Waves in Neural Media

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出版者:Springer-Verlag New York
作者:Paul C. Bressloff
出品人:
页数:436
译者:
出版时间:2013-10-31
价格:USD 129.00
装帧:
isbn号码:9781461488651
丛书系列:Lecture Notes on Mathematical Modelling in the Life Sciences
图书标签:
  • 生物-生物数学
  • 神经科学
  • 计算神经科学
  • 脑动力学
  • 神经振荡
  • 脑电图
  • 脑磁图
  • 神经建模
  • 非线性动力学
  • 复杂系统
  • 生物物理学
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具体描述

Waves in Neural Media: From Single Neurons to Neural Fields surveys mathematical models of traveling waves in the brain, ranging from intracellular waves in single neurons to waves of activity in large-scale brain networks. The work provides a pedagogical account of analytical methods for finding traveling wave solutions of the variety of nonlinear differential equations that arise in such models. These include regular and singular perturbation methods, weakly nonlinear analysis, Evans functions and wave stability, homogenization theory and averaging, and stochastic processes. Also covered in the text are exact methods of solution where applicable. Historically speaking, the propagation of action potentials has inspired new mathematics, particularly with regard to the PDE theory of waves in excitable media. More recently, continuum neural field models of large-scale brain networks have generated a new set of interesting mathematical questions with regard to the solution of nonlocal integro-differential equations.

Advanced graduates, postdoctoral researchers and faculty working in mathematical biology, theoretical neuroscience, or applied nonlinear dynamics will find this book to be a valuable resource. The main prerequisites are an introductory graduate course on ordinary differential equations or partial differential equations, making this an accessible and unique contribution to the field of mathematical biology.

