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數學傢的傳統在於，從來不會把思考過程告訴你，而是直接提供給你一篇漂亮高度形式符號化的證明

皆是極具技巧性的證明，給人以驚異之感，多半是源於不同數學領域間齣乎意料的跳躍。這樣的領域間的遷移並非關乎數學的統一性，即通過更抽象領域的研究，之前認為關聯不大的諸經典領域得到瞭整體性的理解，而是關乎數學的靈活性，即通過天纔的數學構造，一個領域的問題可以被看做另一個領域的對象。本書選取的證明為追求這樣一種驚異感，有時會放棄更為“自然”的證明（在教科書中可以見到），而選取瞭近乎“炫技”的證明。當然這樣的炫技並不是缺點，而是一種獨特的，無可替代的數學審美體驗

妙不可言

優美的證明帶來開放性，令人著迷，醜陋是不會有永久地位的。

皆是極具技巧性的證明，給人以驚異之感，多半是源於不同數學領域間齣乎意料的跳躍。這樣的領域間的遷移並非關乎數學的統一性，即通過更抽象領域的研究，之前認為關聯不大的諸經典領域得到瞭整體性的理解，而是關乎數學的靈活性，即通過天纔的數學構造，一個領域的問題可以被看做另一個領域的對象。本書選取的證明為追求這樣一種驚異感，有時會放棄更為“自然”的證明（在教科書中可以見到），而選取瞭近乎“炫技”的證明。當然這樣的炫技並不是缺點，而是一種獨特的，無可替代的數學審美體驗

这本书对相关论题的叙述非常清晰 认识了许多不太出名的重要数学家 仅仅是书的创意就值得打10分 但是 感觉内容非常技巧化 思想性不强 选材似乎不够深刻 可能因为我是学物理的 不太喜欢技巧性的证明 更喜欢有意义的数学概念 最喜欢阿提亚的看法 现代数学是对日益复杂问题...

第一章，第一种证明，以前看到过。其它的证明，竟然还没有耐心看下去，就迫不及待得去看其它章节了。 关于Sum(1/n**2) 那章，没想到解法竟然那么简单。很久以前就知道那个结论，但一直不知道怎么算出来的。 ——真是拨云见物，豁然开朗，海阔天空！  

这本书对相关论题的叙述非常清晰 认识了许多不太出名的重要数学家 仅仅是书的创意就值得打10分 但是 感觉内容非常技巧化 思想性不强 选材似乎不够深刻 可能因为我是学物理的 不太喜欢技巧性的证明 更喜欢有意义的数学概念 最喜欢阿提亚的看法 现代数学是对日益复杂问题...

先谈一点我个人感兴趣的内容： 第一章，对于素数无限的证明，欧氏的证明毫无疑问是经典的。范思腾伯格给出的那个拓扑证明应该被放进点集拓扑书中，一眼看上去就会让学生觉得很有意思。但认真一点就会发现证明中用拓扑完全是个幌子，它就是是欧氏证明的变体。但无论如何，...