具体描述
《固体与软物质准晶数学弹性与相关理论及应用》写到，准晶中的声子和相位子就是量子化的产物，它们虽然不能等同于单个原子和单个分子，但是属于Landau对大量原子集体激发的量子力学描述的“准粒子”。而对称性和相位对准晶的重要性就更明显了。Anderson把Landau理论用于晶体，从序参量的相位定义了声子。Bak等发展了Landau—Anderson的理论，把序参量的相位推广到高维空间，因而定义了相位子。准晶与晶体的不同，准晶内不同晶系的区别，都是由对称性来区分的。这些事例说明准晶及其弹性属于现代物理学的主旋律领域。虽然范天佑编著的《固体与软物质准晶数学弹性与相关理论及应用》并不进一步讨论准晶物理学，但是认识以上物理思想，对我们会有帮助。
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目录信息
第1章晶体
1.1晶体结构的周期性，晶胞（元胞）
1.2三维晶格的种类
1.3对称性和点群
1.4倒格子
1.5第一章附录若干基本概念
参考文献
第2章经典弹性理论的框架
2.1一些基本概念复习
2.2弹性理论的基本假定
2.3位移与变形
2.4应力分析和运动方程
2.5广义Hooke定律
2.6弹性动力学，波动
2.7小结
参考文献
第3章准晶及其性质
3.1准晶的发现
3.2准晶的结构与对称性
3.3准晶物理性能的简单介绍
3.4一维、二维和三维准晶
3.5二维准晶和平面准晶
参考文献
第4章固体准晶弹性的物理基础
4.1固体准晶弹性的物理基础
4.2变形张量
4.3应力张量和运动方程
4.4自由能和弹性常数
4.5广义Hooke定律
4.6边界条件和初始条件
4.7准晶相关常数的简短介绍
4.8小结和边值或初值一边值问题的数学可解性
4.9第4章附录：基于Landau密度波理论的准晶弹性物理
基础的描述
参考文献
第5章一维准晶弹性理论及其化简
5.1六方准晶的弹性
5.2把弹性问题分解成平面和反平面弹性问题的叠加
5.3单斜准晶系的弹性
5.4正交准晶系的弹性
5.5四方准晶系的弹性
5.6一维六方准晶空间弹性问题和解的表示
5.7一维准晶弹性的其他结果
参考文献
第6章二维准晶弹性及其化简
6.1二维准晶平面弹性基本方程：五次和十次对称晶系中的点群
5m和1Omm情形
6.2基本方程组的化简：位移势函数法
6.3基本方程组的化简：应力势函数法
6.4点群5，5五次和点群10，10十次对称准晶平面弹性
6.5点群12ram十二次对称准晶平面弹性
6.6点群8ram八次对称准晶平面弹性，位移势
6.7点群5，5五次和点群10，10十次对称准晶弹性的应力势
6.8点群8mm八次对称准晶弹性的应力势
6.9准晶的工程弹性与数学弹性
参考文献
第7章应用I——一维和二维准晶中的若干位错和界面问题及其解答
7.1一维六方准晶中的位错
7.2点群5m和10mm对称准晶中的位错
7.3点群5，5五次对称和点群10，10十次对称准晶中的位错
7.4点群8mm八次对称准晶中的位错
7.5点群12mm十二次对称准晶中的位错
7.6准晶和晶体的界面问题
7.7位错塞集、位错群和塑性区
7.8总结和讨论
参考文献
第8章应用II——一维和二维准晶中的孔洞和裂纹问题及解
8.1一维准晶中的裂纹问题
8.2一维准晶中有限尺寸构型的裂纹问题
8.3点群5m和10mm准晶中的Griffith裂纹问题——位移函数法
8.4点群5，5及10，10准晶中的椭圆孔及裂纹问题——基于应力势的方法
8.5二维八次对称准晶的椭圆孔／裂纹问题
8.6二维五次和十次对称准晶带椭圆孔／裂纹的弯曲试样的近似分析解
8.7二维五次和十次对称准晶带裂纹的有限高度狭长体的分析解