好的,这是一份关于一本名为《电磁波在神经介质中的传播》的书籍的详细简介,内容将完全侧重于传统物理学中电磁波在生物组织,特别是神经组织中的传播特性,而不涉及神经科学、生物学或人工智能等主题。 --- 《电磁波在神经介质中的传播》 书籍简介 本书《电磁波在神经介质中的传播》深入探讨了电磁波在具有复杂介电性质的生物组织,特别是模拟神经组织环境中的传播、衰减、散射与吸收现象。本书旨在为物理学家、应用数学家以及专注于生物物理学的研究人员提供一个严谨、全面的理论框架和分析工具,用以理解高频电磁场如何与具有显著非均匀性和各向异性的生物介质相互作用。全书基于经典的麦克斯韦方程组,结合特定生物组织的电磁特性模型,详细阐述了电磁波在这些介质中行为的独特挑战与规律。 第一部分:基础理论与模型构建 本书的开篇部分致力于建立分析电磁波在类神经介质中传播所需的数学与物理基础。 第一章:麦克斯韦方程组在复杂介质中的应用 本章首先回顾了适用于电磁场分析的麦克斯韦方程组。随后,重点讨论了如何将这些方程推广应用于具有时间依赖性和空间非均匀性的生物介质。我们引入了复介电常数 ($varepsilon = varepsilon' - jvarepsilon''$) 和复磁导率 ($mu = mu' - jmu''$) 概念,并详细分析了生物组织中由离子浓度、水含量和频率变化引起的介电弛豫(Debye弛豫)现象。特别关注了在组织中,电导率 ($sigma = omegavarepsilon''$) 如何显著影响低频至射频范围内的能量耗散。 第二章:神经介质的电磁特性建模 本章专注于将神经组织结构转化为可用于电磁模拟的物理模型。我们采用经典的哈伦模型(Harrowell Model)或其变体来描述细胞膜的电学行为,并将其与细胞外基质(ECF)的导电特性相结合,构建出等效的混合介质模型。详细分析了轴突、髓鞘、树突等不同结构对局部电磁场的影响。书中区分了“水相介质”和“脂相介质”的电磁参数,并探讨了在不同生理温度下这些参数的变化范围,强调了生物组织表现出的各向异性——电磁波在平行于细胞排列方向和垂直方向上的传播特性存在显著差异。 第三章:平面波在无限均匀介质中的传播 在本章中,我们简化模型,首先分析平面电磁波在无限大、满足线性、各向同性假设的均匀类神经介质中的传播。推导了传播常数 ($gamma = alpha + jeta$) 的解析表达式,其中 $alpha$ 代表衰减常数,$eta$ 代表相位常数。详细计算了在给定频率下,电磁波的穿透深度(skin depth, $delta = 1/alpha$)以及波阻抗 ($Z = sqrt{frac{mu}{varepsilon}}$)。通过具体的数值例子,展示了在MHz至GHz频段,由于高导电性,电磁能如何迅速被吸收。 第二部分:高级传播现象与数值方法 第二部分将分析更贴近现实的复杂传播场景,并介绍求解这些问题的数值工具。 第四章:表面波与界面效应 当电磁波传播至不同电磁特性的介质边界时(例如,从组织流体进入脂肪层或骨骼),会发生反射和折射。本章严格应用菲涅耳公式(Fresnel’s Equations)来分析电磁波在两种或多种类神经组织边界上的行为。特别关注了全内反射现象及其对信号传播路径的影响。此外,本书深入探讨了表面波(Surface Waves)的产生机制,例如在两种介质交界面上,电磁场如何沿着界面“爬行”传播的现象,这对于近场耦合至关重要。 第五章:散射理论与多路径效应 在真实的神经组织结构中,大量细胞、细胞器和微血管形成了复杂的散射体。本章引入瑞利散射(Rayleigh Scattering)和米氏散射(Mie Scattering)的适用条件,用于描述电磁波与尺寸远小于波长和接近波长尺度的组织结构(如脂滴、蛋白质团簇)的相互作用。随后,本书将这些概念扩展到描述体积散射,解释了电磁能量在组织内部如何经历多次散射事件,导致相干性损失和波前展宽。本章还讨论了如何应用坡印亭矢量(Poynting Vector)来量化不同方向上的能量流密度。 第六章:时域有限差分法(FDTD)在神经介质中的应用 由于生物介质的复杂性和非均匀性,解析解通常不可得。本章详细介绍了时域有限差分法(FDTD)这一强大的数值工具。我们将FDTD的网格划分、时间步进稳定性条件(CFL条件)应用于具有导电性的三维非均匀模型。书中提供了详细的算法步骤和伪代码,展示如何精确地在边界条件中实现完美匹配层(PML)吸收边界,以模拟无限空间中的电磁波行为。通过FDTD的仿真结果,直观展示了波在包含空腔或高阻抗结构(如髓鞘)时的电磁场分布。 第三部分:特定频率范围的物理分析 本书的最后部分将分析特定电磁波谱在类神经组织中的特定物理表现。 第七章:低频电磁场(ELF至RF)的扩散与感应 在极低频(ELF)至射频(RF)范围内(例如,用于深层组织刺激的频率),电磁波主要表现为准静态场或传导模式。本章采用标量或矢量电位方法来求解麦克斯韦方程的简化形式。重点分析了涡流效应和欧姆损耗在组织中的主导地位。详细推导了在具有有限尺寸的生物结构中,外部低频磁场所感应出的内部电场强度,并讨论了感应场如何影响生物电化学过程的物理基础(不涉及生物效应本身)。 第八章:微波与毫米波的吸收与热效应物理 在更高频率(微波至毫米波段),电磁波的波长开始接近或小于组织结构尺寸,介电损耗成为主要的能量衰减机制。本章深入分析了水分子偶极矩的旋转对介电常数虚部的影响,并计算了比吸收率(SAR)的物理定义,即单位质量组织吸收的平均功率密度。通过能量守恒定律,分析了吸收的电磁能如何转化为热能,以及这种热效应的空间梯度在组织内部的分布规律。 附录:电磁参数参考表与数值方法详述 附录提供了不同频率点下,模拟典型神经组织(如脑灰质、白质、脑脊液)的复介电常数、电导率和磁导率的权威参考数据,并包含了FDTD算法和有限元法(FEM)在处理这些非均匀问题时的边界条件细节回顾。 --- 本书特点: 强调物理严谨性: 专注于电磁场理论在复杂介质中的数学处理。 模型驱动: 从基本麦克斯韦方程出发,逐步构建适用于生物组织的电磁模型。 面向应用数学: 详细阐述了FDTD和FEM等数值方法在求解此类耦合问题中的具体实施细节。 本书为物理学研究人员提供了一个理解和预测电磁波在生物组织环境中行为的必要工具箱。

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用户评价

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这本书的封面设计就足够吸引人——深邃的蓝色背景上,几道流畅优美的波纹交织,仿佛是知识的浪潮在黑暗中涌动。我第一次翻开它,就被那种扑面而来的学术气息和一丝神秘感所吸引。书页的触感很不错,印刷清晰,字体大小也恰到好处,长时间阅读也不会感到疲劳。内容本身,恕我直言,我还没来得及深入研究,毕竟作为一名普通的爱好者,想要完全消化其中的精髓需要时间和耐心。不过,从目录和章节标题来看,这本书的主题似乎非常宏大,涵盖了从基础的物理原理到复杂的神经科学应用,甚至可能触及到信息论和信号处理等交叉领域。我尤其对其中关于“神经介质中的波”这个概念感到好奇,这听起来就像是某种全新的视角来理解大脑的工作机制。我能想象到,如果这本书真的能够将这些看似抽象的概念阐释清楚,那将是一项多么了不起的成就。我非常期待能够慢慢品味其中的每一个章节,希望作者能够用清晰易懂的语言,带领我们进入这个充满魅力的未知领域。我坚信,这本书的价值不仅仅在于它所包含的信息,更在于它所能激发的思考和想象。

