目錄
第1 章編碼和容量
1.1 數字數據通信與存儲
1.2 信道編碼概述
1.3 信道編碼範例：(7, 4) 漢明碼
1.4 設計準則和性能度量
1.5 常用信道模型的信道容量公式
1.5.1 二元輸入無記憶信道的容量
1.5.2 M元輸入無記憶信道的編碼限
1.5.3 有記憶信道的編碼限
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第2 章有限域、嚮量空間、有限幾何和圖論
2.1 集閤和二元運算
2.2 群
2.2.1 群的基本概念
2.2.2 有限群
2.2.3 子群和陪集
2.3 域
2.3.1 定義和基本概念
2.3.2 有限域
2.4 嚮量空間
2.4.1 基本定義和性質
2.4.2 綫性獨立和維數
2.4.3 有限域上的有限嚮量空間
2.4.4 內積和對偶空間
2.5 有限域上的多項式
2.6 Galois 域的構造及其性質
2.6.1 Galois 域的構造
2.6.2 有限域的一些基本性質
2.6.3 加法子群和循環子群
2.7 有限幾何
2.7.1 歐氏幾何
2.7.2 射影幾何
2.8 圖論
2.8.1 基本概念
2.8.2 路徑和環
2.8.3 二分圖
附錄
第3 章綫性分組碼
3.1 綫性分組碼介紹
3.1.1 生成矩陣和校驗矩陣
3.1.2 綫性分組碼的檢錯
3.1.3 綫性分組碼的重量分布和最小漢明距離
3.1.4 綫性分組碼的譯碼
3.2 循環碼
3.3 BCH 碼
3.3.1 碼的構造
3.3.2 譯碼
3.4 多元綫性分組碼和RS 碼
3.5 乘積碼、交織碼和級聯碼
3.5.1 乘積碼
3.5.2 交織碼
3.5.3 級聯碼
3.6 準循環碼
3.7 重復碼和單奇偶校驗碼
第4 章捲積碼
4.1 捲積碼的範例
4.2 捲積碼的代數描述
4.3 編碼器的實現和分類
4.3.1 編碼器類型的選擇
4.3.2 災難編碼器
4.3.3 最小編碼器
4.3.4 捲積碼的設計
4.4 捲積碼的其他錶示
4.4.1 作為半無限長綫性碼的捲積碼
4.4.2 捲積碼編碼器的圖錶示法
4.5 基於網格圖的譯碼器
4.5.1 MLSD 和Viterbi 算法
4.5.2 差分Viterbi 譯碼
4.5.3 逐比特MAP 譯碼和BCJR 算法
4.6 基於網格圖譯碼的性能估計
4.6.1 分組碼的最大似然譯碼器性能
4.6.2 捲積碼的重量枚舉
4.6.3 捲積碼的最大似然譯碼性能
第5 章低密度校驗碼
5.1 LDPC 碼的錶示
5.1.1 矩陣錶示
5.1.2 圖形錶示
5.2 LDPC 碼的分類
5.3 消息傳遞和Turbo 原理
5.4 和積算法
5.4.1 概述
5.4.2 重復碼的MAP 譯碼器和APP 處理器
5.4.3 單奇偶校驗碼的MAP 譯碼器和APP 處理器
5.4.4 Gallager 的SPA 譯碼器
5.4.5 盒式加法SPA 譯碼器
5.4.6 對SPA 譯碼器性能的評述
5.5 降低復雜度的近似SPA 算法
5.5.1 最小和譯碼器
5.5.2 衰減和偏移最小和譯碼器
5.5.3 修正最小和譯碼器
5.5.4 近似min? 譯碼器
5.5.5 Richardson/Novichkov 譯碼器
5.5.6 降低復雜度的盒加譯碼器
5.6 廣義LDPC 碼的迭代譯碼器
5.7 BEC 和BSC 的譯碼算法
5.7.1 BEC 下的迭代刪除填充算法
5.7.2 BEC 下的ML 譯碼
5.7.3 BSC 下的Gallager 算法A 和算法B
5.7.4 BSC 下的比特翻轉算法
5.8 結束語
第6 章基於計算機的低密度校驗碼設計
6.1 原始的LDPC 碼
6.1.1 Gallager 碼
6.1.2 MacKay 碼
6.2 PEG 算法和ACE 算法
6.2.1 PEG 算法
