让我看到数学语言的强大表达能力。我尤其喜欢它在某些章节末尾设置的“概念陷阱”小测验，那些问题往往不是计算复杂，而是故意设置在概念模糊的地带，让你必须清晰地区分“力”和“冲量”、“功率”和“能量”这些看似简单却容易混淆的物理量。阅读过程中，我经常需要停下来，在旁边的空白处画图，因为书上的示意图往往只提供最基础的骨架，剩下的“物理画面”需要读者自己用数学工具填充完整。

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我不得不承认，这本书的难度曲线是极其陡峭的。它不像一些流行的辅导书那样，用大量“水滴石穿”的简单练习来帮你建立信心。相反，它更像是一个严格的导师，认为一旦你理解了某个概念，你就应该能立刻将其应用到具有挑战性的场景中。例如，在处理振动和波的章节，它对简谐运动的解法讲解得非常到位，但紧随其后的练习题，很多都涉及到了非线性项或者受迫振动，要求学生能够识别何时可以使用小角度近似，何时又必须求助于更高级的解析方法。我记得有一道关于声学阻抗匹配的习题，我花了整整一个下午，前后推翻了四次假设才勉强得出那个看起来很丑陋的最终表达式。但当我终于把那个表达式代入数值并发现它与实验数据惊人地吻合后，那种成就感是无可比拟的。这本书教会我的最重要的一课是：物理问题的解决，往往不是找到“一个”公式，而是构建一个“数学模型”的过程。它训练的不是你的记忆力，而是你的逻辑构建和模型简化能力。对于那些渴望超越教科书表面知识的学生来说，这本书提供的正是这种从概念到模型的跨越。

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说实话，当我翻到关于电路分析那一块时，差点想把它扔到一边去。我之前遇到的很多电路题，通常只需要记住几个公式，然后套进去就行了，但这本书显然不满足于此。它似乎把每一个电路元件——电阻、电容、电感——都当成了一个需要用微积分工具去解构的对象。我记得有几道关于RLC串联电路的瞬态响应问题，它没有直接给出最终的微分方程解，而是要求读者自己推导二阶常微分方程，然后用阻尼振动的概念去联想求解过程。这对我来说无疑是个巨大的挑战，因为我当时对拉普拉斯变换的理解还停留在“某种神奇的数学黑箱”的阶段。但正是在这种“逼着你动手”的过程中，我才真正开始理解电流是如何随着时间变化的，而不是仅仅知道“高频时电感阻抗小，低频时电容阻抗小”这种表面的知识。这本书的优势在于，它把理论和实际计算的鸿沟架得非常清晰，它不会放过任何一个可以引入微积分或复数运算的机会。我感觉自己像是被扔进了一个数学的深水区，虽然呛了几口水，但最终还是学会了如何在物理世界的波涛中游泳。如果你只是想应付期末考试，这本书可能有点“杀鸡用牛刀”的意味，但如果你真的想成为一个能够独立解决复杂物理问题的工程师或科学家，那么这种深度的训练是必不可少的。

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这部大部头的练习册，拿到手里就感觉沉甸甸的，光是看着那一叠厚厚的纸张，就让人对里面的内容充满了敬畏。我记得我当初买它，主要是因为我的大学基础物理课的教授在推荐书目里提到了这个“增强版”的辅导材料。坦白说，我对“物理”和“数学”这俩词儿的结合总是有点心虚，毕竟我高中数学学得还行，但一涉及到需要把物理概念转化为严谨代数运算的时候，脑袋里就开始打结。这本册子的封面设计相当朴实，没什么花哨的插图，一看就是那种专注于实战、不玩虚头的工具书。我翻开目录，发现它对基础代数、三角函数、向量运算这些准备工作铺垫得非常扎实，似乎是想确保任何在微积分前沿挣扎的学生都能找到自己的起点。我特别欣赏它处理“单位转换”和“有效数字”这些细节的方式，很多标准教材会一笔带过，但这本书却花了专门的章节，用近乎偏执的细致讲解了如何避免这些低级错误。对于那些习惯了在计算器上按出答案，却不理解每一步物理意义的同学来说，这本书简直像是一剂猛药，逼着你把每一步的逻辑都写出来。尽管内容略显枯燥，但作为构建坚实物理数学基础的基石，它的价值是毋庸置疑的。我花了一整个暑假的时间，硬是把前面关于运动学所需的数学预备知识啃了下来，感觉对新学期直接进入牛顿定律的学习有信心多了。

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