A First Course in Information Theory pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Raymond W. Yeung

出品人:

页数:412

译者:

出版时间:2006-7-4

价格:USD 109.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780306467912

丛书系列:

图书标签:

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《信息论基础》：超越香农的视界 导论：信息时代的基石与未来的疆域 信息，作为现代世界最宝贵的资源，其理论框架的奠基石无疑是克劳德·香农的经典著作。然而，随着计算能力和数据密度的指数级增长，信息科学的疆域早已拓展至香农所能预见的边界之外。本书并非对经典信息论的复述，而是旨在为读者提供一个后香农时代的视角，深入探讨在复杂系统、量子维度以及极端效率约束下，信息如何被编码、传输、存储与利用。 本书的构建，旨在弥合理论信息论的纯粹抽象性与当代工程实践中对鲁棒性、实时性、低功耗的迫切需求之间的鸿沟。我们假定读者已掌握了概率论、离散数学的基础知识，以及对傅里叶变换、线性代数的基本理解。本书的重点在于引导读者构建一个现代信息系统设计师的思维模型，这种模型必须能在不确定的环境中进行最优决策。 --- 第一部分：概率与随机过程的深度重构 经典信息论建立在概率论之上，但对于非平稳、高维度的随机过程，我们需要更精细的工具。 第一章：信息测量的拓扑与几何 本章首先回顾了熵和互信息的定义，但迅速转向信息几何的视角。我们将探讨Fisher信息度量如何在参数空间中定义“可区分性”的距离，以及这种度量如何与信息论中的各种边界（如Cramér-Rao界）紧密耦合。重点分析熵的几何解释：熵在概率分布空间中如何形成特定的流形结构，以及最大熵原理（MaxEnt）的推广形式——在约束条件下找到信息量最小的分布。这为构建更有效的信道模型奠定了基础。 第二章：复杂随机过程中的信息流 传统的马尔可夫过程在描述现代网络数据流时显得力不从心。本章聚焦于长程依赖（Long-Range Dependence, LRD）过程，如Hurst参数与分形布朗运动（fBm）。我们将详细分析LRD过程的渐近行为及其对信道容量的隐含影响。此外，我们深入探讨了非平稳序列的最小描述长度（MDL）原则，这不仅仅是编码长度的问题，更是模型选择与信息压缩的统一框架。 --- 第二部分：编码与信道的新范式 如果说香农定理确立了容量的极限，那么本部分关注的是如何在接近该极限的条件下，设计出切实可行、且具备强大纠错能力的编码方案。 第三章：代数编码与有限域理论的工程应用 本章是对经典线性分组码（如汉明码、BCH码）的深度回顾与扩展。重点在于有限域（Galois Fields）上的多项式代数在构造高性能纠错码中的核心作用。我们将详细阐述交织器（Interleavers）如何通过重排错误模式，增强纠错码对突发错误的抵抗能力，这是现代存储系统（如RAID和闪存）的关键技术。此外，对Reed-Solomon码在数字通信与CD/DVD技术中的优化实现进行深入剖析。 第四章：迭代译码与图形化表示 现代高性能解码器几乎都依赖于迭代过程。本章将Turbo码和LDPC（低密度奇偶校验码）的理论基础置于概率图模型（如因子图、信念传播算法，BP）的统一框架下进行分析。读者将理解为什么BP算法是接近香农极限的最优工程解法，以及如何通过调整因子图的结构（如校验矩阵的设计）来优化误码率性能。我们还将探讨Min-Sum算法在资源受限环境下的高效应用。 --- 第三部分：源编码与感知压缩的边界 源编码的目标是以尽可能少的信息量准确（或可感知地）重建原始数据。本部分着眼于数据内在的冗余结构，并结合人类感知的非线性特性。 第五章：算术编码与上下文模型 虽然霍夫曼编码在离散信源中具有基础地位，但算术编码在实现接近熵极限的压缩效率方面展现出无可匹敌的优势。本章详细阐述了算术编码的数学机制，并将其与自适应上下文模型相结合。重点讨论PPM（预测/部分匹配）算法如何利用前文信息动态调整概率模型，实现对文本和自然语言的极致压缩。 第六章：感知信息论与失真度量 信息论的完美性在于其无失真的理想。然而，在图像和视频压缩中，失真（Distortion）是不可避免的。本章引入速率-失真理论（Rate-Distortion Theory），探讨在给定失真约束下可达到的最小比特率。我们将超越传统的均方误差（MSE），深入研究结构相似性指数（SSIM）等感知度量，理解信息理论如何与神经科学的发现相结合，以设计出“人类可接受”的压缩方案。 --- 第四部分：极限容量与前沿领域 本部分将目光投向信息论研究的最前沿，探讨经典理论在新的物理和计算模型下的延伸与挑战。 第七章：多用户MIMO与网络信息论 在多输入多输出（MIMO）系统中，信息的传输不再是单信道的问题，而是涉及空间复用和多址干扰的复杂博弈。本章分析多用户信道容量区域，探讨如何利用预编码（Precoding）和干扰消除（Interference Cancellation）技术，在多用户MIMO系统（如多址接入）中实现容量的最大化。这要求读者掌握博弈论中的纳什均衡概念在通信资源分配中的应用。 第八章：量子信息论的经典视角 本书的收官部分探讨了量子信息论对传统概念的颠覆。我们不深入复杂的量子力学计算，而是关注其对信息度量的冲击。重点分析冯·诺依曼熵如何替代香农熵来衡量量子态的混杂程度，以及量子信道容量的概念如何受到可逆性和零错误概率的制约。最后，探讨量子密钥分发（QKD）如何利用物理定律保证信息安全，这代表了信息安全领域的终极防御。 --- 结论：面向未来的信息设计 本书旨在培养读者对信息系统设计中根本限制的深刻理解，并提供一套超越教科书范畴的、面向现代工程挑战的分析工具。掌握了这些内容，读者将能够批判性地评估现有技术，并有能力探索下一代数据处理、存储和传输的理论前沿。信息科学的未来，在于如何更智慧、更高效地利用我们所掌握的每一比特信息。