6.2.2 ACE 算法
6.3 基模圖LDPC 碼
6.4 多邊型LDPC 碼
6.5 基於單個纍加器的LDPC 碼
6.5.1 RA 碼
6.5.2 非規則重復–纍加碼
6.5.3 基於廣義纍加器的LDPC 碼
6.6 基於兩個纍加器的LDPC 碼
6.6.1 非規則重復–纍加–纍加碼
6.6.2 纍加–重復–纍加碼
6.7 標準中的基於纍加器的碼
6.8 廣義LDPC 碼
第7 章Turbo 碼
7.1 並行級聯捲積碼
7.1.1 RSC 碼的主要特性
7.1.2 交織器的主要特性
7.1.3 打孔
7.1.4 在BI-AWGNC 上的性能估計
7.2 PCCC 迭代譯碼器
7.2.1 迭代譯碼器概述
7.2.2 譯碼器細節
7.2.3 PCCC 迭代譯碼器的總結
7.2.4 低復雜度近似
7.3 串行級聯捲積碼
7.3.1 BI-AWGNC 下的性能估計
7.3.2 SCCC 迭代譯碼器
7.3.3 SCCC 迭代譯碼器的總結
7.4 Turbo 乘積碼
7.4.1 乘積碼的Turbo 譯碼
第8 章Turbo 碼集和LDPC 碼集的枚舉器
8.1 符號錶示
8.2 並行級聯碼的碼集枚舉器
8.2.1 預備知識
8.2.2 PCCC 碼集的枚舉器
8.3 串行級聯碼集的枚舉器
8.3.1 預備知識
8.3.2 SCCC 碼集的枚舉器
8.4 若乾基於纍加器的碼的枚舉器
8.4.1 重復–纍加碼的枚舉器
8.4.2 非規則重復–纍加碼的枚舉器
8.5 基於基模圖的LDPC 碼集的枚舉器
8.5.1 有限長碼集的重量枚舉器
8.5.2 漸進集閤重量枚舉器
8.5.3 計算漸進集閤枚舉器的復雜度
8.5.4 陷阱集集閤枚舉器
8.5.5 停止集集閤枚舉器
第9 章LDPC 碼集和Turbo 碼集的譯碼門限
9.1 規則LDPC 碼的密度進化
9.2 非規則LDPC 碼的密度進化
9.3 量化密度進化
9.4 高斯近似
9.4.1 規則LDPC 碼的高斯近似
9.4.2 非規則LDPC 碼的高斯近似
9.5 LDPC 碼的通用性
9.6 LDPC 碼的EXIT 圖
9.6.1 規則LDPC 碼的EXIT 圖
9.6.2 非規則LDPC 碼的EXIT 圖
9.6.3 基模圖碼的EXIT 技術
9.7 Turbo 碼的EXIT 圖
9.8 EXIT 圖的麵積特性
9.8.1 串行級聯碼
9.8.2 LDPC 碼
第10 章有限幾何LDPC 碼
10.1 基於歐氏幾何中的綫構造LDPC 碼
10.1.1 一類循環EG-LDPC 碼
10.1.2 一類準循環EG-LDPC 碼
10.2 基於歐氏幾何中的平行綫簇的LDPC 碼構造
10.3 基於歐氏幾何分解的LDPC 碼構造
10.4 通過掩模方法構造EG-LDPC 碼
10.4.1 掩模方法
10.4.2 規則掩模
10.4.3 非規則掩模
10.5 根據循環矩陣分解法構造QC-EG-LDPC 碼
10.6 基於射影幾何構造循環和準循環LDPC 碼
10.6.1 循環PG-LDPC 碼
10.6.2 準循環PG-LDPC 碼
10.7 FG-LDPC 碼的一步大數邏輯譯碼算法和比特翻轉譯碼算法
10.7.1 BSC 下LDPC 碼的OSMLG 譯碼算法
10.7.2 BSC 下LDPC 碼的BF 譯碼算法
10.8 加權比特翻轉譯碼：算法1
10.9 加權比特翻轉譯碼：算法2 和算法3
10.10 結束語
第11 章基於有限域的LDPC 碼構造
11.1 有限域中域元素的矩陣散列
11.2 基於有限域構造QC-LDPC 碼的一般方法
11.3 基於兩信息符號RS 碼最小重量碼字的QC-LDPC 碼構造
11.4 基於一類特殊RS 碼的通用校驗矩陣的QC-LDPC 碼構造
11.5 基於有限域子群的QC-LDPC 碼構造