8.8二维十次对称准晶单边裂纹有限宽度试样的精确分析解
8.9一维六方准晶的三维椭圆盘状裂纹的摄动解
8.10其他一维、二维准晶裂纹问题
8.11裂纹顶端的塑性区
8.12第8章附录1：第8.1节中解的推导
8.13第8章附录2：第8.9节中解的进一步推导
参考文献
第9章三维准晶弹性理论及其应用
9.1二十面体准晶弹性的基本方程和材料常数
9.2二十面体准晶反平面弹性问题和准晶一晶体界面问题
9.3假设声子一相位子不耦合的二十面体准晶平面弹性
9.4二十面体准晶的声子场一相位子场耦合的平面弹性问题——位移势函数方法，六重调和方程
9.5二十面体准晶的声子场一相位子场耦合的平面弹性问题——应力势函数方法
9.6二十面体准晶中的直位错
9.7二十面体准晶中的Griffith裂纹——Fourier分析
9.8二十面体准晶中的椭圆缺口／Griffith裂纹——复分析
9.9立方准晶的弹性理论——反平面和轴对称变形及三维裂纹问题
参考文献
第10章准晶弹性和缺陷动力学
10.1基于Bak的论点的准晶弹性动力学
10.2某些准晶的反平面弹性动力学
10.3反平面弹性的运动螺型位错
10.4反平面弹性III型运动Grimth裂纹
10.5二维准晶简化型弹性一／流体一动力学，基本解
10.6二维准晶的简化型弹性一／流体一动力学及其在断裂动力学
中的应用，数值分析
10.7三维二十面体准晶简化型弹性一／流体一动力学及其在断裂
动力学中的应用，数值分析
10.8第10章附录：有限差分格式的细节
参考文献
第11章准晶弹性的复分析方法
11.1一维准晶反平面弹性问题中的调和方程及准双调和方程
11.2点群12mm二维准晶平面弹性问题的双调和方程
11.3四重调和方程的复分析方法及其在二维准晶中的应用
11.4六重调和方程的复分析方法及其在三维二十面体准晶中的应用
11.5准四重调和方程的复分析
11.6结论与讨论
11.7第11章附录：复分析基础知识
参考文献
第12章准晶弹性的变分原理和数值分析与应用
12.1二十面体准晶弹性问题的基本方程
12.2准晶弹性静力学的广义变分原理
12.3二十面体准晶弹性的有限元方法
12.4数值分析算例
12.5结论与讨论
参考文献
第13章准晶弹性解的某些数学原理
13.1准晶弹性解的唯一性
13.2广义Lax—Milgram定理
13.3三维准晶弹性的矩阵表示
13.4准晶弹性边值问题的弱解
13.5弱解的唯一性
13.6结论与讨论
参考文献
第14章固体准晶的非线性性能
14.1准晶塑性变形性能
14.2准晶可能的塑性本构方程
14.3非线性弹性和求解公式
14.4基于某些简单模型的非线性解
14.5基于广义Eshelbv理论的非线性解
14.6基于位错模型的非线性分析
14.7结论与讨论
14.8第14章附录：若干数学细节
参考文献
第15章固体准晶断裂理论
15.1准晶线性弹性断裂理论
15.2建议的标准试样裂纹扩展力和它的临界值GIc的测量
15.3非线性断裂理论
15.4动态断裂理论
15.5固体准晶材料断裂韧性和有关力学性能的测量
参考文献
第16章固体准晶广义流体动力学简介
16.1固体的黏性
16.2晶体广义流体动力学方程，对称性破缺
16.3固体准晶广义流体动力学方程
16.4一个没有解决的困难问题
16.5数值计算举例
16.6结论与讨论
16.7第16章附录：有关热力学公式介绍
参考文献
第17章可能的十八次对称的固体准晶及相关理论探索
17.1“六维埋藏空间”或“六维镶嵌空间”概念
17.2十八次对称固体准晶的弹性理论
17.3十八次对称固体准晶的弹性—／流体一动力学
17.4十八次对称准晶的弹性和动力学问题的分析解
17.5十八次对称准晶的位错
