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出版者:Amsco School Pubns Inc

作者:Dressler, Isadore/ Bernstein, Mitchell/ Occhiogrosso, Marilyn

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:38.33

装帧:HRD

isbn号码:9780877202929

丛书系列:

图书标签:

• 代数
• 初中数学
• 数学
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• 变量

数学的基石：探索代数Ⅰ的奇妙世界 数学，如同文明的脉络，贯穿于人类历史的长河。而代数，无疑是这座宏伟殿堂中最核心、最基础的组成部分。它不仅仅是一堆抽象的符号和公式，更是理解世界运作规律、解决实际问题的有力工具。本书《代数Ⅰ》将带您踏上一段引人入胜的旅程，深入探索代数世界的奥秘，为您的数学学习之旅打下坚实的基础。 从零开始，构建清晰的认知框架 本书从最基本的概念入手，确保即使是初次接触代数的读者也能轻松理解。我们将从数集的分类开始，区分自然数、整数、有理数、无理数以及实数，理解它们之间的关系和特性。您将学习到数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法，以及它们的优先级和结合律。这些看似简单的运算，却是后续所有代数操作的基石。 变量的魔法：开启符号的抽象思维 代数最核心的魅力在于引入了“变量”的概念。我们将深入讲解如何使用字母来代表未知数或变化的量，并理解变量在方程和表达式中的作用。通过对变量的运用，我们可以将现实世界中的问题转化为数学模型，从而进行分析和求解。您将学习如何书写和化简包含变量的代数表达式，理解同类项合并、去括号等基本技巧，这些都是构建复杂代数语句的必备技能。 方程的世界：寻找未知的答案 方程是代数的核心组成部分，它们是描述数量关系、解决未知问题的强大工具。本书将引导您理解方程的本质：一个等式，其中包含一个或多个未知数。我们将从最简单的一元一次方程开始，逐步学习如何通过移项、合并同类项、系数化为1等方法来求解未知数。您将掌握多种解方程的策略，例如代入消元法和加减消元法，这些方法将帮助您系统地解决各种类型的线性方程组。 不等式的语言：刻画数量的范围 与方程描述精确的数值不同，不等式则用来描述数量的范围和关系。本书将带您认识不等式的基本符号（>、<、≥、≤），并学习如何求解一元一次不等式。您将理解如何对不等式进行加、减、乘、除运算，以及如何正确地表示不等式的解集，例如使用区间表示法。这些技能对于理解和分析实际问题中的约束条件至关重要。 函数：连接变量的桥梁 函数是代数中最重要、也是最具应用价值的概念之一。本书将清晰地阐述函数的定义：一个规则，它将输入值（自变量）与一个唯一的输出值（因变量）关联起来。您将学习如何表示函数，例如使用函数符号f(x)，并理解函数的可视化工具——函数图像。我们将重点介绍几种常见的函数类型，包括线性函数、二次函数，并深入分析它们的性质、图像特征以及在现实世界中的应用，例如描述速度、距离、成本等随时间或数量的变化。 多项式的奥秘：运算与分解的艺术 当包含多个项且变量指数为非负整数的代数表达式出现时，我们就进入了多项式的世界。本书将详述多项式的加减运算、乘法运算（包括单项式乘以多项式、多项式乘以多项式），以及如何利用分配律和乘法公式来简化计算。更重要的是，我们将学习多项式的因式分解，这是代数中的一项重要技能，能够帮助我们简化表达式、求解高次方程。您将掌握提取公因式、十字相乘法、公式法（平方差公式、完全平方公式）等多种因式分解的方法。 根式的世界：平方与平方根的探索 除了整数和分数，平方根也是代数中不可或缺的一部分。本书将介绍平方根的概念，以及如何计算一个数的平方根。您将学习如何化简包含平方根的表达式，包括合并同类根式、分母有理化等技巧。这些技能将帮助您处理涉及平方根的方程和计算。 代数的实践：解决现实世界的挑战 理论知识的学习最终是为了解决实际问题。本书将提供大量精心设计的应用题，涵盖日常生活、科学技术、经济金融等多个领域。您将学习如何将实际问题转化为代数方程或不等式，并运用所学的知识进行求解。从计算简单的比例关系，到分析增长模型，再到优化资源配置，代数都将成为您手中的利器。 学习的进阶：为后续学习铺平道路 《代数Ⅰ》不仅为您提供了扎实的代数基础，更为您后续学习更高级的数学内容，如几何、三角学、微积分等，打下了坚实的基础。理解代数符号、掌握方程求解、熟悉函数概念，这些都将使您在未来的数学学习中游刃有余。 本书旨在激发您对数学的兴趣，培养您的逻辑思维能力和解决问题的能力。我们相信，通过系统学习本书的内容，您将能够自信地驾驭代数这一强大的数学语言，并在您的学业和职业生涯中取得更大的成就。让我们一同开启这场探索代数智慧的精彩旅程吧！

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从一个长期学习者的角度来看，一本好的教材不仅要教你“是什么”，更要教你“如何学”。《Algebra I》在这方面展现了卓越的前瞻性。它没有将代数视为一个孤立的学科，而是不断地将本章节的内容与未来将要学习的更高阶数学分支——比如解析几何、微积分基础，乃至一些离散结构——进行巧妙的关联。这种“搭桥引路”的设计，让我时刻保持着对未来学习内容的期待感，也让我明白现在所学的每一个知识点，都是未来宏伟建筑中的一块基石。此外，书中对于数学史的穿插介绍也令人耳目一新。在引入二次方程的解法时，书中简要回顾了巴比伦人、印度和中世纪阿拉伯数学家是如何一步步探索出求根公式的历程。这种历史的纵深感，不仅丰富了阅读的趣味性，更重要的是，它向读者展示了数学知识的演化过程，让我们明白这些公式并非是凭空产生的“天启”，而是人类智慧不断试错、传承与突破的结晶。这种宏观的视角，让学习代数不再是机械地完成任务，而更像是在参与一场跨越千年的思维接力，这种深刻的教育意义，是很多纯粹的应试参考书所无法比拟的。