11.5.1 基於有限域的加法子群構造QC-LDPC 碼
11.5.2 基於有限域的乘法子群構造QC-LDPC 碼
11.6 基於素域加法群的QC-LDPC 碼構造
11.7 基於有限域本原元的QC-LDPC 碼構造
11.8 基於歐氏幾何中相交綫簇的QC-LDPC 碼構造
11.9 一類基於RS 碼構造的結構化LDPC 碼
第12 章基於組閤設計、圖和疊加的LDPC 碼構造
12.1 平衡不完全區組設計和LDPC 碼
12.2 I 類Bose BIBD 和QC-LDPC 碼
12.2.1 I 類Bose BIBD
12.2.2 I 型I 類Bose BIBD-LDPC 碼
12.2.3 II 型I 類Bose BIBD LDPC 碼
12.3 II 類Bose BIBD 和QC-LDPC 碼
12.3.1 II 類Bose BIBD
12.3.2 I 型II 類Bose BIBD-LDPC 碼
12.3.3 II 型II 類QC-BIBD-LDPC 碼
12.4 散列法構造II 型Bose BIBD-LDPC 碼
12.5 基於網格圖的LDPC 碼構造
12.5.1 基於網格圖的二部圖短環消除方法
12.5.2 碼構造
12.6 基於PEG Tanner 圖的LDPC 碼構造
12.7 疊加法構造LDPC 碼
12.7.1 通用疊加法構造LDPC 碼
12.7.2 基矩陣和組成矩陣的構造
12.7.3 疊加構造乘積LDPC 碼
12.8 兩類圍長為8 的LDPC 碼
第13 章二進製刪除信道上的LDPC 碼
13.1 BEC 上LDPC 碼的迭代譯碼
13.2 糾隨機刪除的能力
13.3 BEC 上的好LDPC 碼
13.4 突發刪除的糾正
13.5 有限幾何循環LDPC 碼和疊加LDPC 碼的糾突發刪除能力
13.5.1 用基於有限幾何的循環LDPC 碼糾突發刪除
13.5.2 用疊加構造的LDPC 碼糾突發刪除
13.6 漸近最優的糾突發刪除QC-LDPC 碼
13.7 通過陣列擴展構造QC-LDPC 碼
13.8 糾正突發刪除的循環碼
第14 章多元LDPC 碼
14.1 定義
14.2 多元LDPC 碼的譯碼
14.2.1 QSPA
14.2.2 FFT-QSPA
14.3 基於有限幾何的多元LDPC 碼構造
14.3.1 一類qm 元循環EG-LDPC 碼
14.3.2 一類多元準循環EG-LDPC 碼
14.3.3 一類多元規則EG-LDPC 碼
14.3.4 基於射影幾何的多元LDPC 碼構造
14.4 基於有限域的多元QC-LDPC 碼構造
14.4.1 有限域元素擴展成多元循環置換矩陣
14.4.2 基於有限域的多元QC-LDPC 碼構造方法
14.4.3 基於掩模法的多元QC-LDPC 碼構造
14.4.4 基於陣列擴展法的多元QC-LDPC 碼構造
14.5 基於歐氏幾何中的平行平麵和矩陣擴展的QC-EG-LDPC 碼構造
14.6 基於歐氏幾何中的交叉平麵和矩陣擴展的多元QC-EG-LDPC 碼構造
14.7 多元QC-LDPC 碼的疊加-擴展構造
第15 章LDPC 碼的應用和前沿話題
15.1 LDPC 編碼調製
15.2 ISI 信道上的Turbo 均衡和LDPC 碼設計
15.2.1 Turbo 均衡
15.2.2 ISI 信道上的LDPC 碼設計
15.3 LDPC 碼誤碼平層的估計
15.3.1 誤碼平層現象和陷阱集
15.3.2 誤碼平層估計
15.4 低誤碼平層的LDPC 譯碼器設計
15.4.1 所研究的碼
15.4.2 雙模式譯碼器
15.4.3 級聯和比特固定
15.4.4 廣義LDPC 譯碼器
15.4.5 注記
15.5 LDPC 捲積碼
15.6 噴泉碼
15.6.1 鏇風碼
15.6.2 LT 碼
15.6.3 Raptor 碼
· · · · · · (收起)