参考文献
第18章软物质准晶的概况
18.1软物质准晶的发现
18.2软物质准晶的特点
18.3软物质准晶的研究内容
18.4软物质材料的初步介绍
参考文献
第19章一类软物质的可能的数学模型
19.1软物质概况再介绍
19.2一类软物质材料的数学模型
19.3一类软物质的弹性一／流体一动力学
19.4简化情形——不可压缩假定
19.5软物质流体动力学——改进的模型
19.6软物质中声音的传播
19.7边界条件和边值问题的可解性讨论
19.8第19章附录：经典流体力学简介
参考文献
第20章软物质准晶理论探索与应用和可能的应用
20.1十二次对称软物质准晶
20.2十八次对称软物质准晶
20.3软物质准晶的位错解
20.4软物质准晶的比热
20.5软物质准晶的Stokes—Oseen流，交替近似解
20.6软物质准晶的动力学——对冲击载荷的瞬态响应，有限差分
分析
20.7线性化静力学解的积分表示
20.8可能的五次与十次对称软物质准晶及其广义流体动力学
20.9结论与讨论
参考文献
第21章结束语
参考文献
主附录某些数学补充材料
附录Ⅰ与复分析有关某些补充计算
AⅠ.1解（8.2一19）的补充计算
AⅠ.2解（11.3.54）的补充计算
AⅠ.3点群5m，10mm和10，10二维准晶平面塑性的广义内聚力模型
复分析的补充推导
AI.4关于积分（9.2—14）的计算
AI.5关于积分（8.8—9）的计算
参考文献
附录Ⅱ对偶积分方程和某些补充计算
AⅡ.1对偶积分方程
AⅡ.2对偶积分方程（8.3—8）和（9.7—4）的解的详细推导
AⅡ.3对偶积分方程的解（9.8—8）的推导
参考文献
附录Ⅲ凝聚态物理学的Poisson括号方法、Lie群和Lie代数方法及其
在固体准晶和软物质准晶的应用
AⅢ.1凝聚态物理学的Poisson括号
AⅢ.2有关公式和变分计算
AⅢ.3有关动力学方程的推导
AⅢ.4Lie群概念和有关公式的推导
参考文献
索引
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
我深切感受到这本书在“软物质”研究方面的视野是极其开阔的。作者不仅仅关注了准晶结构在传统软物质体系中的影响，还探讨了准晶结构本身是否可以被视为一种特殊的“软物质”。这种对概念边界的拓展和交叉融合，体现了作者深厚的学术造诣和前瞻性的研究思路。书中对准晶有序的液晶相，以及在溶液中形成的准晶胶体等方面的研究，为我们理解软物质的自组织能力和复杂结构形成提供了新的视角。
“相关理论及应用”这个部分，如同为整本书注入了生命力。理论研究的最终目的必然是为了实际应用，而这本书在这方面做得相当出色。作者并没有仅仅停留在理论推导，而是列举了许多将准晶数学弹性理论应用于实际工程的案例。从高性能合金的开发，到新型传感器和压电材料的设计，再到纳米技术的潜在突破，这些应用场景的描绘让我看到了理论研究的巨大价值和广阔前景。特别是书中对于准晶材料在航空航天、生物医学等领域的应用潜力进行了展望，让我对未来的科技发展充满了期待。
这本书的另一大亮点在于其对“数学弹性”的深入探讨。弹性力学是描述材料在受力后变形并能在去除外力后恢复原状的学科，而将其与准晶结合，则开启了一个全新的研究领域。作者非常细致地阐述了如何运用数学模型来描述准晶材料的弹性行为，包括其复杂的应力-应变关系、弹性模量以及在不同加载条件下的形变特征。我尤其对书中关于准晶材料在特定应力作用下可能出现的非线性弹性现象的讨论印象深刻，这在传统的各向同性晶体材料中并不常见。这种跨学科的融合，不仅丰富了我们对弹性理论的理解，也为设计和开发具有 novel 性能的新型材料提供了理论基础。