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拿到《Waves in Neural Media》这本书,我第一时间注意到的是它简洁却又不失深度的封面设计。深色的背景搭配抽象的波纹,仿佛在诉说着一种隐藏在事物表面之下的深刻联系。我是一名对科学普及类读物情有独钟的读者,但我也乐于接受一些更具挑战性的学术性作品,只要它们能够引人入胜。这本书的书名,尤其是“Neural Media”这个词,立刻吸引了我,因为它似乎在探索信息如何在生物体内部的特定“介质”中传播。我一直对大脑和意识的本质感到着迷,而这本书似乎提供了一个全新的切入点——从“波”的角度来理解神经活动。我能够想象,这可能涉及到对信号传播速度、模式、干涉以及共振等物理现象的探讨,并将其与神经元网络的功能联系起来。我还没来得及深入阅读,所以无法对其具体内容进行评价。但我可以确定的是,它所提出的概念具有相当大的吸引力,并可能为我们理解大脑的复杂性提供一种新颖的视角。我期待着能够在这本书中找到解答我内心疑问的线索,或者至少是激发更多新的思考。

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我拿到这本书《Waves in Neural Media》时,首先被其引人注目的封面设计所吸引——一种抽象而动态的波纹图案,在深邃的背景下流动,仿佛暗示着隐藏在表面之下的深刻机制。我一直对跨学科的科学探索充满热情,尤其是当它触及到我们最神秘的器官——大脑时。书名“Waves in Neural Media”立刻引起了我的注意,因为它暗示了一种将物理学的波动理论应用于神经科学的视角。我一直认为,我们对大脑的理解,很大程度上还局限于微观层面,而对于信息在大脑中是如何以一种更宏观、更动态的方式传播,我们所知甚少。这本书很有可能是在尝试构建一个全新的理论框架,用“波”的概念来描述信息在大脑这个复杂“介质”中的传播、交互和处理。我还没有机会深入阅读,所以无法对其内容做出具体的评价。但我可以肯定的是,其提出的概念极具前瞻性,并可能为我提供一个全新的视角来理解大脑的奥秘。

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我拿到的这本《Waves in Neural Media》从外形上看就显得十分专业,封面设计简洁大气,带有科技感。作为一个对科学前沿话题充满兴趣的普通读者,我被书名所吸引——“波”在“神经介质”中的传递,这听起来是一种非常有趣的跨学科的思考方式。我一直觉得,我们对大脑的理解,往往更多地集中在神经元的结构和化学反应上,而忽略了信息在大脑中是如何以一种更整体、更动态的方式传播的。这本书的书名暗示着,它可能会从物理学的角度,或者至少是类比物理学的概念,来阐述神经活动。我很好奇,作者会如何定义“神经介质”这个概念,以及“波”在其中具体扮演什么样的角色。它可能是在描述电信号的传播,也可能是更抽象的信息流。我还没有机会深入阅读,但仅凭这个概念,就足以让我对这本书充满期待。我希望这本书能够用通俗易懂的语言,为我打开一扇理解大脑的新窗口,让我能够以一种全新的视角去审视那些曾经让我感到神秘的思维和意识活动。

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《Waves in Neural Media》这本书的外观设计,尤其是那独特的封面,给人一种既神秘又充满科学探索意味的感觉。我一直认为,真正优秀的科学书籍,不仅要内容严谨,更要能够激发读者的好奇心和想象力。这本书的书名“Waves in Neural Media”就恰好做到了这一点。它似乎在尝试打破我们对神经科学的传统认知,引入了物理学中的“波”的概念来解释信息在神经系统中的传递。我一直在思考,为什么我们能够产生如此复杂的思维和意识,这背后的机制究竟是什么?这本书的名字让我联想到,也许信息在大脑中的传播并非孤立的信号点,而是更像一种动态的、有规律的波动。我还没有来得及深入阅读,所以无法对其具体内容进行评价。但单凭这个概念,就足以让我感到兴奋。我期待着,这本书能够为我揭示大脑运作的更深层奥秘,让我能够以一种全新的、更具整体性的视角去理解我们自身。

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《Waves in Neural Media》这本书的纸张触感和印刷质量都相当不错,阅读起来是一种享受。我之所以选择它,完全是因为书名所引发的好奇心。“Waves in Neural Media”——这个组合听起来就充满了科学的严谨性和探索的未知性。我本身不是神经科学的专业研究者,但对信息论、物理学以及它们与生物系统交叉的领域一直非常感兴趣。我常常在想,我们大脑中的思维活动,那些瞬息万变的念头,是否可以用某种物理学的模型来解释?“波”这个概念,在物理学中代表着能量的传递和信息的载体,而“神经介质”则是承载这些信息的载体。将这两者结合起来,这本书很有可能是在尝试构建一个全新的理论框架,来解释大脑如何处理和传递信息。我无法想象它会具体描述什么,但其潜力是巨大的。它可能是在挑战我们对神经信号的传统认知,或者是在揭示大脑运作的更深层次的规律。我期待着,这本书能够以一种清晰而富有洞察力的方式,为我揭示隐藏在神经活动背后的“波”的奥秘。