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对于很多学习理论性很强的学科的人来说，最头疼的事情莫过于那些“讲不清楚”的概念和“看不懂”的推导。《A First Course in Information Theory》在这方面做得非常到位，它给了我一种“豁然开朗”的感觉。我印象特别深刻的是书中关于“信源编码定理”和“信道编码定理”的讲解。之前我读过的很多书，对这两个定理的证明都讲得非常抽象，看得我云里雾里，完全抓不住重点。但是在这本书里，作者用一种非常巧妙的方式，将复杂的证明过程分解成一个个小的、易于理解的步骤，并且始终不偏离核心思想——如何最大限度地压缩信息，以及如何在有噪声的环境下可靠地传输信息。他们还引用了一些著名的信息论思想家的例子，比如香农本人在研究这些定理时的思考过程，这种“历史的视角”让理论的学习过程更加有趣和有深度。此外，书中附带的图示和表格也非常精美，它们有效地将抽象的数学模型可视化，让我在理解复杂的概率分布、编码方案时，能够有一个直观的参考。这本书不仅是知识的传授，更是学习方法的引导。

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我一直觉得，一本好的教科书，不仅仅是传递知识，更重要的是激发读者的兴趣和思考。在这方面，《A First Course in Information Theory》无疑做得非常出色。我最欣赏的一点是，作者在讲解抽象概念时，总是能巧妙地融入一些实际的应用场景。例如，在讨论信源编码时，它不会仅仅停留在理论层面，而是会提到JPEG压缩、MP3编码这些我们日常生活中接触到的技术，让你瞬间明白信息论的价值所在。这种“理论联系实际”的方式，极大地降低了学习的门槛，也让我的学习动力持续高涨。我之前对信息论的理解，总觉得它离我比较远，但读了这本书，我才意识到，原来我们每天都在享受信息论带来的便利。书中大量的习题也是一大亮点，它们设计得非常精巧，有的是对基本概念的巩固，有的是对知识点应用的拓展，甚至还有一些启发性的思考题。我发现，通过解决这些习题，我不仅加深了对理论的理解，还培养了独立分析和解决问题的能力。这本书就像一位循循善诱的老师，在你遇到困难时，会给予提示，但又不会直接给出答案，而是鼓励你去探索，去发现。