“相关理论及应用”部分，作者还特别关注了准晶材料在能源领域的潜在应用。例如，它们作为热电材料的性能，能够有效地将热能转化为电能，反之亦然。书中对准晶材料的电子结构和声子谱的分析，以及这些性质如何影响其热电性能，都进行了详尽的阐述。此外，准晶材料在催化领域的应用也得到了讨论，其独特的表面结构和电子特性可能赋予其优异的催化活性。这些应用研究的介绍，让我看到了准晶材料在解决当今能源和环境挑战中的巨大潜力。
这本书的结构安排非常合理，从基础概念的介绍，到理论模型的推导，再到最终的应用展望，层层递进，逻辑清晰。作者在每一章节的开篇都会简要介绍本章的学习目标，并在结尾进行总结，这对于学习者来说非常有帮助。我特别喜欢书中关于“相场模型”在描述准晶形成过程中的应用。相场模型是一种描述相变过程的强大工具，将其应用于准晶的生长和演化，能够帮助我们理解这些特殊结构的形成机制。书中对这些模型进行数学建模和数值模拟的介绍，让我对准晶材料的制备和性能调控有了更深的认识。
我尤其欣赏书中对“软物质”概念的引入和讨论。软物质，如液晶、聚合物、胶体等，其性质与传统固体和流体都有所不同，它们的行为往往受到分子间弱相互作用和热涨落的显著影响。将准晶的结构特性与软物质的易变性相结合，无疑是一个极具挑战性但又充满吸引力的研究方向。书中对准晶结构在软物质体系中的可能存在形式，以及它们如何影响软物质的宏观性质（如粘弹性、自组装行为等）进行了细致的分析。这为理解和设计具有复杂结构和功能的新型软物质材料提供了重要的理论指导。
书中对于“数学弹性”的讨论，还触及了许多前沿的研究方向。例如，书中对准晶材料的动态弹性行为的分析，以及其在非平衡态下的力学响应。这些内容对于理解材料在动态载荷下的表现，以及开发具有动态响应特性的智能材料至关重要。我注意到书中还提到了准晶材料的断裂力学和疲劳特性，这对于材料在实际工程中的安全性和可靠性评估有着直接的影响。这种对材料力学性能的全面而深入的探讨，是本书价值所在的重要体现。
总而言之，这本书是一部集理论深度、研究广度与应用前景于一体的学术专著。它不仅为准晶、数学弹性、软物质等领域的学者提供了宝贵的参考资料，也为相关领域的学生提供了系统深入的学习途径。虽然书中充斥着大量的数学公式和专业术语，但作者的努力使得这些复杂的概念变得相对易于理解。对于任何对物质科学、数学力学以及前沿材料研究感兴趣的人来说，这本书绝对是一部值得深入研读的杰作。它开启了我对物质世界更深层次的理解，也激发了我对未来科技发展的无限遐想。
这本书的数学严谨性毋庸置疑，但作者在解释复杂的数学概念时，也力求清晰易懂。虽然对于非专业读者来说，可能需要一定的数学基础才能完全理解，但书中大量的图表、示意图以及翔实的例子，极大地帮助了读者把握核心思想。我特别喜欢书中用类比的方式来解释准晶结构的非周期性对称性，这让我这个非数学专业背景的读者也能初步领略到其精妙之处。同时，作者在阐述数学模型时，也非常注重与其所描述的物理现象之间的联系，避免了枯燥的数学堆砌，而是让数学成为理解物质世界的有力工具。
这本书的封面和标题本身就带有一种深邃而迷人的气息，让人忍不住想要一探究竟。我一直对那些介于我们日常感知（固体）和更加流体、易变（软物质）之间的物质形态充满了好奇，而“准晶”这个词更是点燃了我对结构和对称性探索的兴趣。标题中“数学弹性”的字眼，则预示着这并非一本简单的科普读物，而是会深入到物质行为背后的数学原理。当我翻开这本书，首先映入眼帘的是一系列严谨的数学公式和图示，它们仿佛在用一种全新的语言向我诉说着物质世界的奥秘。书中对于准晶结构的详细介绍，特别是其独特的非周期性但又高度有序的特点，让我重新审视了我们对晶体学的传统认知。它打破了人们对周期性对称性的固有观念，展现了自然界更加丰富和出人意料的一面。