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这本书的纸张和印刷质量都相当令人满意,手感很好,字迹清晰,这对于长时间阅读来说至关重要。我选择《Waves in Neural Media》这本书,很大程度上是被其书名所吸引。作为一个对科学领域抱有浓厚兴趣的读者,我一直以来都对大脑的运作机制以及信息如何在其中传递感到着迷。而“Waves in Neural Media”这个书名,就立刻勾起了我的好奇心。它暗示了一种将物理学的“波”的概念,与生物学的“神经介质”相结合的理论视角。我猜想,这本书可能会探讨信息在大脑这一复杂介质中是如何以类似波动的形式传播、叠加、干涉,甚至是产生共振的。这是一种非常新颖的思考方式,可能能够为我们理解诸如学习、记忆、甚至意识等复杂现象提供全新的解释。我还没有深入阅读,所以无法评价其具体内容。但我可以肯定的是,书名所提出的概念本身就极具吸引力,并可能引领读者进入一个全新的认知领域,让我对大脑的理解产生更深层次的思考。

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这本书的装帧非常有质感,沉甸甸的,拿在手里就有一种厚重感,预示着其内容的深度和广度。我还没来得及细读,只是随意翻阅了一下目录和索引。从这些部分的呈现来看,本书似乎是一部旨在构建一个复杂而精密的理论框架的作品。书名《Waves in Neural Media》本身就给我留下了深刻的印象,它似乎在暗示着一种超越传统理解的视角。我一直认为,我们对大脑的认识往往局限于微观层面,比如神经元的放电、化学物质的传递等等,但很少有人能够描绘出宏观层面上信息在大脑中流动的“整体图景”。“波”的概念,恰恰可能提供了这样一个宏观的视角。我甚至联想到了一些物理学中的波动方程,是否在这本书中也会出现类似的数学模型来描述神经活动?这让我既感到一丝挑战,又充满了学习的动力。我迫不及待地想要去探索作者是如何将物理学的概念与神经科学的复杂性相结合的。我希望这本书能够提供一种全新的理解框架,让我们能够看到大脑运作的更深层、更动态的规律,而不是仅仅停留在孤立的事件描述上。

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初次拿到《Waves in Neural Media》这本书,我便被其低调而富有深意的封面设计所吸引。深邃的背景色调,搭配着仿佛涌动的、抽象化的波纹,传递出一种内在的能量和复杂性。我一直对那些能够连接不同学科的知识探索充满热情,而这本书的书名恰恰勾起了我的这种兴趣。“Waves in Neural Media”——这个组合似乎在暗示着一种将物理学的波动理论应用于神经科学的尝试。我常常觉得,我们对大脑的理解,很大程度上还停留在对单个神经元或局部回路的分析上,而对于信息如何在整个大脑网络中以一种连贯的、动态的方式传播,我们所知甚少。我猜想,这本书可能会试图从“波”的角度,来描述信息在大脑这个复杂的“介质”中的传播、相互作用甚至共振现象。这是一种非常新颖的视角,可能能够为我们理解大脑的功能,甚至意识的产生,提供全新的解释。我还没有机会深入阅读,但仅凭这个前瞻性的概念,就足以让我对它充满了好奇和期待。

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当我拿到这本《Waves in Neural Media》时,首先映入眼帘的是其颇具艺术感的封面。那种抽象的、带有动感的图案,似乎暗示着书中所探讨的主题并非枯燥的理论堆砌,而是充满了生命力和内在的动态过程。我虽然对神经科学并非专业人士,但一直以来都对大脑如何运作充满着强烈的好奇。这本书的书名“Waves in Neural Media”立刻就勾起了我的兴趣——“波”这个词本身就带有能量传播、信息传递的意味,而“神经介质”则直接指向了我们最神秘的器官。我猜想,这本书可能会试图从物理学的角度,或者至少是以一种类比的方式,来解释大脑中信号的传递和处理过程。这听起来非常新颖,因为我们通常习惯于从生物化学或者电信号的角度去理解神经活动。如果这本书能够成功地构建起一个关于“波”在神经系统中的模型,并且解释其在信息处理、学习、记忆甚至意识形成中所扮演的角色,那将是一项突破性的工作。我还没有深入阅读,但仅仅是这个概念就足以让我对这本书充满了期待。我希望它能像一股清泉,为我打开一扇全新的窗户,让我能够以一种前所未有的方式去审视大脑的奥秘。

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