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老实说，我之前对“信息论”这个词的印象，就是一个充斥着各种数学公式和符号的学科，听起来就让人头皮发麻。我尝试过几本所谓的“入门”读物，结果都是以失败告终，最后只能悻悻地将它们束之高阁。直到我偶然间看到了《A First Course in Information Theory》这本书，我的看法彻底改变了。它给我最直观的感受就是“清晰”和“严谨”并存。作者并没有回避数学，但他们处理数学的方式却非常高明。他们会先用非常直观、形象的方式来解释一个概念，让你先建立起感性的认识，然后再引入相应的数学定义和公式。这种“先感性，后理性”的学习路径，让我觉得学习过程非常顺畅，一点也不觉得突兀。而且，书中对于符号的定义非常规范，每引入一个新的符号，都会有清晰的解释，这一点对于初学者来说至关重要，避免了因为符号混淆而产生的困惑。我尤其喜欢书中关于“信道容量”的讲解，它通过一系列生动的类比，比如一个有限带宽的通信管道，将这个抽象的概念具象化，让我能够深刻理解信息传输的瓶颈和极限。这本书的逻辑结构也非常清晰，每一章都建立在前一章的基础上，层层递进，让我能清晰地把握整个学科的脉络。

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这本书，我真的要好好聊聊。作为一名初入信息论领域的研究生，我之前看的那几本入门书，怎么说呢，就像是站在岸边，看着信息论的海洋，却不敢轻易下水。理论艰深，公式堆砌，很多时候读完一页，感觉自己像是刚经历了一场数字风暴，脑袋里却空空如也。直到我翻开《A First Course in Information Theory》，感觉像是找到了一个可靠的向导，他不仅指引我看到了海面上闪烁的宝藏，更重要的是，他教会我如何使用潜水设备，一步步潜入深海。我特别喜欢它在讲解基本概念时那种循序渐进的思路，比如在介绍香农熵时，它不像我之前读过的书那样直接扔出一个复杂的公式，而是从信息量的直观理解开始，通过一系列生动的例子，比如猜谜游戏、语言的冗余等等，慢慢引出信息熵这个核心概念。这种方式让我感到信息论不再是遥不可及的数学理论，而是与我们日常生活息息相关的工具。而且，它在讲解过程中，反复强调了概念之间的联系，你会发现，一旦你理解了某个基础概念，后面的一些进阶理论就变得顺理成章了。这本书的篇幅适中，既不像某些经典著作那样厚重到让人望而却步，又不会因为过于简略而导致理解上的断层。我每次阅读，都能有所收获，感觉自己的知识体系在不断构建和完善。

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我一直认为，一本优秀的学科入门书，应该能够帮助读者建立起对整个学科的宏观认识，同时又能深入讲解关键的细节。《A First Course in Information Theory》在这两方面都表现出色。它首先为我勾勒出了信息论的整体框架，从信息量的定义、熵、互信息，到信源编码、信道编码，再到一些进阶的概念，都有一个清晰的脉络。这种宏观的视角让我不至于在细节中迷失方向，能够理解各个概念之间的联系和在整个理论体系中的位置。而在细节处理上，它又毫不含糊。比如在讲解“联合熵”和“条件熵”时，作者会非常细致地从概率分布的角度去推导，确保读者能够理解它们是如何从基本概念衍生出来的。我特别欣赏书中对于“相对熵”（KL散度）的解释，它不仅给出了数学定义，还深入探讨了它在衡量两个概率分布之间差异上的重要性，以及它在机器学习等领域的一些应用。这本书的语言风格也非常适合初学者，它避免了过于学术化的行文，而是用一种相对平实、易懂的语言来阐述复杂的概念，即使是一些初次接触信息论的读者，也能相对轻松地跟上作者的思路。

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