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坦白说，我是一个“刷题狂人”，任何数学书如果配套练习不够丰富和有层次感，对我来说价值都会大打折扣。我购买一本代数教材，核心目的就是为了通过大量的、多角度的练习来巩固知识点，并为更高阶的学习打下坚实基础。这本书的习题设计，体现了极高的专业水准和教学智慧。它不是那种只堆砌数字的题海战术，而是严格按照难度和知识点覆盖率进行了精妙的划分。前一部分的练习，基本围绕着最基础的运算和概念检验，让你建立信心；然后会进入一个“变式”阶段，同一个概念可能会用五六种不同的情境和表达方式来考察你，比如从应用题转化到纯符号运算，再到图形解释。最让我欣赏的是它的“高级应用”或“延伸探索”部分。这些题目往往需要综合运用好几个章节的知识点，甚至引入了初等微积分或离散数学中的一些思想萌芽，这对于我这种有志于深入学习理工科的学生来说，简直是无价之宝。而且，书后附带的答案解析非常详尽，对于那些计算量大的题目，它不仅给出了最终结果，还展示了关键的步骤推导，不像有些盗版或低质量的辅导资料，只给一个冷冰冰的答案。这种对练习环节的重视和投入，使得这本书的实用价值远远超出了普通教科书的范畴。

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我对这本书的排版和视觉呈现有着近乎苛刻的要求，因为我经常是深夜在咖啡馆或者图书馆里与书为伴，糟糕的布局会迅速带走我的专注力。庆幸的是，这本《Algebra I》在这方面做得非常出色，简直是业界良心。首先，它的纸张质量上乘，不是那种廉价的、一沾水就起皱的纸张，拿在手里沉甸甸的，油墨的印刷清晰锐利，即便是最小的下标和上标也一览无余，这对阅读复杂的指数和根式结构时至关重要。其次，页边距的处理得恰到好处，留出了足够的空白区域，让眼睛可以放松，也方便我在需要时快速批注和圈画重点，不至于显得过于拥挤。图表的运用更是点睛之笔。那些用来解释函数图像和图形变换的插图，色彩搭配既专业又不过于花哨，使用了对比度适中的颜色来区分不同的函数线，使得复杂的图像辨识度极高。而且，作者很聪明地将理论知识点和相关的示例练习穿插安排，每隔几页就会出现一个小测验或者“挑战你的思维”的小板块，这些模块的边框设计和正文有微妙的区别，能有效地提醒读者切换思维模式。这种精心设计的阅读体验，极大地降低了长时间学习带来的视觉疲劳，让原本需要高度集中精神的代数学习过程，变得相对愉悦和流畅，这绝对是衡量一本优秀教材的重要标准之一。

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这本书，说实话，拿到手的时候，我内心是有点忐忑的。毕竟“代数一”这个名字听起来就透着一股子硬邦邦的学术气息，我最怕的就是那种干巴巴的公式堆砌，读起来比背乘法口诀还费劲。然而，当我翻开第一章，那种感觉立刻就变了。作者显然是花了心思去揣摩我们这些初学者的心理。它没有上来就直接抛出复杂的方程组，而是用了一系列非常贴近生活的小故事和日常场景来引入概念。比如，讲解变量的时候，不是用抽象的$x$和$y$，而是用“你家猫咪的年龄”或者“上次去超市买苹果花了多少钱”这种我们马上就能代入的例子。这种润物细无声的教学方式，让我感觉自己不是在啃一本枯燥的教材，而是在玩一个逻辑解谜游戏。更让我惊喜的是，书中对那些“为什么”的解释，简直是教科书级别的清晰。很多时候，我们记住了公式，却不明白它背后的原理是什么，这在考高阶数学时就成了瓶颈。但这本书里，作者会花大篇幅去剖析每一个定理的推导过程，而且论证的逻辑链条设计得非常巧妙，层层递进，让人读到最后恍然大悟，原来这么简单的道理，自己之前竟然没想通。对于那些希望真正理解数学而不是死记硬背的读者来说，这绝对是一本值得反复研读的宝典。它构建的不仅仅是代数知识体系，更是一种严谨的、结构化的思维方式，这比单纯的考试分数要有价值得多。

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这本书在语言风格上给我带来了一种非常独特的阅读感受，它仿佛不是由一个冷冰冰的数学教授撰写，而更像是一位经验丰富、充满热情的导师在耳边娓娓道来。它的叙事节奏把握得非常好，很少出现那种突然从“简单”跳到“晦涩”的断层感。作者的笔触非常人性化，他深知学生在学习过程中会在哪里卡住，会在哪个步骤产生困惑。因此，在关键的过渡点，他会插入一些富含哲理的评论，或者用一种略带幽默的口吻来缓解学习的紧张感。比如，在介绍函数变换时，他没有直接说“将$x$替换为$x-a$导致图像向右平移”，而是描述说：“想象你的函数是一列正在行进的火车，现在你要求它比原来‘早点’到达每一个时间点（即$x$值），这意味着你必须让它在物理上‘提前’启动，所以你必须对时间轴做一个‘减法’操作，这看似反直觉，却是数学世界精确的逻辑所在。”这种带有画面感和逻辑解释的表达方式，极大地增强了知识的内化过程。它成功地跨越了“描述”和“解释”之间的鸿沟，让抽象的代数概念变得可触可感，这对于我这种需要依赖理解而非死记硬背才能掌握知识的人来说，是极其宝贵的阅读体验。

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